1.5.2 有理数的除法（共23张PPT）-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(沪科版)

(共23张PPT)
1.5
有理数的乘除
第1章
有理数
2.有理数的除法
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
-1
复习引入
原数
-5
倒数
问题
小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算.
思考
该法则对有理数也适用吗？
2×(－3)=____
,
(－4)×(－3)=____,
8×9=____,
0×(－6)=____,
(－4)×3
=____
,
(－6)
÷2=____,
12÷(－4)=____,
72÷9=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
观察右侧算式,
你能发现两个有理数相除时：
商的符号如何确定?
商的绝对值如何确定?
－6
12
72
－12
0
－3
－3
8
0
3
问题1
对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系请计算:
(－6)
÷2=____,
12÷(－4)=____,
72÷9=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
－3
－3
8
0
异号两数相除得负，
并把绝对值相除
同号两数相除得正,
并把绝对值相除
零除以任何非零数得零
3
1.两个有理数相除,
同号得正,
异号得负,并把绝
对值相除.
2.0除以一个不为0的数仍得0,0不能做除数.
总结归纳
有理数的除法法则1：
（1）（－15）÷（－3）
（2）0÷(-2017)
例1
计算：
解：（2）原式＝0
（3）（－0.75）÷0.25
解：（3）原式＝－（
0.75
÷
0.25
）＝－3
解：（1）原式＝+（15÷3）＝5
典例精析
问题2
先填空，再对比两边，你能发现什么规律？
观察与发现：
互为倒数
互为倒数
互为倒数
互为倒数
思考
从中你能得出什么结论？
注意：0不能作除数.
有理数的除法法则2：
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.
总结归纳
互为倒数
除法变乘法
例2
计算：
典例精析
方法总结：运算中遇到小数和分数时,把小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0
不能够整除的或是含有分数时选择
能够整除时选择
求两有理数相除如何选择才合适：
总结归纳
－4
－8
0
计算：
练一练
例3
已知|a|=5，b=3，且
＜0，求a+b的值．
解：因为|a|=5，所以a=±5.
因为b=3，
＜0，所以a=-5，
所以a+b=-5+3=-2．
方法总结：有理数a,b相除的符号确定：
?若
＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0；
?若
=0，则a=0，b≠0；
?若
＜0，则a＞0，b＜0或a＜0，b＞0.
【变式】已知a、b为有理数，且ab＞0，求
的值.
解：因为ab＞0，
所以a＞0，b＞0或a＜0，b＜0.
?当a＞0，b＞0时，
?当a＜0，b＜0时，
两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（　　）A．一定相等
B．一定互为倒数
C．一定互为相反数
D．相等或互为相反数
D
练一练
－4
－8
0
1.
计算：
2.计算
:
解：
3.填空：
拓展
a，b，c为非零有理数，求
的值．
解：当a＜0，b＞0，c＞0时，
原式=
=-1+1+(-1)+(-1)=-2；
当a＜0，b＜0，c＞0时,
原式=
=1+(-1)+(-1)+1=0；
当a＜0，b＜0，c＜0时，
原式=
=1+1+1+(-1)=2；
当a＞0，b＞0，c＞0时，
原式=
=4．
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
法则一
法则二
除法
有理数
0除以任何非0的数都得0.
除以一个数等于乘这个数的倒数.