邻水县第二中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：2.5波的干涉、衍射 巩固练习（含解析）

2.5波的干涉、衍射
1．如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m．C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（
　）
A．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上方运动
B．从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为10cm
C．C、E两点都保持静止不动
D．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10cm
2．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播，波源振动的频率为20
Hz，波速为16
m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为0.4
m、0.8
m，P、Q开始振动后，下列判断正确的是
（
）
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波谷
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
3．关于下列四幅图的说法，正确的是
A．图甲中C摆开始振动后，A、B、D三个摆中B摆的振幅最大
B．图乙为两列水波在水槽中产生的干涉图样，这两列水波的频率不一定相同
C．图丙是两种光现象图案，上方为光的衍射条纹、下方为光的干涉条纹
D．图丁说明气体压强的大小既与分子动能有关也与分子的密集程度有关
4．如图，挡板M是固定的，挡板
N
可以上下移动．现在把M、
N两块挡板中的空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示的图样，
P点的水没有振动起来．为了使挡板左边的振动传到P点，可以采用的办法有
A．挡板M向上移动
B．挡板
N
向下移动
C．增大波的频率
D．减小波的频率
5．关于波的现象，下列说法正确的是（　　）
A．电磁波具有偏振现象，因此电磁波是纵波
B．光波从空气进入水中后，更容易发生衍射
C．波源沿直线减速靠近一静止接收者，则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低
D．不论机械波、电磁波，都满足，式中三参量依次为波速、波长、频率
6．(多选)一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，图中质点A的振动图象如图乙所示．则（　
　）
A．这列波的波速是25m/s
B．这列波沿x轴负方向传播
C．质点A在任意的1s内所通过的路程都是0.4m
D．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为2.5Hz
7．某时刻O处质点沿y轴向下开始简谐振动，形成沿x轴正向传播的简谐横波，O处质点开始振动后t＝0.8s时波的图象如图所示．P点是x轴上距坐标原点96cm处的质点．下列说法正确的是（　　）
A．该波的波速是0.3m/s
B．质点P经过3.2s开始振动
C．该波遇到一个尺寸为10m的障碍物可以发生明显衍射
D．经过4.6s质点P第二次到达波谷
E.若质点O在t＝1s时停止振动，那么质点P在4.2s时也将停止振动
8．下图中S1和S2是相干波源，它们在同一水平面上产生两列圆形波．
图中实线圆弧表示波峰，虚线圆弧表示波谷，图示为两列波在某时刻叠加的波形．图中有a、b、c三点(
)
A．a、b、c三点振动都加强
B．a、c二点振动加强，b点振动减弱
C．a、b、c三点振幅都相同
D．a、b、c三点在同一时刻到达振动的正向最大位移
9．波速均为lm/s的两列简谐横波，分别从波源x=0、x=12m处沿x轴相向传播，t=0时的波形图如图所示，下列说法正确的是
A．两列波的频率均为0.
25Hz
B．t=0.
2s时，两列波相遇
C．两列波相遇过程中，x=5m处和x=7m处的质点振动加强
D．t=3s时，x=6m处的质点位移达到最大值
10．如图，A、B为振幅相同的相干波源，且向外传播过程中振幅衰减不计，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述正确的是________．
A．Q点始终处于波峰位置
B．R、S两点始终处于静止状态
C．P、Q连线上各点振动始终最强
D．P点在图中所示的时刻处于波谷，再过周期处于平衡位置
E.如果A、B两波源频率不同，也能产生类似的稳定的干涉现象
11．利用发波水槽可以观察波的干涉现象。如图所示，是两个振动情况完全相同的波源，它们发出两列波长均为、周期均为T的简谐横波，图中虚线和实线分别代表某时刻这两列波的波谷和波峰。
质点
P
Q
M
N
到的距离
到的距离
（Ⅰ）上表中最后一格应是_________________；
（Ⅱ）图中A、B、P、N、Q这几个点中，始终为振动减弱点的是______________点，在同一条振动加强线上的点是___________________点。
12．如图，虚线和实线分别表示在同一绳上传播的甲、乙两列简谐横波某时刻的波形图，波速均为v=4m/s。则绳上位于x=0.2m处的质点M的振动是________的(选填“加强”或“减弱”)。从图示时刻开始，再经过____________s，M将位于波峰。
13．如图所示是两列相干波的干涉图样,实线表示波峰,虚线表示波谷,两列波的振幅都为5cm,波速和波长分别为1m/s和0.2m,C点为AB连线的中点,则图示时刻A、B两点的竖直高度差为______cm,图所示五点中振动加强的点是_____,振动减弱的点是_____,c点此时的振动方向_____(选填”向上”或”向下),从图示时刻再经过0.65s时,C点的位移为_____cm,c点经过的路程_____cm.
14．两振动情况相同的波源S1、S2的振动频率f=680Hz，在同一均匀介质中的传播速度v=340m/s．介质中一点P到波源S1的距离为0.3m，两列波在P点引起的振动总是加强的，则P点到波源S2的距离为________m；若两波源振动情况始终相反，相遇时________（选填“能”或“不能”）形成干涉图样．
参考答案
1．A
【解析】
图示时刻点C处于平衡位置，两列波单独引起的速度均向上，故点C此时的合速度向上；故A正确；周期；从图示时刻起经0.25s，B质点通过的路程为：4A=20cm，故B错误；点C、E是振动加强点，振幅为2A，不停的运动，故C错误；点A点波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点；由于振幅是5cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高10cm，而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡低10cm。所以A、B相差20cm。故D错误；
2．B
【解析】
波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s，则波长m，P、Q两质点距离波源的距离之差为，为半个波长的奇数倍，所以P、Q两质点振动步调相反，P、Q两质点运动的方向始终相反，A错误，B正确。可知，当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在平衡位置，CD错误。
3．D
【解析】
A项：由单摆周期，故摆长越大，周期越大；又有C摆开始振动后，A、B、D三个摆做受迫振动，故A摆和C摆周期相等，发生共振，振幅最大，故A错误；
B项：由两波发生稳定干涉现象可得：两波频率相等，故B错误；
C项：上方条纹间距相等，故为干涉条纹；下方越往外，条纹越窄，越暗，故为衍射条纹，故C错误；
D项：如图结合公式可知，气体压强的大小既与分子动能有关，也与分子的密集程度有关，故D正确。
4．D
【解析】
P处质点没有振动，说明P点波没有明显衍射过去，原因是MN间的缝太宽或波长太小，因此若使P处质点振动，可采用N板上移或M下移减小小孔的间距或增大波的波长，即减小频率，D正确．
【点睛】发生明显衍射的条件是当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小．
5．D
【解析】
A.
偏振现象是横波特有的现象，所以电磁波是横波，故A错误；
B.
光波从空气进入水中后，因折射率波速变小，根据v=λf，可知，波长变小，因此更不容易发生衍射，故B错误；
C.
根据多普勒效应，波源沿直线匀速靠近一静止接收者，则接收者接收到波信号的频率会比波源频率高，故C错误；
D.
机械波、电磁波，都满足v=λf，式中三参量依次为波速、波长、频率，故D正确；
故选：D.
6．AB
【解析】
由图甲知，波的波长λ=20m，由乙知，周期T=0.8s，则波速。故A正确。由图乙知，质点A在t=0时刻的速度沿y轴正向，根据波形平移法可知，这列波沿x轴负方向传播，故B正确。t=1s=1T，从图示位置开始，质点A通过的路程是5A=5×8cm=0.4m。但质点A做简谐运动，不同的起点在1s内能通过的路程不一定是0.4m，故C错误。这列波的频率
f=1/T=1.25Hz．产生稳定干涉现象的条件是两列波的频率和周期相等。故若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为1.25Hz．故D错误。
7．ABE
【解析】
A．由题意和图可知t周期为s，该波的波长是0.24m，波速m/s，故A正确；
B．质点P经过t开始振动，则有s，故B正确；
C．该波的波长是0.24m，所以该波遇到一个尺寸为l0m的障碍物不会发生明显衍射，故C错误；
D．质点P从开始振动到第一次到达波谷需要个周期的时间，质点P第二次到达波谷的时间为s，故D错误；
E．由于O处质点开始振动后质点P经过3.2s开始振动，所以质点O在t=ls时停止振动，那么质点P在4.2s时也将停止振动，故E正确。
8．AC
【解析】
a点是波峰与波峰相遇点，是振动加强点；b点是波峰与波峰相遇点，是振动加强点；c点是波谷与波谷相遇点，是振动加强点，A正确，B错误；a、b、c三点都是振动加强点，故振幅相同，C正确；a、b两点是波峰与波峰相遇点，而c点是波谷与波谷相遇点，故当a、b达到正向最大位移时，c此时正达到负向最大位移，D错误．
9．AD
【解析】
A项：两列波的波长为，由得，故A正确；
B项：时，两列波相遇，故B错误；
C项：两列波相遇过程中，x=5m处和x=7m处的质点波峰与波谷相遇振动减弱，故C错误；
D项：两波的周期为时两列波在x=6m相遇，相遇x=6m处质点向下振动，再经过，即t=3s时，该质点到达波谷，位移达到最大值，故D正确．
10．BCD
【解析】
Q点是峰峰相遇点，是振动加强点，但并是不是始终处于波峰位置，选项A错误；R、S两点是峰谷相遇点，是振动减弱点，位移为零，则始终处于静止状态，选项B正确；P、Q两点都是振动加强点，故
P、Q连线上各点振动始终最强，选项C正确；
P点是振动加强点，在图中所示的时刻处于波谷，再过周期处于平衡位置，选项D正确；
如果A、B两波源频率不同，则不能产生类似的稳定的干涉现象，选项E错误；故选BCD.
11．
A、B
N、Q
【解析】
（Ⅰ）[1]根据题意可知，此时N到的距离为。
（Ⅱ）[2][3]据波峰和波峰相遇，波谷和波谷相遇都是振动加强点，波峰和波谷相遇是振动减弱点可知，始终为振动减弱点的是A、B；在同一条振动加强线上的点是N、Q。
12．加强
0.025（4k+3），k=0，1，2，3……
【解析】
[1]．由图可知，两波的波长相等，又波速相等，则频率相等，能发生干涉，且两列波使质点M的振动方向相同，所以始终加强；
[2]．波长λ=0.4m，波速v=4m/s，周期
M点至少经过T到达波峰，则
t＝(k+)T=(k+)×0.1＝0.025(4k+3)，k=0，1，2，3…
13．20
ABC
DE
向下
-10
130
【解析】
A点是波峰与波峰相遇点，振动加强，振幅为10cm，B点是波谷与波谷相遇点，振动也加强，振幅为10cm．图示时刻A点位于波峰，B点位于波谷，则A、B两点的竖直高度差为20cm．如图所示的A、B、C、D、E五点中，振动加强的点是A、B、C，振动减弱的点是D、E，波从B传到A，C点此时的振动方向向下；由波速公式，得，时间t=0.65s=3T，则知从图示时刻再经过0.65s时，C点到达波谷，其位移为-10cm，路程为．
14．
能
【解析】
根据题意可知，传播的波长为：，因为在P点引起的振动总是加强的，所以P到两波源的距离差等于波长的整数倍，所以P到波源S2的距离为：；因为两列波的频率相同，所以可以形成稳定的干涉图样。