1.5.3 乘、除混合运算（共28张PPT）-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(沪科版)

(共28张PPT)
1.5
有理数的乘除
第1章
有理数
3.乘、除混合运算
1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）
2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）
3.能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题.
(难点）
问题引入
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
3×5=5×3
(3×5)×2=3×(5×2)
3×(5+2)=3×5+3×2
问题1
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
解：
1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算;
2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
总结归纳
含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，再做加减运算，如有括号，应先做括号里的运算.
混合运算的顺序：
想一想
典例精析
下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？
这个解法是错误的
这个解法是正确的
议一议
这个解法是正确的
这个解法是错误的
第一组：
(2)
(3×4)×0.25＝
3×(4×0.25)＝
(3)
2×(3＋4)＝
2×3＋2×4＝
(1)
2×3＝
3×2＝
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
2×3
3×2
(3×4)×0.25
3×(4×0.25)
2×(3＋4)
2×3＋2×4
6
6
3
3
14
14
＝
＝
＝
合作探究
5×(－4)
＝
15
－
35＝
第二组：
(2)
[3×(－4)]×(－
5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝
(3)
5×[3＋(－7
)]＝
5×3＋5×(－7
)
＝
(1)
5×(－6)
＝
(－6
)×5＝
－30
－30
60
60
－20
－20
5×
(－6)
(－6)
×5
[3×(－4)]×(－
5)
3×[(－4)×(－5)]
5×[3＋(－7
)]
5×3＋5×(－7
)
＝
＝
＝
(－12)×(－5)
＝
3×20＝
结论：
(1)第一组式子中数的范围是
________;
(2)第二组式子中数的范围是
________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现
_________________________________.
正数
有理数
各运算律在有理数范围内仍然适用
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c
＝
a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
数的范围已扩充到有理数.
归纳总结
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.分配律：
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c)
ab＋ac
＝
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
例2
计算:
典例精析
（1）(
＋
－
)×12；
例3　计算：
解法1:
原式＝
＝－
1
解法2:
原式＝
＝
3
＋
2－
6
＝－
1
用分配律更简单
(2)(-0.1)×(-100)×0.01×(-10).
解：(-0.1)×(-100)×0.01×(-10)
=-(0.1×100×0.01×10)
=-[(0.1×10)×(100×0.01)]
=-1
乘法交换律、结合律
①
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
)×(－0.1)
②
60×(1－
－
－
)
③
(－
)×(8－1
－4
)
④
(－11)×(－
)＋(－11)×2
＋(－11)×(－
)
计算：
答案
①
－0.4
②－5
③－2
④－22
练一练
解法有错吗？错在哪里？
?
?
?
__
__
__
(－24)×(
－
＋
－
)
解:
原式＝
计算：
＝
－
8
－18
＋4－
15
＝
－
41
＋4
＝
－
37
议一议
正确解法：
特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
_____
______
______
______
(－24)×(
－
＋
－
)
＝
－
8
＋
18
－
4
＋
15
＝
－
12
＋33
＝
21
例4
某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7（万元）
答：这个公司去年全年盈利3.7万元
1.计算(-2)×(3-
)，用乘法分配律计算过程正确的是
(
)
A.(-2)×3+(-2)×(-
)
B.(-2)×3-(-2)×(-
)
C.2×3-(-2)×(-
)
D.(-2)×3+2×(-
)
A
2.计算:
解：
3.计算:
解：
解：
4.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少
(山脚海拔0米)?
解:
依题意得
=6÷0.8×100
=750(米)
答:
这个山峰的高度为750米.
[5－(－1)]÷0.8×100
拓展训练
5.用简便方法快速计算：
解:先求该式的倒数，即
所以原式=
.
乘除混合运算
乘法运算律
应用
乘法交换律：
ab=ba.
乘法结合律：
乘法分配律：
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
乘除混合运算
加减乘除运算
除法转化为乘法