华师大版第9章《多边形》期末复习检测(2)及答案

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第九章测试卷（二）
一、选择题（每题3分，共24分）
1.已知：a、b、c是△ABC的三边长，且M=（a+b+c）（a+b-e）（a-b-c)，那么
(
)
A.M>0
B.M＝0
C.M<0
D.不能确定
2.如图1所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于
(
)
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
图1
图2
图3
3.如图2所示，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB.AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6,则△DEB
的周长是(
)
A.4
B.6
C.8
D
10
如图3所示，△ABC的两个外角的平分线交于点D，若∠B=50°，则∠D等于(
)
A.60°
B.80°
C.65°
D.40°
5.两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形,如果第三根米捧长为偶数,那么第三根木棒的取值情况有
(
)
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
图4
图5
图6
6.如图4,在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=
120°，则∠A
等于
(
)
A.60°
B.70°
C.80°
D.90°
7.如图5,AB//CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为
(
)
A.30°
B.20°
C.10°
D.40°
8.如图6,AB//CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为
(
)
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
二、填空题（每题3分，共21分）
9.如图7，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点，得∠；∠BC和∠CD的平分线交于点,得∠;```∠BC和∠CD的平分线交于点，则∠=______度.
图7
图8
图9
10.△ABC的周长是27，三边长为三个连续奇数，则最长边长为_____，最短边长为_____.
11.过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，分别把它们分成2、3个三角形；过n边形一个顶点的对角线可以把n边形分成________个（用含n的代数式表示）三角形.
12.如图8，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=______
13.如图9，在四边形ABCD中，∠A=45°.直线1与边AB，AD分别相交于点
M,N,则∠1+∠2=_____
14.三位同学测量同一个三角形的三边长，甲说：“三角形的周长
是11”，乙说：“三角形有一边长为4”，丙说：“三条边的长度是三个不等的整数”，请你根据他们三人所说的话求出三角形三边的长度分别为__________
15.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________
三、解答题（共75分）
16.（10分）如图10所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高,AB=13
cm，BC=12
em,AC=5cm，求：（1）△ABC的面积；（2）CD
的长.
（10分）△ABC的周长为16cm，AB=AC，BC边上的中线AD把△ABC分成周长相等的两个三角形，若BD=3
cm，求AB的长.
18.（12分）一个零件如图11所示，按规定∠A等于90°，∠B和∠C应分别等于32°和21°，检验工人量得∠BDC等于148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？
19.（12分）已知：如图12.AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD.
21
（1）若∠B=32°∠D=38°，求∠M的大小
（2）若∠B=m°，∠D=n°，试说明∠M=（∠B+∠D）.
20.（15分）如图13所示，已知在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC
于点
D.AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数
21.（16分）如图14①所示，在△ABC中，AE平分∠BAC(∠C>∠B).F为AE上一点，且FD⊥BC于D.
(1)试说明：∠EFD=（∠C-∠B);
（2）当F在AE的延长线上时，如图14②所示，其余条件不变.（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
第九章测试卷(二)答案
1.C
2.B
3.B
4.C
5.B
6.C
7.C
8.C
9.
10.11
7
11.n-2
12.30°
13.225°
14.2
5
4
15.30°
（1）△ABC的面积=AC·BC=0（)
（2）CD的长=B=
).
17.解:BD
=3
cm,BC
=6
cm,AB
+AC=10
cm,AB=5
cm.
18.解：∠D=∠A+∠C+∠B=90°+32°+21°=143°，∠BDC=148°，
∠BDC≠∠A+∠C+∠B.不合格.
19.（1）35°;(2）AM.CM分别平分∠BAD和∠BCD,设∠BAM
=∠MAD
=α,ZBCM=∠MCD
=β，∠M
=x°.根据图形可知：m+α=B+x,n+β=α+x
2x=m+n,∠M=(∠B+∠D)
20.AD⊥BC.∠BDA=90°
∠B=60°∠BAD=180°-90°-60°=30°
∠BAC
=8O°∠DAC=
∠BAC-∠BAD=30°
AE平分∠DAC.∠DAE=∠DAC=25°
21.（1）AE平分∠BAC,∠BAE=∠EAC
∠FED=180°-∠BEA
=180°
-∠EAC-∠C=∠EAC+∠C=90°
∠EFD=90°-∠FED=90°-（∠B+∠BAE)=90°-（180°—∠EAC-∠C)=∠EAC+∠C=90°
得①∠EFD=90°-∠B-∠BAF,
②∠EFD=∠C+∠BAE
-90°,
①+②
得∠EFD
=(∠C-∠B)
（2）结论还成立.理由略.
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