绵阳市普明中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：2.3波的频率和波速 课时训练（含解析）

2.3波的频率和波速
1．在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．此时P、Q两质点运动方向相反
B．再经过，质点N刚好在位置
C．波的频率与波源的振动频率无关
D．波速由波源和介质的性质共同决定
2．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=lm处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点。图乙为质点Q的振动图象。下列说法不正确的是（
）
A．该波的传播速度为40m/s
B．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
C．该波沿x轴负方向传播
D．t=0.10s时，质点Q的速度方向向下
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点；当t＝0.6s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点。下列说法正确的是
A．这列波的周期T＝0.4s
B．质点d在这段时间内通过的路程为20cm
C．当t＝0.6s时，质点e将要沿x轴正方向运动
D．当t＝0.6s时，质点a速度沿y轴负方向
4．如图所示，甲图为一列沿x轴传播的简谐横波在t=1s时刻的波动图象，乙图为参与波动的质点P的振动图象，则下列判断正确的是
A．该波的传播方向沿x轴正方向
B．该波的传播速度为8m/s
C．该波的传播速度为4m/s
D．经过1s，质点P沿波的传播方向迁移4m
5．图甲为一列简谐横波在t=0.1s时刻的波形图，Q是平衡位置在x=6m处的质点，图乙为质点Q的振动图象.则___________
A．波的传播方向沿x轴负方向
B．波的传播速度为20m/s
C．在t=0.1s时刻与Q相距5m处的质点一定沿x轴正方向运动
D．t=0.6s时刻，质点Q的速度大小最大，方向沿y轴负方向
E.
在t+0.2s时间内，质点Q通过的总路程为20cm
6．如图所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q的平衡位置位于x=3.5m。下列说法正确的是(
)
A．在0.3s时间内，质点P向右移动了3m
B．这列波的传播速度是20m/s
C．这列波沿x轴正方向传播
D．t=0.ls时，质点P的加速度大于质点Q的加速度
7．如图所示,位于坐标原点的波源从
t=0
时刻开始沿
y
轴正方向振动,产生两列简谐横波在同
一介质中分别沿
x
轴正方向和负方向传播
t=1s
时刻平衡位置
xA=-2m
处的质点
A
位于波谷,xB=8m
处的质点
B
恰好起振，此时波源恰好回到平衡位置沿
y
轴正方向振动，则下列说法正确的是
A．波速为
8.0m/s
B．周期可能为
0.5s
C．波长最大值为
1.6m
D．t=1s
时
x=-6m
的质点一定位于波峰
E.
若振幅为
0.1m,t=1.5s
时质点
B
已经过的路程可能为
1.8m
8．如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在x轴上，当t＝0时，波源x＝0处的质点S开始振动，t＝0.5s时，刚好形成如图所示波形，则（　　）
A．波源的起振方向向下
B．该波的波长为4m
C．该波的波速为6m/s
D．t＝1.5s时，x＝4m处的质点速度最大
E.
t＝1.5s时，x＝5m处的质点加速度最大
9．一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=0时的波形图如图所示，位于坐标原点处的质点经△t
=
0.2s再次回到平衡位置，关于这列波说法正确的是
A．这列波的周期为0.4
s
B．这列波沿x轴正方向传播
C．这列波传播速度为10m/s
D．t=0时位于x=6m处质点加速度沿y轴正方向且最大
E.
经△t=0.2s位于x
=2.5m处质点通过路程为4cm
10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6
s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是(
)
A．这列波的波速可能为50
m/s
B．从t＋0.6
s时刻开始，经过0.5T，质点b沿x轴正方向运动20
m
C．质点c在这段时间内通过的路程可能为60
cm
D．若T＝0.8s，则当t＋0.5s时刻，质点b、P的位移不同
11．机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴负方向传播，质点P的横坐标x
=
0.34，从此时刻开始计时，
(i)若P点经0.5s第一次达到负向最大位移处，求波速；
(ii)若P点经0.5s达到平衡位置，求波速。
12．如下图所示是一列沿x轴正向传播的简谐横波在时刻的波形图，经过，Q点第一次到达波峰。
①这列波的波速；
②在这时间内，平衡位置的质点通过的路程。
13．如图所示，质点O从t=0时刻开始做简谐运动，图中ox代表一弹性绳，OA=30m，AB=BC=20m，在第2s内A比B多振动6次，B比C多振动10次，第2s末波已传过C点，求：该波的波速和质点O振动的频率。
14．平衡位置位于原点O的波源形成的简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，P、Q为x轴上的两个质点(均位于x轴正向)，P与D的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，振幅A=5cm。t1=1.25s时波传到P点，此时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，Q质点第一次处于波峰位置。
(1)写出波源的位移y随时间t变化的关系式；
(2)从t=0开始到Q质点第一次处于波谷位置的过程中，波源在振动过程中通过的路程。
参考答案
1．B
【解析】
波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时P（-2m，0cm）、Q（2m，0cm）两点运动方向相同，故A错误；由图可知，N到波的前沿的距离为2m，波传播的N的时间：t1=0.4s，由图知波长λ=2m，周期为T=0.4s，经过时间t=0.5s，波传到N点时间为T，波传到N点时，N点向上运动，则经过0.5s质点N刚好到达波峰位置，其坐标为（-5m，20cm），故B正确；波在传播过程中是受迫振动，波的频率和波源的频率一致，故C错误；波速只与介质有关，同种介质波速相同，故D错误。
2．B
【解析】
A、由图乙知该波的周期T=0.20s，由甲图知波长λ=8m，则波速为：；故A正确；
B、在t=0.10s时，由乙图知质点Q正向下运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动，从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为，由于t=0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是，故B错误，CD正确。
3．B
【解析】
A项：该波向右传播，介质中各质点的起振方向向上，波长是，0.6s的时间内传播的距离是，所以有，则得该波的周期
T=0.8s，故A错误；
B项：波从c传到d的时间为，所以质点d在这段时间内振动了，通过的路程为
S=2A=2×10cm=20cm，故B正确；
C项：简谐横波沿x轴正方向传播，质点e只上下振动，不沿x轴方向移动，故C错误；
D项：t＝0.6s时，由图象中的虚线可知，质点a处于“下坡路段”，所以速度方向沿y轴正方向，故D错误。
4．C
【解析】
在乙图上读出t=1s时刻P质点的振动方向沿y轴负方向，在甲图上判断出该波的传播方向沿x轴负方向，故A错误。由甲读出该波的波长为λ=4m，由乙图读出周期为T=1s，则波速为，故C正确，B错误。质点只在自己的平衡位置附近上下振动，并不波的传播方向向前传播，故D错误。
5．ABE
【解析】
A、由图乙可得t=0.1s时刻，质点Q在平衡位置向上振动，故由图甲可得，波沿x轴负方向传播；故A正确.
B、由图甲知该波的波长，由图乙知周期T=0.4s，则波的传播速度；故B正确.
C、振动点只能在平衡位置附近上下振动，不会沿x轴传播；故C错误.
D、根据波向左传播，由图甲可得，质点Q向上振动，那么，经过后，Q点位于波峰处，此时v=0；故D错误.
E、经过时间，走过的路程；故E正确.
故选ABE.
6．CD
【解析】
简谐横波传播过程中，质点P只上下振动，不向右移动，故A错误；由图知：λ=4m，T=0.4s，则波速：，故B错误；由乙图读出，t=0时刻质点P的速度向上，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，故C正确；t=0.1s时，质点P位于波峰，可知，质点P的位移大于质点Q的位移，由知，质点P的加速度大于质点Q的加速度，故D正确。
7．ADE
【解析】
A项：由题意得xB=vt，解得v=8.0m/s，A项正确；
B、C项：由于t=1s时刻波源恰好回到平衡位置沿y轴正方向振动，A质点位于波谷，则有
，而质点B恰好起振，则有
以及t=mT，故有m=4n+1，，
当n=0、1、2、3、4……时，m=1、5、9、13、17……，代入上式可得周期T不可能等于0.5s，最大波长为8.0m，B、C项错误；
D项：t=1s时，，该质点一定位于波峰；t=1.5s时质点B已经振动了
由m=1、5、9、13、17……可知质点B已走过的路程可能为，1.0m，1.8m，2.6m……，D、E项正确。
故选：ADE。
8．BDE
【解析】
A．根据图象，由波向右传播可得：P点向上振动即波前向上振动，故波源起振方向沿y轴正方向，故A错误；
BC．由图可知，T＝2t＝1s，λ＝4m，故波速：，故B正确，C错误；
t＝1.5s＝，波向前传播的距离x＝vt＝6m，如图所示:
DE．x＝4m处的质点位于平衡位置，速度最大，x＝5m处的质点位于振幅最大处，加速度最大，故DE正确.
9．ADE
【解析】
A．位移坐标原点的质点在t=0时刻正在平衡位置，经过△t=
0.2s再次回到平衡位置，则，可得；故A正确.
B．由波形图无法获得波源的位置以及起振方向，则波的传播方向不确定，可以沿x轴正向或x轴负向；故B错误.
C．根据波形图可读出波长，由；故C错误.
D．由波形图可知t=0时位于x
=6m处质点在波谷处，此时振动的速度为零，加速度最大指向平衡位置，即加速度沿y轴正方向且最大；故D正确.
E．由周期可知，由振动的对称性可知所有质点的路程为两个振幅即为2×2cm=4cm；故E正确.
10．AC
【解析】
A、由图可知，波的波长为40m；两列波相距，故周期；波速，(n=0，1，2，…),当n=0时，当v=50m/s时，故A正确；
B、质点只能上下振动，不能随波迁移，所以质点b不能沿x轴正方向运动，故B错误；
C、c的路程为60cm说明c振动了1.5个周期，则可有：,即，解得n=1时满足条件，故C正确；
D、在t时刻，因波沿x轴正方向传播，所以此时质点P是向上振动的，经0.5s后，P是正在向下振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动0.1s；而质点b是正在向上振动的（负位移），是到达最低点后向上运动0.1s，因为0.2s等于，可见此时两个质点的位移是相同的；故D错误；
故选AC.
11．i．0.52m/sii．υ
=
0.12
+
0.8n
（m/s）（n=0，1，2，3…）
【解析】i．若P点经0.4s第一次到达负向最大位移处
，则
波形沿x轴负方向传播的距离
则波速
ii．由图象知，波长
若P点经0.4s到达平衡位置，则
波形移动的距离
波速
12．①
②
【解析】①Q点第一次到达波峰，即波峰从P点传递到Q点，两个质点间距
传递时间
这列波的传播速度
②从P点到Q点，距离为，传播时间
可得周期T=0.8s
t=0时刻，波刚刚传递到Q点，传播到M点的时间
质点M的振动时间
质点M通过的路程为．
13．38m/s；19Hz
【解析】由题意可知，1s末波最前端在AB之间，设波到达AB之间的点。在BC段有：10=20m，故波长为=2m
m
m/s=38m/s
Hz=19Hz
14．（1）（m）
；（2）135cm
【解析】（ⅰ）由题意可知，OP两点的距离与波长满足：
波的传播速度：
波速与波长的关系：
解得：λ=28cm
v=28cm/s
t=1s
ω=2πrad/s
所以波源的位移随时间变化的关系为：y=0.05sin2πt(m)
（ⅱ）Q处的质点第一次处于波谷位置时，波源运动的时间为
波源由平衡位置开始运动，每经过T/4，波源运动的路程为A，
由题意可知：
s=27A=135cm