图形的平移
一、选择题:(每小题3分，共15分)
1.如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.(
)
A.沿射线EC的方向移动DB长;
B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长;
D.沿射线BD的方向移动DC长
2.如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到?另一个，这组图形是(
)
3.如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的
对应边分?别是(
)
A.∠F，AC
B.∠BOD，BA;
C.∠F，BA
D.∠BOD，AC
4.如图所示，右边的两个图形中，经过平移能得到左边的图形的是(
)
5.在平移过程中，对应线段(
)
A.互相平行且相等;
B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
D.
互相垂直(或在同一条直线上)且相等
二、填空题:(每小题3分，共12分)
1.在平移过程中，平移后的图形与原来的图形________和_________都相同，因?此对应线段和对应角都________.
2.如图所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°，那么∠E=____?度，∠EDF=_______度，∠F=______度，∠DOB=_______度.
3.如图所示，长方体中，平移后能得到棱AA1的棱有________.
4.小明的一本书一共有104页，在这104页的页码中有两个数码的，并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个，则这样的页共有________页.
三、训练平台:
(每小题5分，共15分)
1.如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移6个格，再向下平移2个格.
(第1题)
(第2题)
(第3题)
2.如图所示，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对?应点D.点C的对应点F的位置.
3.如图所示，画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形.
四、提高训练:(每小题6分，共12分)
1.如图所示的是某商品包装盒上图案的一部分，请分析这个图案的基本图形?和形成过程.
2.如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，将DC向左平移AD长，平移后你?得到的两个图形是什么样的？
五、探索发现:
(共8分)
公路上同向而行的两辆汽车，从后车车头与前车车尾“相遇”到原后车车尾离?开原车车头这段时间为超车时间，如果原前、后两车车长分别为a，b，那么在超车时?间内两车行驶的路程与两车车长有何关系？
六、能力提高:(每小题9分，共18分)
1.如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，求∠A，∠D，∠C的度数.
2.如图所示，大圆O内有一小圆O1，小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后，得到小圆O2，已知小圆半径为1.
(1)求大圆的面积;(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.
七、中考题与竞赛题:(每小题10分，共20分)
1.(2003.福建)如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=CD，∠D=∠ECA，EC=FD.试说明AE=BF.
2.如图所示的是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟，你能只平移3根火柴杆就?使它向右飞吗？
参考答案
一、1.A
2.D
3.C
4.C
5.C
二、1.形状
大小
相等
2.70
50
60
60
3.BB1，CC1，DD1
4.9
三、1.提示:先画出主要点的对应点，然后再连线.
2.提示:过点E作BA，BC的平行线，再截取DE=AB，FE=CB.
3.略
四、1.提示:基本图形是
，由这个图形平移得到.
2.如图7所示，△ABC′是等腰三角形，四边形AC′CD是菱形.
五、解:如图8所示，两车行驶的路程即平移的距离，从图中很容易看出:在超车?时间内两车的路程差等于a+b.
六、1.解:将CD沿DA方向平移DA长(如图9所示)，显然BA=CD=EA，所以△ABE是等?腰三角形，∠AEB=∠B=80°，又AE∥CD，∴∠C=∠AEB=80°，又AD∥BC，
∴∠D+∠C=18?0°，∠D=100°，同理可得∠BAD=100°.
2.解:(1)根据平移知识可知MN=4(如图10所示)，又∵小圆半径为1，∴大圆直?径PN=大圆面积为
=;
(2)小圆平移时扫过的面积为长方形ABCD的面积+小圆面积?=2×4+.
七、1.提示:根据已知条件可知，将△AEC平移后可得到△BFD，根据对应线段相?等，可得AE=BF.
2.解:如图11所示.
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5图形的平移
一、选择题
1、在以下现象中：①温度计中液面上升或下降，②用打气筒打气时活塞的移动，③钟摆的摆动，④传送带带着瓶装饮料的移动。其中平移的有（
）
A.①②④
B.①③
C.②③
D.②④
2、如图所示平移到，则图中平行相等的线段有_____对（
）
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
3、在平移过程中，对应线段（
）
A.互相平行且相等
B.互相垂直且相等
C.互相平行（或在同一条直线上）且相等
D.相交且相等
4、如图，平移后得到，则和对应的线段是（
）
A
、
B.
C.
D.以上都不对
(4题图)
(5题图)
5、经过平移后得到，则的对应角和的对应边分别是（
）
A.、
B.、
C.、
D.、
二、填空题
1、平移后，对应线段________________________________，对应角__________
2、如图，是沿方向平移后的图形，试判断与的面积关系是______________
3、如图，直角的周长为100，在其内部有4个小直角三角形，则这4个小直角三角形周长之和为（
）
A.90
B.100
C.110
D.120
4、在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为__________m2，现为增加美感，把这条小路改为竖直方向的宽恒为1m的弯曲小路，则此时余下草坪的面积为__________
m2
5、如图，平移可得到，若=50°，=60°，则=__________，=__________，=__________，=__________
(4题图)
(5题图)
(6题图)
6、如图，是一块钜形的场地，长=101米，宽=52米，从、两处入口的中路宽都为1米，两小路汇合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为__________米2
三、解答题
1、如图，将沿方向平移距离得到，已知=5，=8，=3，求图中阴影部分面积。
2、某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知地毯每平方米40元，主楼梯道的宽为3米，问买地毯至少需要多少元？
3、如图，若要在长32m，宽20m的长方形地面上修筑同样宽2米的两条道路，余下的部分修草坪，草坪的面积是多少？
4、如图，把直角梯形沿方向平移得到梯形，与相交于点，=20cm，=5cm，=4cm，图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等，并求出阴影部分的面积。
参考答案
一、
1.A
2.D
3.C
4.C
5.C
二、
1.平行（或在同一条直线上）且相等，相等
2.相等
3.B
4.（ab-a）
（ab-a）
5.70?，
50?，
60?
60?
6.5000
三、
1.S阴=
S梯形BGFE=
(5+8)×5=
2.
1008元
3.
540m2
4.
90cm2
B
A
C
B
E
C
A
F
D
A
B
E
C
F
D
O
A
D
B
E
F
C
O
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1图形的平移
一、选择题：（3×6=18）
1、下列运动过程属于平移的是（
）
A.荡秋千勒
B.摇动水井上的轱辘
C.小火车在笔直的铁轨上行进
D.宇宙中的行星运轨
2、将字母
“E”
沿垂直方向向下平移3cm的作图中，第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为（
）
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
3、将长度为3cm的线段向下平移2cm，则平移后的线段长度是（
）
A.3cm
B.2cm
C.5cm
D.1cm
4、有下列说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等.②△ABC在平移的过程中，对应线段一定平行.③△ABC在平移的过程中，周长不变.④△ABC在平移的过程中，面积不变.其中正确的有（
）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D
、②③④
5、下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（
）
A.
B.
C.
D
、
6、如图：O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（
）
A
、△OCD
B.△OAB
C.△OAF
D
、以上都不对
二、填空题：（3×6=18）
7、决定平移的基本要素是＿＿＿＿和
＿＿＿＿.
8、如上图：△DEF是由△ABC沿BC方向平移3
个单位得到的，则点A与点D的距离等于＿＿＿＿个单位.
9、如图：把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得到∠CPO，已知∠AOM=30°，∠DPN=45°，则∠AOB=＿＿＿
第10题
第11题
10、如图：可由△ABC平移得到的三角形有＿＿＿个.（△ABC本身除外）
11、如图：正方形ABCD的边长为2，以对角线AC上任一这对角线作正方形，则所有小正方形的周长之和为＿＿＿
12、在汉字中，有很多字可由一个汉字平移后组成新的汉字，如将“月”向右平移一个单位后，可组成汉字“朋”，你能再举三个类似的汉字吗？＿＿＿
三、简答题（64分）
13、如图：把△ABC平移得到△DEF，使点A移动到点D
，画出平移后的△DEF.（6分）
14、如图：将△ABC沿着从B到D的方向平移后得到△EDF，若AB=4cm，AE=3cm，E=1cm（14分）
（1）指出平移的距离是多少
（2）求线段BD，DE的长.
15、△ABC沿着BC方向平移，如图：B与C重合，C与D重合，A与E重合，已知△AB的面积为3.求△ABC平移过程中扫过的面积？（12分）
16、如图：是一块从一个边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，（BC，DC为正方形的边）现测量FG=8cm，求这个垫片的周长.（12分）
17、如图：把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积.（10分）
18、一宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知地毯40元/米2，主楼梯的宽为2米，其侧面如图所示，则地毯至少需要多少元？（10分）
参考答案
一、选择题
1、C
2、C
3、A
4、C
5、A
6、C
二、填空题
7、平移方向，平移距离
8、3
个
9、105°
10、2
个
11、8
12、答案不惟一，如：双、林、从
13、略
14、3cm，BD=3cm
DE=4cm
三、解答题
15、∵AE∥CD
AC∥DE
∴四边形ACDE为平行四边形
∴S△ACE=
S△ECD=
S△ABC=3
∴△ABC扫过的面积为S△ACE=3
16、将线段AB.GH、EF
平移到正方形的边CD上，则AB+GH+EF=CD=50cm
将线段AH、FG、ED平移到边BC上，则AH+FG+ED
=BC+2FG=50+2×8=66cm
因此垫片的周长为：AB+GH+EF+
AH+FG+ED+BC+CD=50+66+50+50=216cm
17、168米2
18、672元
A
B
C
D
E
F
O
D’′′′
A
B′′′
E‘‘‘‘’′′′
F’′′′
C′′′
M
O
P
N
D
B
C
A
A
B
C
B
C
A
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A
B
C
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B
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A
B
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D
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C
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