第1章 有理数小结与复习（共33张PPT）-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(沪科版)

(共33张PPT)
小结与复习
第1章
有理数
2.用正、负数表示具有相反意义的量
1.大于0的数叫正数.
小于0的数或在正数前面加上符号“-”（负）的数叫
做负数.
数0既不是正数，也不是负数
一、正数和负数
二、有理数
正整数、零和负整数统称整数.
正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数.
3.数轴
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
有理数
正整数
正分数
整数
分数
零
负整数
自然数
2.有理数的分类
负分数
(1)按定义分类
(2)按符号分类
(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
数轴三要素
4.相反数
（1）只有符号不同的两个数互为相反数.
0的相反数是0.
（2）两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的
两旁，与原点的距离相等.
5.绝对值
（1）在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做
数a的绝对值，记作|a|.
（2）一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对
值是它的相反数.0的绝对值是0.
7.有理数大小的比较:
(1)数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的
数总比左边点表示的数大．
(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数比大小，绝对值大的数反而小．
6.倒数
如果有两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数.
三、有理数的运算
1.有理数的加法
(1)加法法则
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0.绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(2)加法的运算律
加法的交换律
加法的结合律
一个数与0相加，仍得这个数.
2.有理数的减法
减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3.有理数的乘法
(1)乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘..
任何数与0相乘，仍得0.
几个数相乘，有一个因数为0，积为0.
几个不为0的数相乘，积的符号由负因素的个数决定.当负因素有奇数个时，积为负；当负因素有偶数个时，积为正.
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
4.有理数的除法
除法法则：
乘法的结合律
分配律
(2)乘法的运算律
乘法的交换律
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.
0除以一个不为0的数仍得0.0不能作除数.
5.有理数的乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.
乘方运算法则：
非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号.
(1)先乘方，再乘除，最后加减；
(2)同级运算，从左到右进行；
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
6.有理数的混合运算
四、科学记数法
五、近似数
1．按照要求取近似数
2．由近似数判断精确度
四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位．
1.1≤a＜10
2.n为原数的整数位减去1
例1
如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_____
+2米
【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故向西走2米记做+2米.
【答案】+2米
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.
一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负
注意带单位
1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（
）
A.盈利1千元和收入2千元
B.上升8米和后退8米
C.存入1千元和取出2千元
D.超过2厘米和上涨2厘米
C
-8
2.上升9记作+9，那么下降8记作____.
例2
判断:
①不带“－”号的数都是正数
（
）
④一个有理数不是正数就是负数
（
）
⑤
０℃表示没有温度
（
）
②如果a是正数，那么－a一定是负数（
）
③不存在既不是正数，也不是负数的数（
）
×
×
×
×
√
【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错误；④同③，故④错误；⑤０℃并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误.
0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身.
0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.
例3
将下列各数分别填入下列相应的圈内：
3.5
|-2|
0
-3.5
-2
0.5
，
，
，
，
，
，
，
正数
负数
整数
分数
3.5，
|-2|，
0.5
-3.5
,-2
0
，|-2|
，-2
3.5，
,0.5
-3.5,
2
【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数.故只有2个.
例4
填表
3.5
|-2|
0
-3.5
-2
0.5
-3
–5的绝对值是
.
5
3.5
|-2|
0
-3.5
-2
0.5
，
，
，
，
，
，
，
例5
请你将下面的数在数轴上表示出来
解：表示如下
3.5
-3.5
0
|-2|
-2
0.5
5.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离
等于3个单位长度的点所表示的数是________.
-1或3
3.5
|-2|
0
-3.5
-2
0.5
，
，
，
，
，
，
，
例6
请你将下面的数用“＞”连接起来
解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列
＞
＞
＞
＞
＞
＞
＞
解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
6.某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是
（
）
A．北京
B．上海
C．重庆
D．宁夏
D
例7
将数13
445
000
000
000km用科学记数法
表示_
_______m.
1.3445×1016
注意统一单位
7.2015年末上海市常住人口总数为2415．27万人，用科学记数法表示为
人.
2.41527×107
例8
2015年我国全年出境旅游人数达1.35亿人次.这里的1.35亿精确到
位.
百万
8.由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到
位，如果精确到万位可写成
.
2.3×105
百
例8
计算
（1）
（2）
（3）
（4）
1.把减法转化为加法时，要注意符号．
2.对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便
解:(1)
(2)
注意符号问题
(3)
先确定商的符号，再把绝对值相除
注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数.2.区分-24与(-2)4.
(4)
9.计算
(1)
(2)
(3)
(4)
答案：(1)-17
(2)33
(3)-3.3
正有理数
负有理数
有理数
点与数的对应
倒数
科学记数法
近似数
有理数运算
减法
加法
乘法
乘方
除法
交换律、结合律
转
化
加法
乘法
混
合
运
算
按
顺
序
进
行
转
化
交换律、结合律、分配律