冀教版数学二年级上册8 探索乐园 第二课时 数和数列的规律 教案

第二课时
数和数列的规律
教学内容
冀教版小学数学教材二年级上册第92页、93页，探索图中各数和数列的规律。
教学提示
学生在一年级已经学过了一些数的规律，本课的教学内容和一年级比起来，要复杂一些，教材设计了两个例题，例题1是与图形有关的数字规律，第一组图中，教材出现了3个三角形内的数字排列，让学生先找出其中的规律，再在兔博士的引导下，试着填下面的数。第二组图片中仍然利用三角形，但是，数字摆放的位置与个数与第一组不同，三角形每个角上有一个数，三角形中间有一个数，教材给出了三个填好数的图，三个
缺一个数的图，要求：找出图中四个数之间的关系，在圈里填上合适的数。例题2找出数列的规律并按规律接着写数。教学活动中，要让学生自主观察、独立思考、充分的交流自己发现额规律，并有条理地用语言描述自己的发现和思考过程。
教学目标
知识与技能：能发现并用语言描述规律，能根据发现的规律填出合适的数。
过程与方法：经历观察、发现、交流图中各数与数列中隐含规律的过程。
情感态度与价值观：对探索规律的活动有兴趣，获得成功的体验，激发学好数学的信心。
重点、难点
重点：理解并掌握找数字规律的方法。
难点：能发现并用语言描述规律。
教学准备
教具准备：课件，图片
学具准备：图片
教学过程
一、创设情境，激趣导入
师：（手偶小猴子）小朋友们，你们好，
我是“聪明猴”，我听说你们都很聪明，我想跟你们比一比，你们愿意吗？
生：愿意。
师：我最擅长找规律了，那我们就来比一比找规律吧！（板书课题）
【设计意图：手偶是一种操作简单而又能有效吸引学生注意力的教学手段，通过手偶设计贴近儿童生活的导入语，可以营造一个轻松愉悦的学习氛围。】
二、探究新知，合作交流
1．找数的规律
师：（手偶）小朋友们你们看，这是我给你们出的题目哦，你们能找出这其中的规律吗，找到就算你们赢了哦！
（出示例1第一组图的前三个三角形）
生1：我发现第一个三角形下面的两个数2和3相乘得到的积正好是上面的数6……
生2：我也发现了，第二个三角形下面的两个数4和3相乘就等于上面的12……
生3：是的，第三个三角形也是这样的规律，2和5相乘正好等于上面的10。
师：（手偶）小朋友们真聪明，光找到规律还不行哦，你们看下面这三个三角形，你能根据刚才的规律在空白处填上合适的数吗？你们可以在小组内商量一下哦！
（学生小组合作，在空白处填上合适的数。）
师：小朋友们真厉害，“聪明猴”很佩服大家呢，这次老师来出题，你们和“聪明猴”一起来比试一下吧！
（出示例1第二组图的前三个三角形）
师：（手偶）哈哈，这次我看你们就赢不了我了吧，这回是四个数了哦，你们还能找到规律吗？
生1：我发现了，三角形三个角上的数字加起来就是中间圈里的数字。比如第一个三角形7+5+6=18。
生2：是的，第二个三角形上三个角上的数字10+9+4=23。
师（手偶）：呵呵，这次又没能难住你们，老师，快点再给他们出题，一定要难住他们……
师：（出示有空白的三角形）小朋友们太聪明了，你们看，“聪明猴”被你们赢了还不甘心呢，你们就再完成下面这几道题吧！
（学生讨论，在空白处填上合适的数字。）
2.
找数列中的规律。
师（手偶）：不要得意，我这里还有两个数列，你们要是能找出规律，我就真的佩服你们啦！
（出示第一个数列）
师：小朋友们仔细观察这个数列，发现其中的规律了吗？谁来说一说？
生：我发现，前面的数字乘以2就是后面的数字。比如1×2=2，2×2=4……
师：你们能按照这个规律再写几个数吗？
（学生按规律写数）
师（手偶）：小朋友们说的真不错，不过还有一个数列呢，这个数列的规律比较简单，你能直接猜出来吗？
（学生独立思考，交流）
生1：我发现这个数列中，前面的数减去7就是后面的数。
生2：这个数列的规律就是连续减7。
【设计意图：给学生足够的时间和空间去探索、思考，然后通过交流去发现数字的排列规律，在解决问题的过程中，锻炼学生的数学思维以及探索规律的能力。】
三、巩固练习，实践新知
1.
教材“练一练”第1题。
2.
3.
按规律填数。
63
54
（
）
36
（
）
18
12
20
28
（
）
（
）
（
）
4.
判断下面各组数据是（√）否（×）按规律排列。
（1）
1
3
7
13
21
31
（
）
（2）
1
2
4
8
16
32
（
）
（3）
1
1
2
3
5
8
13
（
）
（4）4
5
6
12
14
16
（
）
答案：2.
16
3.
45
27
36
44
52
4.
（1）×（2）√（3）√（4）×
四、达标反馈
1.
教材“练一练”第2题。
2.
3.按规律写数。
（1）5
10
15
20
（
）
（
）
（2）1
2
3
6
10
(
)
(
)
（3）2
4
8
14
（
）
（
）
（4）1
4
7
（
）
（
）
（
）
答案：2.
15
6
3.（1）
25
30
（2）15
21
（3）22
32
（4）10
13
16
五、课堂小结
师：今天我们学习了哪些知识？哪位小朋友来说一说？
生1：我们学会了找图中数字规律的方法……
生2：我们学会了找数列的规律的方法……
六、布置作业
1.
2.
你知道“？”处应该写什么数字吗？
3．教材“练一练”第3题、4题。
板书设计
教学资料包
教学精彩片段
1.先组织学生自己动手摆出例二的图形。
组织学生用小正方形卡片摆一摆：第一堆摆1个，第二堆再加1个，第三堆再加2个，第四堆再加3个，第五堆再加4个，第六堆……
（1）启发引导学生在摆的时候仔细观察看图形有什么变化规律？小组讨论的说一说自己的发现。
（2）找代表汇报他们小组之间的讨论结果。
（3）教师小结:
①上图所形成的这一列数中，数字在逐渐增大。1→2→4→7→11→……
②现在我们仔细研究一下它们是怎样增大的？
1→2增加了1个
2→4增加了2个
4→7增加了3个
7→11增加了4个……
我们发现他们是按1，2，3，４，…的顺序以次增加的。
③细心的同学们也会发现，他们的增加数的变化也是有规律的1→2→3→4→…每相邻两个数之间相差1，像这样的数列，我们称之为等差数列。
二、教学资源
典型例题：
A.
1、4、（
）、（
）、25、（
）、49、（
）
B.
2、6、8、14、（
）、（
）、（
）、（
）
分析：
1.
第一题要求学生要熟练掌握乘法口诀，第二题对加减法的心算要求较高，对于该方面有所欠缺的学生而言，此题有很大的挑战性。
2.
有了前面的基础，用心观察、思考就会得出答案，这两题的规律是：A、平方数；B、前两数相加等于第三数。
方法：
A、1×1=12=1；2×2=22=4；3×3=32=9；4×4=42=16；5×5=52=25；6×6=62=36；7×7=72=49；8×8=82=64
B、2+6=8；6+8=14；8+14=22；14+22=36；22+36=58；36+58=94
三、资料链接
从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开始打鱼?，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，后来，他找到一位数学家帮他算了算，得出如下结论：?老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28，?年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30?他们共同的休息日：12、24?其中最早的一天：12。