1.2 数轴 第1课时 课件（共23张PPT）-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(沪科版)

(共23张PPT)
1.2
数轴、相反数和绝对值
第1章
有理数
第1课时
数
轴
学习目标
1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴;(重点)
2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.(难点)
安徽省广播电影电视局新中心
书香苑
颐景园
合肥市第五十中学
安徽省博物馆
情景引入
O
学校
B
A
C
D
书香苑
省广播电影电视局
安徽省博物馆
颐景园
安徽省广播电影电视局新中心
400m
书香苑
100m
安徽省博物馆
200m
颐景园
300m
0
400
-200
-300
若以合肥市第五十中学为起点，地图中的其他四个地点到学校的大概距离如下，试在一条直线上画图表示这一情境(向北记为正，向南记为负)．
100
观察温度计，读出温度计的读数：
这和上一幅图有什么共同点和不同点呢？
5℃
-10℃
0℃
问题引入
问题1
观察如图的温度计，温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?
问题2
每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
在0℃以上为正，0℃以下为负，温度计是以0℃为基准的.
距离相等.
0
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？同情境引入的直线图对比，有什么共同点？
零下
零上
分刻度
O
学校
B
A
C
D
书香苑
省广播电影电视局
安徽省博物馆
颐景园
0
400
-200
-300
100
+
-
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
类比归纳
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向
(从原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
?
?
?
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻
度均匀.
画数轴注意事项：
归纳总结
观察画好的数轴，思考以下问题：
(1)原点表示什么数？
(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3)＋3，
，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
合作探究
★
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
典例精析
例1
指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2.
例2
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
解：如图所示．
方法总结：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边.
1.数轴上表示－2的点在原点的_____侧，距原点的距离是______________，表示－6的点在原点的____侧，距原点的距离是_____________.
2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
左
2个单位长度
左
6个单位长度
错，有理数与数轴上的点一一对应.
练一练
例3
(1)在数轴上，表示-1和3的两点间的距离是多少？
(2)在数轴上，到表示-2的点的距离为3的点表示的数
是多少？
解:
如图所示.在数轴上分别标出表示-1,3，-2的点.
(1)由数轴可知表示-1和3的两点间的距离是4.
(2)由数轴可知到表示-2的点的距离为3的点表示的数是-5或1.
1.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的
数是
.
±2.5
C
±4
练一练
1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　)
C
2.如图所示,在数轴上A,B
两点所表示的有理数分别为(　　)　　　　　　　　　　　　　　
A.3.5和3
B.3.5和-3
C.-3.5和3
D.-3.5和-3
C
3.下列说法中,正确的是
(　　)
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
B.离原点近的点所表示的有理数较小
C.数轴上的点可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
C
4.有理数a,b,c
在数轴上的位置如图所示,则(　　)
A.a,b,c
均是正数
B.a,b,c
均是负数
C.a,b是正数,c
是负数
D.a,b是负数,c
是正数
D
5.如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：
(1)请写出A，B，C，D分别表示什么数？
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.
解：(1)点A表示的数是6；点B表示的数是-4；
点C表示的数是4；点D表示的数是-1；
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点如图所示.
6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.
解：被盖住的数为11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，-10，-9，-8.
拓展提升：
7.请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答：
一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位.
（1）这时它表示的数是多少呢?
（2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
－2
－1
数轴
应用
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
画法
一画：
二定：
三选：
四统一：
画直线
定原点
选正方向
统一单位长度
定义
单位长度
原点
正方向