四川省合江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：2.5波的干涉、衍射 同步练习（含解析）

2.5波的干涉、衍射
1．如图所示，实线和虚线分别表示振幅和频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此时M点是波峰与波峰的相遇点。设两列波的振幅均为A，则（
）
A．图中位于Q处的质点正处于平衡位置
B．图中位于P、N两处的质点正处于平衡位置
C．M点为振动的加强点，位移始终为2A
D．从此刻起，经过半个周期，M点的位移为零
2．如图所示，S1、S2是两个频率相同的波源，实线表示波峰，虚线表示波谷．则它们相遇区域内的B点振动（　　）
A．始终减弱
B．始终加强
C．过半个周期变为减弱
D．过1/4个周期变为加强
3．两波源Ⅰ、Ⅱ在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是（
）
A．a点振动始终加强
B．b点振动始终加强
C．a、b两点振动始终加强
D．a、b两点振动都不加强
4．如图，振幅相同的两列波相遇，形成了的稳定干涉图样，某时刻干涉图样如图所示，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷。则下列说法中正确的是（
）
A．这两列波的频率不一定相等
B．P，N两质点始终处在平衡位置，M点始终处于波峰
C．质点M将沿波的传播方向向O点处移动
D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M将到达平衡位置
5．.如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5
m，BC＝4m，AC＝3m．A、C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1360Hz，波速为340m/s.下列说法正确的是(　
　)
A．B点的位移总是最大
B．A、B间有7个振动加强的点
C．两列波的波长均为0.25m
D．B、C间有10个振动减弱的点
6．如图所示为t＝0时刻两列简谐横波的图象(都刚好形成了一个周期的波形)，两列波分别沿x轴正方向和负方向传播，波源分别位于x＝-2m和x＝12m处，两列波的波速均为v＝4m/s，波源的振幅均为A＝2cm.此刻平衡位置在x＝2m和x＝8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x＝5m处，下列关于各质点运动情况的判断正确的是(
)
A．质点P、Q沿y轴正向起振
B．t＝0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．两列波相遇后能发生干涉，且M点为振动加强区，P点为振动减弱区
D．t＝1s时刻，质点M的位移为－4cm
7．如图甲所示，一简谐横波向右传播，在传播方向上有A、B两个质点相距11m，其振动图象如图乙所示，实线为A质点的振动图象，虚线为B质点的振动图象。那么下列说法正确的是
A．该波遇到10m宽的障碍物，可能发生明显的衍射现象
B．这列波遇到频率为f=1.0Hz的另一列波时可能发生干涉现象
C．该波的最大传播速度为12m/s
D．t=0.5s时，质点B的振动方向沿y轴正方向
E.
质点B的振动方程为：
8．如图，水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源s1、s2为圆心的两组
同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），s1的振幅A1=
4
cm，s2的振幅A2
=3
cm，则下列说法正确的是：
．
A．A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点
B．s1、s2两列波的传播速度一定相同
C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D．质点D的位移不可能为零
E.质点C此刻以后将向下振动
9．如图所示，a、b两列沿x轴传播的简谐横波，0时刻的波形如图所示，两列波传播的速度大小均为v=2m/s．a波的振幅为2cm，沿x轴正向传播，b波的振幅为1cm，沿x轴负向传播，下列说法中正确的是（
）
A．横波a的周期为2s
B．x=1m处的质点的振幅为1cm
C．t=0.5s时刻，x=2m处的质点位移为﹣3cm
D．t=0.5s时刻，x=1m处的质点向y轴负方向振动
E.t=1.0s时刻，x=2m处的质点位移大小等于3cm
10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点，t＝0.6s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，下列说法正确的是（　　）
A．当t＝0.5s时质点b和质点c的位移相等
B．当t＝0.6s时质点a的位移为﹣cm
C．质点c在0～0.6s时间内沿x轴正方向移动了3m
D．这列简谐横波遇到频率为1Hz的另一列简谐横波时我们能够观察到干涉现象
11．图示是某时刻两列简谐横波的波形图，波速大小均为10m/s，一列波沿x轴正向传播(实线所示)；另一列波沿x轴负向传播(虚线所示)，则在x轴上质点a(x=1m)和b(x=2m)中，质点___________(选填“a”或“b”)振动加强，从该时刻起经过0.1s时，c质点坐标为___________．
12．如图1所示两个相干波源S1、S2产生的波在同一均匀介质中相遇．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：
（1）在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是_____．振动减弱的点是_____．
（2）若两振源S1和S2振幅不相同，此时位移为零的点是______．
（3）在图2中画出此时刻ace连线上，以a为原点的一列完整波形，标出e点_______．
13．两列周期均为T、振幅均为A的水波相遇形成稳定的干涉图样，t＝0时水波中某质点的位移为2A，则t＝时该质点的位移为_____，此刻该质点的振动　____（选填“加强”或“减弱”）
14．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速均为2m/s，振幅均为1cm，某时刻的图象如图所示。甲乙两波的周期之比为_____；再经过3s，平衡位置在x＝3m处的质点位移为_____cm。
参考答案
1．B
【解析】
由图知Q点是波谷和波谷叠加，正处在波谷，故A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，位移始终为零，即处于平衡位置，故B正确；由图可知M点为波峰与波峰相遇，振动的加强点，其振幅为2A，但并不是位移始终为2A，故C错误；M点为波峰与波峰相遇，半个周期后为波谷与波谷相遇，M点处于波谷，位移为-2A，故D错误.
2．B
【解析】
根据题中“实线表示波峰，虚线表示波谷”．由图可知，B点是谷谷相遇点，是振动加强点，故选B.
3．D
【解析】
从图中可以看出，两列波的波长不同，而在同一介质中波速相同，根据，；两列波频率不同，只有两列波频率相同才会发生干涉现象，所以两列波相遇不会产生干涉，ABC错误D正确
4．D
【解析】
要形成稳定的干涉图样，需要频率相等的相干波源才可以，所以这两列波的频率一定相等
故A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，由于振幅相同，位移始终为零，即处于平衡位置，M点是波峰与波峰叠加，是加强点，则M点随时间在平衡位置两侧来回振动，并不是一直处于波峰的位置，故B错误；振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会“随波逐流”，故C错误；从该时刻起，经过四分之一周期，质点M从波峰运动到平衡位置
故D正确；故选D
5．CD
【解析】
由v=λf得：两列波的波长，故C正确．B点到两波源的路程差△x=1m=4λ，该点为振动加强点，但位移不是总是最大，质点B仍在振动，其位移作周期性变化．故A错误．B点与两波源距离差为：d1=4λ，A点与两波源距离差为：d3=3m=12λ，B到A之间还有一个路程差为零的点，所以A、B间与两波源的距离差分别为：4λ、3λ…0，λ，2λ…11λ，共15个点振动加强．故B错误．与两波源的距离差为半个波长的奇数倍的点振动减弱．B点与两波源距离差为：d1=5m-4m=1m=4λ；C点与两波源距离差为：d2=3m=12λ所以B、C之间距离差分别为：4.5λ、5.5λ、6.5λ、7.5λ、8.5λ、9.5λ、10.5λ、11.5λ的8个点振动最弱．故D正确．故选CD．
【点睛】
本题考查了波在相互叠加时，何处振动加强和减弱，牢记路程差等于半波长的奇数倍时振动减弱，路程差等于波长的整数倍时振动加强．
6．CD
【解析】
A、由波的传播方向根据波形平移法可判断出质点的振动方向：两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q均沿y轴负方向运动；故A错误；
B、质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P、Q都不会运动到M点，故B错误；
C、两列波的波长相等，波速相等，则频率相同，能发生干涉，M点是两列波的波峰与波峰相遇处为振动加强点，质点P处是两列波的波峰与波谷相遇处为振动减弱；故C正确.
D、由图知波长λ=0.4m，由得，波的周期为，两质点传到M的时间为，当t=1s时刻，两波的波谷恰好传到质点M，所以位移为-4cm；故D正确.
故选CD.
7．ABC
【解析】
由振动图像可知AB两质点的振动时间相差，（n=0，1，2，3…..）则AB间距为，则当n=0时，λ=12m，则该波遇到10m宽的障碍物，可能发生明显的衍射现象，选项A正确；当n=0时波长最大为12m，可知最大速度为，选项C正确；波的频率为f=1/T=1Hz，则这列波遇到频率为f=1.0Hz的另一列波时可能发生干涉现象，选项B正确；由振动图线可知，t=0.5s时，质点B的振动方向沿y轴负方向，选项D错误；，则质点B的振动方程为：，选项E错误.
8．BDE
【解析】
试题分析：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和；频率相同的两列同性质的波相遇产生稳定干涉图象，波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇的是振动加强点；而波峰与波谷相遇是振动减弱点．
两个波源的振动步调一致，图中AD到两个波源路程差为零，是振动加强点，而BC是波峰与波谷相遇，是振动减弱点，故A错误；图示时刻，质点A的位移为，质点D的位移为，故质点A、D在该时刻的高度差为10cm，B正确；振动的干涉图象是稳定的，A、D一直是振动加强点，而B、C一直是振动减弱点，C错误；质点C是振动减弱点，振幅为，故D正确；质点C是振动减弱点，此刻在上方最大位移处，故质点C此刻以后将向下振动，故E正确．
9．ABD
【解析】
A．由图可得两波波长均为m，故两波的周期均为s，故A正确；
B．若以x=0,
x=4m处等效看作波源，两列波振动情况相反，x=1
m处的质点为振动减弱点
，其振幅为，故B正确；
C．t=0.5s时刻，根据波的传播方向及波速可得：a波波峰，b波波峰传播到x=2m处，故x=2m处质点的位移为2cm+1cm=3cm，故C错误；
D．t=0.5s时刻，根据波的传播方向及波速可得：a、b波平衡位置传播到x=1m处，且a波向下振动，b波向上振动，根据两波振幅可得：x=1m处质点向下振动，故D正确；
E．t=1s时刻，根据波的传播方向及波速可得：a、b波平衡位置传播到x=2m处，故x=2m处质点的位移为0，故E错误。
故选ABD．
10．AB
【解析】
根据题意知，周期，t=0时刻c质点向上经过平衡位置，经0.4s后b质点到达负向最大位移处，c质点到达平衡位置，之后再经过0.1s，b的位移与c质点的位移均为，故0.5s时质点b和c的位移相等．故A正确；角速度，质点a的初相为，振动方程，当t=0.6s时，故B正确；质点c在这段时间内只是沿振动的方向振动，没有沿x轴正方向移动．故C错误．因为发生干涉的两列波频率相同，这列简谐横波的频率为1.25Hz，遇到频率为1Hz的另一列简谐横波时，我们不能够观察到干涉现象，故D错误；
11．a
（3m,0.4m）
【解析】
(1)两列波长相同的波叠加，由图象知，b、d两点都是波峰与波谷相遇点，则b、d两点振动始终减弱，是振动减弱点；
(2)由图象可知，两列波的波长都为λ=4m，则周期,而，c点此时向上运动，经过到达波谷，此时y方向的位移为y=-2A=-0.4cm，故c点的坐标为（3m，-0.4cm）.
【点睛】
本题考查了波的叠加原理，要知道波峰与波峰或波谷与波谷相遇点振动加强，波峰与波谷相遇点振动减弱，要注意：振动加强点并不是位移始终最大.
12．a、c、e
b、d、f
c、f
【解析】
（1）由图可知：a点是波谷与波谷相遇点，而b、d点是波峰与波谷相遇点，e点是波峰与波峰相遇点．由于当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，在波的传播方向上，振动加强的点的连线上的c点也是振动的加强点；当波峰与波谷相遇时振动减弱，所以振动加强点是a与e，振动减弱点是b、d；c在振动加强的连线上，f在振动减弱的连线上，因此c是振动加强点，而f是振动减弱点；
（2）若两振源S1和S2振幅不相同，波峰与波谷相遇的位移不为零，平衡位置相遇为零，此时刻位移为零的点是：c、f．
（3）在图2中画出此时刻ace连线上，以a为原点的一列完整波形，如图：
13．0
加强
【解析】
根据t＝0时水波中某质点的位移为2A说明该质点是振动加强点，根据振动情况确定位移。
【详解】
t＝0时水波中某质点的位移为2A，即该质点是两列波的波峰相遇，为振动加强点，再经过t＝T/4该质点回到平衡位置，即位移为零。
【点睛】
本题主要是考查波的干涉，知道波峰与波峰相遇为振动加强点、波峰和波谷相遇为振动减弱点。
14．2：3
﹣1
【解析】
由图得到波长，即可根据波速相同得到周期之比；根据波的传播得到经过3s后位移，即可由叠加得到x＝3m处的质点位移。
【详解】
由图可得：甲的波长为λ甲＝4m，乙的波长为λ乙＝9m﹣3m＝6m，根据周期公式T＝λ/v可知，因同种介质的波速相等，周期之比等于波长之比，即为2：3；再经过3s，两列波均向前传播距离x＝vt＝6m，故乙波刚好传播一个波长，即N处的振动情况传播到x＝3m处，而甲波传播x＝，故刚好波谷传到x＝3m处，此时x＝3m处的质点位移为﹣1m。
【点睛】
此题关键是知道同种介质中波的传播速度相同；两列波相遇时相互叠加，互不干扰，任何一点的总位移等于两列波引起的位移之和。