绵阳市普明中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：2.2横波的图像 课时训练（含解析）

2.2横波的图像
1．一列简谐横波，在t=1s时刻的波形如图甲所示，图乙为波中质点P1的振动图像，则根据甲、乙两图判断不正确的：（
）
A．此时刻，P2质点在平衡位置向下振
B．该波的传播速度为6m/s
C．从t=0时刻起经过时间△t=3s，质点P1通过路程为6m
D．在振动过程中P1、P2的位移大小总是相等的
2．一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．质点Q的振动图像与图（b）相同
B．在t=0
时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t=0
时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的小
D．在t=0
时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0s时波形如图所示，已知波速为10m/s，则t=0.1s时正确的波形是图中的（　　）
A．B．C．D．
4．一列简谐横波以的速度沿x轴负方向传播，下图是时刻的波形图，下列描述某质点振动的图象正确的是（
）
A．B．C．D．
5．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图所示．质点A的平衡位置离O点的距离为4m，t＝0.6s时质点A恰好第一次到达波峰．关于该简谐横波，下列说法正确的是
A．振幅为10cm
B．波长为6m
C．频率为2.5Hz
D．波速为5
m/s
6．如图所示为一列沿x正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图．其中a、b为介质中的两质点，若这列波的传播速度是100
m/s，则下列说法正确的是_________.
A．该波波源的振动周期是0.04
s
B．a、b两质点可能同时到达平衡位置
C．t＝0.04
s时刻a质点正在向下运动
D．从t＝0到t＝0.01
s时间内质点b的路程为1
cm
E.该波与频率是25
Hz的简谐横波相遇时可能发生波的干涉现象
7．图1为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图2为质点P的振动图象，则
A．t=0.2s时，质点Q沿y轴负方向运动
B．0～0.3s内，质点Q运动的路程为0.3m
C．t=0.5s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度
D．t=0.7s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
8．一列简谐机械横波在x轴上传播，在距离小于一个波长的x=0与x=2m处的两质点的振动图线分别如图中实线与虚线所示．由此可以得出（　　）
A．该波的波长一定是4m
B．该波的周期一定是4s
C．该波的传播速度可能是0.4m/s
D．该波的传播速度可能是
m/s
9．一列沿x轴正向传播的简谐横波，如图所示为在t=0时刻的波形图，t=0.
2s时，M点第一次到达波谷，则下列判断正确的是_________。
A．质点P的振动周期T=0.
4s
B．该波的传播速度v=0.
2m/s
C．振源的起振方向沿y轴负方向
D．0～1s内质点P运动的路程为2m
E.0～1s内质点M运动的路程为0.
18m
10．一列简谐横波在t0=0.01s时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在x=1m处的质点P的振动图像如图乙所示，已知质点Q的平衡位置在x=1.5m处，质点M的平衡位置在x=1.75m处，下列说法正确的是（　　）
A．该波中每个质点的振动频率都为100Hz
B．t0时刻后质点M比质点Q先到达平衡位置
C．从t0时刻起经过0.045s，质点Q的速度大于质点M的速度
D．从t0时刻起经过0.025s，质点M通过的路程为1m
E.t=0.07s时，质点Q的加速度大于质点M的加速度
11．如图所示为一列横波在t＝0时刻的波形图，沿波的传播方向上依次有P、Q两点，分别位于xP＝4
m和xQ＝9
m处．从t＝0时刻开始，质点P在t＝11
s时第3次到达波谷，求：
①该波的波速；
②质点Q的振动方程．
12．如图所示，一横波的波源在坐标原点，x轴为波的传播方向，y轴为振动方向．当波源开始振动1
s时，形成了如图所示的波形（波刚传到图中P点）．试求：
①从图示位置再经多长时间波传到Q点？
②波传到Q点时质点P的位移．
13．在空间建立二维坐标系xOy，位于坐标原点处的波源于t=0时刻沿y轴正方向起振，形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波，已知t=7s时，x轴上0~2.5m范围内第一次形成如图所示的波形，则t=_______s时，x=15m处的质点达到位移的最大。值。当x=15m处的质点的位移第一次达到最大值时，此时x=3m处的质点已运动的路程为_______m.
14．一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图甲所示，x=0.50m处的质点P的振动图线如图乙所示该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴__________(填“正向”或“负向”)，其简谐运动的表达式为____________cm；该波的波长为_________m。
15．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，某时刻质点P的速度为v，经过1.0
s它的速度第一次与v相同，再经过0.2
s它的速度第二次与v相同，则波沿x轴方向传播的波速为_____m/s；若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达______处；从图示位置开始计时，在2.0
s时刻，质点P的位移为_______
cm．
参考答案
1．A
【解析】
A.根据图乙可知，此时质点P1的运动方向过平衡位置向负向，根据平移法可知，波向x负向传播，P2质点在平衡位置向上振，A错误。
B.该波的周期，波长，波速，B正确。
C.从t=0时刻起经过时间△t=3s，即经过，通过路程，C正确。
D.因为两质点相距12m，相差半个波长，所以两质点振动位置关于平衡位置对称，所以位移大小总是相等的，D正确。
2．D
【解析】
A．简谐机械波沿x轴正方向传播，在时刻，质点Q的振动方向向上，而在振动图象上在时刻质点的振动方向向下，所以图b不是质点Q的振动图象，故A错误；
B．在t=0时刻，质点P位于波谷，速度为零，质点Q位于平衡位置，速度最大，则质点P的速率比质点Q的小，故B错误；
C．在t=0时刻，质点P的位移比质点Q的大，则质点P的加速度的大小比质点Q的大，故C错误；
D．在t=0时刻，质点P位于波谷，质点Q位于平衡位置，则质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大，故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
试题分析：因为波的波长为4m，波速为10m/s，故周期为0.4s，当t＝0.1
s时正好经过了1/4个周期，即处于x=0处的质点向下移动到平衡位置，处于x=1m处的质点向上振动到最大位置处，x=2处的质点向上振动到平衡位置，故该波形是图C的波形，选项C正确．
考点：波形图像．
4．C
【解析】
由波动图象可知，该波的波长λ=4m，则周期
T==2s
A．因振动图象的周期与波动周期相等，而A中的周期为4s，故A错误；
B．由波动图可知，2质点0时刻处于平衡位置且向上运动，故振动图象应从0点向上去，故B错误；
C．4质点此时处于平衡位置向下运动，故C正确；
D．振动图象的周期为4s，故D错误。
故选C。
5．D
【解析】
A：机械振动中，振幅是指质点偏离平衡位置的最大距离．由图可知波的振幅是5
cm，故A项错误．
B：相邻的两个波峰或两个波谷之间的距离是波长．由图知波长为4
m，故B项错误．
C：波沿x轴正方向传播，t＝0时刻质点A向下振动，t＝0.6s时质点A恰好第一次到达波峰，则，即．波的频率．故C项错误．
D：波速
，故D项正确．
6．ACE
【解析】
由图可知波的波长，根据可以求得周期，根据波的平移原则判断某时刻某个质点的振动方向，知道周期则可得出质点的路程，当两列波的频率相同时，发生干涉现象.
【详解】
A．由图象可知，波长λ＝4m，振幅A＝2cm，由题意知，波速v＝100m/s，波源的振动周期，故A正确；
B．a、b两质点不可能同时到达平衡位置，故B错误；
C．波沿x轴正方向传播，0时刻a质点正在向下运动，t＝0.04
s＝T，一个周期后a质点回到了原来的位置，仍然正在向下运动，故C正确；
D．从t＝0到t＝0.01
s时间内，，四分之一个周期的时间内，质点运动的路程一定大于，故D错误；
该波的频率，与频率是25
Hz的简谐横波相遇时可能发生波的干涉现象，故E正确．
故选ACE.
【点睛】
考查波的形成与传播过程，掌握波长、波速与周期的关系，理解质点的振动方向与波的传播方向的关系．
7．CD
【解析】
A．由振动图像可知T=0.4s，t=0时刻质点P向上振动，可知波沿x轴负向传播，则t=0.2s=0.5T时，质点Q沿y轴正方向运动，选项A错误；
B．0.3s=T，因质点Q在开始时不是从平衡位置或者最高点（或最低点）开始振动，可知0～0.3s内，质点Q运动的路程不等于，选项B错误；
C．t=0.5s=1T时，质点P到达最高点，而质点Q经过平衡位置向下运动还没有最低点，则质点Q的加速度小于质点P的加速度，选项C正确；
D．t=0.7s=1T时，质点P到达波谷位置而质点而质点Q还没到达波峰位置，则质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，选项D正确．
8．BC
【解析】
B．根据振动图象两个最大值的横坐标之差为振动周期，则T=4s，B选项正确；
ACD．根据题中所给的振动图象可得如果波从0到2传播，则
t=nT+
如果波从2到0传播，则
t=nT+
根据
可计算出波速和波长可能是0.4m/s和1.6m（波从1到0传播，n=0），但0.4m/s和1.6m，不是唯一答案，若波速为
m/s，则波长为>2m，与题意不符，故AD错误．C正确；
故选BC．
【点睛】
本题把两个质点的振动图象分虚实线画在同一个坐标系上，这在平时是很少见的，但是y-x中这样的画法却是非常常见的，所以有的考生根本就不看横坐标的含义，就把本题认定为波形图，得到“波长一定是4cm”的错误答案，这是本题的创新点；归根到底还是考生没有养成解题的良好习惯，凭感觉做题，缺乏分析，这正是命题专家经常命题的一个方向．同时应注意波的传播中在时间和空间上的多解性．
9．ACE
【解析】
AB．波刚好经过，点第一次到达波谷，故波谷从处传播到处的时间为0.2s，故波速
由图可得波长
故周期
故A正确，B错误；
C．根据波沿轴正向传播，由波前向下振动可得点起振方向沿轴负方向，故C正确；
D．0～1s内质点运动的时间为
故0～1s内质点运动的路程
故D错误；
E．波从传到的时间为
故0～1s内质点运动的时间为
根据波前振动可知质点由平衡位置起振，起振方向向下，故0～1s内质点运动的路程为
故E正确；
故选ACE。
10．BCE
【解析】
A．由图乙得到周期为0.02s，故频率为50Hz，故A错误；
B．t0时刻质点P向上运动，故波形向左传播，质点M也向下运动，故t0时刻后质点M比质点Q先到达平衡位置，故B正确；
C．周期为T=0.02s
故从t0时刻起经过0.045s，质点Q在平衡位置，而质点M在平衡位置下方，故质点Q的速度大于质点M的速度，故C正确；
D．周期为T=0.02s
从t0时刻起，由于质点M不在平衡位置开始运动，故路程不是5A，即不为1m，故D错误；
E．经过
Q在正的最大位移位置，波形图与甲图相同，故Q的位移大于M的位移，故Q的加速度大于M的加速度，故E正确。
故选BCE。
11．（1）　　
（2）
【解析】
（1）设波的周期为T，P第三次到达波谷时间：
解得T=4s
由图像可知，波长λ=8m，
波速
（2）由图像可知，振幅为A=8m；波的频率；质点Q的初相位
质点Q的振动方程：
点睛：解决本题的关键能够从波动图象中获取信息，通过图象可以得出振幅、波长等；理解“质点P在t=11s时第3次到达波谷”的含义，找到质点Q的初相位是难点．
12．①；②10cm
【解析】
①如图所示，根据图像，波的波长
波速为
波传到Q点用的时间
②质点振动的周期
P质点开始向下振动，波经P点传到Q点的时间为周期，则此时质点P的位移为10cm。
13．
31+2n(n=0，1，2…)
5
【解析】由题可知，波速为，周期。当x=15m处的质点达第一次到位移的最大时,由于位移的最大时有正方向与负方向两处，故x=15m处的质点达到位移的最大，所用时间为(n=0，1，2…)；当x=15m处的质点达第一次到位移的最大时，，此波第一次传播到x=3m处的质点所用时间为。故在此期间x=3m处的质点已振动的时间。路程为。
14．
正向；
1.2
【解析】由题图乙可知，从t=0开始，质点离开平衡位置的正位移随时间增大，所以质点向y轴正方向运动；根据简谐运动的表达式，A=2cm；t=0时，y=1cm，可得初相位；当y=A=2cm时，可得t=T/6，即质点经T/6时间运动到波峰，结合图甲有：解得λ=1.2m周期T=λ/v=0.3s简谐运动的表达式：
15．5
波峰
20
【解析】
由图读出波长
λ=6m．根据质点P的振动情况可得：该波的周期为
T=1.0s+0.2s=1.2s，则波速为．根据质点P的运动情况可知，图示时刻P点运动方向沿y轴负方向，则沿波x轴负方向传播．由图知质点M与质点P的平衡位置之间的距离是半个波长，振动情况总是相反，则某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处．该波的周期T=1.2s，从图示位置开始计时，质点P的振动方程为；当t=2.0s时，代入解得
y=20cm，即从图示位置开始计时，在2.0
s时刻，质点P的位移为20
cm．
点睛：本题在于关键分析质点P的振动情况，确定P点的运动方向和周期．要理解波的周期性，来分析任意时刻质点的位置．对于质点的位移，可写出振动方程求解任意时刻的位移．