1.2 绝对值 第3课时 课件（共24张PPT）-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(沪科版)

(共24张PPT)
1.2
数轴、相反数和绝对值
第1章
有理数
第3课时
绝对值
1.理解绝对值的概念及其几何意义；（难点、重点）
2.会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数.（难点）
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
情景引入
根据下面情景，回答问题：
两只小狗距原点的距离都是3个单位长度，大象距原点的距离为4个单位长度.
张继科距原点多远?
马马龙距原点多远?远?
　－20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是20个单位，因而此时两人离乒乓球网架一样远.
-20
如下图，张继科和马龙，谁离乒乓球网架远呢？
问题1
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
A
O
B
10
10
解：由图可知行驶的路线不相同，方向刚好相反，行驶的路程远近相同，都为10km.
问题2
若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，点A,B分别到出发点O的距离是多少？
A
O
B
10
10
-10
0
10
点A,B分别到出发点O的距离是10.
问题3
－10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？
　－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同，互为相反数.
10
10
　想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？
相等
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-10和10的绝对值是10.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0
总结归纳
想一想
如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？
答:
∣a∣表示数a的绝对值；
∣a∣表示数轴上数a对应的点与原点的距离.
议一议
1.怎样表示a的相反数？
2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
|a|=
|-a|
3.若|a|=
|b|，则a与b有什么关系？
a=b
a=-b
1.表示+7的点与原点的距离是　　个单位长度，即+7的绝值是___,记作　　；
2.表示2.8的点与原点的距离是　　个单位长度，即2.8的绝对值是____,记作　　
；
3.表示0的点与原点的距离是　　个单位长度，即0的绝对值是_____,记作　　；
4.
表示-6的点与原点的距离是　　个单位长度，即-6的绝对值是_____,记作　　；
7
7
｜7｜
2.8
2.8
｜2.8｜
0
0
｜0｜
6
6
｜-6｜
练一练
解:
|-21|=
21
|0|=
0
|-7.8|=
7.8
|21|=
21
典例精析
写出下列各数的绝对值：
解：
做一做
问题
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7
…………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3
…………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0，即
|0|＝0
而
原点到原点的距离是0
思考：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？　　
(1)如果a＞0，那么|a|＝a;
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a;
(3)如果a＝0，那么|a|＝0.　　
1)
绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.
没有绝对值是－2的数.
绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0.
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2.
做一做
例2
已知|x|＝2，|y|＝3，且x[解析]
由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3，再由x解：因为|x|＝2，|y|＝3，
所以x＝±2，y＝±3.
又因为x所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.
解：根据题意可知
x－4＝0，y－3＝0，
所以x＝4，y＝3，
故x＋y＝7.
【归纳】
几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
解析：
一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.
2.若|a|+|b-1|=0，
则a=_____，
b=_____.
0
1
1.任何一个有理数的绝对值一定（
）
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0
D.大于或等于0
D
练一练
1
.|2|=______,|-2|=______.
2.若|x|=4,则x=_____.
3.若|a|=0,则a=______.
4.|-6|的相反数是______.
5.+7.2的相反数的绝对值是______.
±4
2
-6
7.2
2
0
6.判断：
(1)一个数的绝对值是
2?，则这个数是2
.
(2)|－0.3|＝|0.3|.　　　　　　　　　
(3)|－1.4|＞0.
(4)有理数的绝对值一定是正数.　
(5)若a＝b，则|a|＝|b|.　　　　　　　
(6)若|a|＝|b|，则a＝b.
(7)若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　
(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.
×
√
√
×
√
×
×
√
|
b
|=______(b＜0)
;
7.化简：
-b
a-b
±a
|
0.2
|=_____;
|
a
–
b
|
=_______（a＞b）;
|
a
|
=______.
0.2
_____;
8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
解：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.
绝对值
定义
应用
几何意义
代数意义
求一个数的绝对值
用绝对值解决实际问题
由绝对值求数
|a|=a,(a>0)
|a|=-a,(a<0)
|a|=0,(a=0)
在数轴上，表示数a到原点的距离