(微专题——特殊平行四边形的折叠问题)
八年级（下）
八年级下期微专题
——特殊平行四边形的折叠问题
姓名：__________班级：__________
学习目标：
1．能够分析折叠前后的变量和不变量，理解矩形折叠的实质——轴对称；
2．能够运用三角形或勾股定理的相关知识，解决特殊平行四边形折叠中求线段长的问题。
（一）我热身（动手试一试）
已知在Rt△ABC中，当∠ACB=90°,AC=3,BC=4,把AC边折到AB边上时，点C的对应点是点E，AD是折痕，求CD的长
（二）我探究
1．如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm，在BC上找一点F，沿DF折叠矩形ABCD，使C点落在对角线BD上的点E处，此时折痕DF的长是多少？
2．如图，在边长为10的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.
(1)求证：△
ABG≌△AFG；
(2)求BG的长.
（三）我展示
如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.
求证:点G是BC的中点
（四）我总结
※
学了本节课有哪些收获
※
学到了哪些好的思想方法
※
还存在什么疑问
（五）我练习
1．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6，过点C折叠矩形ABCD使点D落在AB上的点F处，求折痕CE长。
2．如图，矩形ABCD，AB>AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F,连接DE.
(1)求证：△
ADE≌△CED
(2)求证：△
DEF是等腰三角形
3．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，沿MN折叠，使点B落在CD边上的B/处，点A对应点A/，且B/C=3，
求CN的长．
连接BB/,判断BB/与MN的数量关系
第
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专题
特殊平行四边形折叠问题
义务教育教科书
数学
八年级
下册
我
热
身
ChongQingShiQiJiangQuTongHuiZhongXue
x
已知在Rt△ABC中直角边长分别为6和8，当AC边折到AB边上时，点C的对应点是点E，AD是折痕，求CD的长。
我
探
索
ChongQingShiQiJiangQuTongHuiZhongXue
A
B
C
D
如图,矩形纸片ABCD中AB=6cm,AD=8cm，在BC上找一点F，沿DF折叠矩形ABCD，使C点落在对角线BD上的点E处，此时折痕DF的长是多少？
6
8
x
x
8-x
6
4
我
探
索
ChongQingShiQiJiangQuTongHuiZhongXue
如图，在边长为10的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.
(1)求证：△ABG≌△AFG；
(2)求BG的长.
我
展
示
ChongQingShiQiJiangQuTongHuiZhongXue
如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.
求证:点G是BC的中点。
我
小
结
ChongQingShiQiJiangQuTongHuiZhongXue
※
在知识上有哪些收获?
※
学到了哪些好的思想方法?
※
还存在什么疑问？
我
小
结
ChongQingShiQiJiangQuTongHuiZhongXue
1.一种变换
2.两种思想：
实质
折叠
轴对称
方程思想
数形结合的思想
谢谢大家，欢迎批评指正！
祝同学们学习进步！
