四川省合江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：1.4阻尼振动受迫振动 同步练习（含解析）

1.4阻尼振动受迫振动
1．如图所示装置中,已知弹簧振子的固有频率f固=2Hz,电动机皮带轮的直径d1是曲轴皮带轮d2的
．为使弹簧振子的振幅最大,则电动机的转速应为(　　)
A．60r/min
B．120r/min
C．30r/min
D．240r/min
2．正在运转的洗衣机，当脱水桶转得很快时，机身振动并不强烈，而切断电源，转动逐渐减慢直到停下来的过程中，在某一时刻t时，机身反而会发生强烈振动，此后脱水桶转速继续减慢，机身的振动也随之减弱，这种现象说明　　
A．转动逐渐减慢过程中驱动力的频率不变
B．转动逐渐减慢过程中驱动力的频率增大
C．t时刻驱动力的频率等于洗衣机的固有频率
D．t时刻脱水桶的惯性最大
3．为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到车辆减速的目的．一排等间距设置的减速带，可有效降低车速，称为洗衣板效应．如果某路面上的减速带的间距为1.5
m，一辆固有频率为2
Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是
A．当汽车以5m／s的速度行驶时，其振动频率为2
Hz
B．汽车速度越大，颠簸的就越厉害
C．当汽车以3
m/s的速度行驶时最不颠簸
D．当汽车以3m／s的速度行驶时颠簸的最厉害
4．如图所示为摆长为1m的单摆分别在地球表面和某星球表面做受迫振动的共振曲线，已知星球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，地球表面重力加速度为。下列说法正确的是（　　）
A．图线I是某星球上的单摆共振曲线，图线II是地球上的单摆共振曲线
B．图线1是地球上的单摆共振曲线，图II是某星球上的单摆共振曲线
C．将一单摆从地球移到该星球上，摆钟会变快
D．该星球表面重力加速度约为62.5m/s2
5．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上、下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz．现匀速转动摇把，转速为240r/min．则
(　
　)
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是2Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大
6．如图所示为受迫振动的演示装置，巳知单摆C、E的摆长相等；当把单摆C拉离平衡位置从静止释放后，通过水平悬绳使其余单摆也振动起来，则下列说法正确的是
A．只有C摆、E摆的振动周期相等
B．A摆的振幅比B摆的小
C．D摆的摆动周期跟B摆相同
D．B摆的振幅大于E摆
7．如图甲所示为一弹簧振子自由振动时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象，则下列说法中不正确的是
A．由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4
s
B．由图乙可知该弹簧振子的固有周期为8
s
C．由图乙可知外力的周期为8
s
D．如果改变外力的周期，在外力的周期接近4
s时该弹簧振子的振幅较大
8．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则(
)
A．此单摆的固有周期约为0.5
s
B．此单摆的摆长约为lm
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若把该单摆移到月球上，则在月球上该单摆的共振曲线的峰将向右移动
9．手机是常用通信工具，当来电话时，可以用振动来提示人们，振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动当叶片转动后，电动机就跟着振动起来了，从而带手机振动起来，其中叶片的形状你认为是图中的哪种　　
A．
B．
C．
D．
10．工厂里，有一台机器正在运转，当其飞轮转得很快的时候，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮转动逐渐慢下来，到某一时刻，机器发生了强烈的振动，此后，飞轮转动得更慢，机器的振动反而减弱，这种现象说明（
）
A．在时刻飞轮惯性最大
B．在时刻飞轮转动的频率最大
C．在时刻飞轮转动的频率与机身的固有频率相等，发生共振
D．纯属偶然现象，并无规律
11．有位同学做过这样一个实验,将三个普通的橡皮筋串在一起,一端系着一把门锁,手拿着另一端使锁处于静止状态．当手在竖直方向快速上、下往复运动时,锁几乎不动;当手运动的周期接近1s时,锁的振幅最大．在手上、下周期性运动时,下列说法正确的是（
）
A．橡皮筋和锁相当于一个竖直方向的“弹簧振子”
B．锁的振动周期等于橡皮筋和锁组成的“弹簧振子”的固有周期
C．橡皮筋和锁组成的“弹簧振子”的固有周期约为
D．橡皮筋和锁组成的系统机械能守恒
12．下列关于共振和受迫振动说法正确的是(
)
A．受迫振动的物体的频率和驱动力的频率相同
B．受迫振动时的频率与固有频率有关
C．共振时受迫振动的振幅最大
D．共振现象都是有害的
13．(多选)关于振动，下列说法正确的是(　　)
A．简谐振动中，经半个周期，振子一定回到初位置
B．简谐振动中，加速度的方向总是由平衡位置指向振子所在处
C．水平放置的弹簧振子，相差半个周期的两时刻弹簧的形变量一定相等
D．扬声器纸盆的振动是受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期
14．如图所示，四个单摆的摆长分别为摆球的质量分别为，四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上．现让球振动起来，通过水平细线迫使也振动起来，则下列说法错误的是(
)
A．四个单摆的周期均相同
B．只有两个单摆的周期相同
C．中因的质量最小，故其振幅是最大的
D．中的振幅最大
E.中的振幅最小
15．如图所示，一个偏心轮的圆心为O，重心为C，它们所组成的系统在竖直方向上发生自由振动的频率为f，当偏心轮以角速度ω绕O轴匀速转动时，则当ω＝__________时振动最为剧烈，这个现象称为____________.
16．铁路上每根钢轨的长度为12m，两根钢轨之间的间隙为0.8cm，若支持车厢的弹簧的固有频率为2Hz，则车厢的弹簧的固有周期是____．列车的速度v=_____
m/s时车振动的最厉害．
参考答案
1．D
【解析】
要使弹簧振子振幅最大，则曲轴对弹簧振子的驱动力的频率应等于2Hz；故曲轴的周期；曲轴转动的角速度
因电动机皮带轮和曲轴皮带轮的线速度相同，而；由v=rω可知，皮带轮的角速度应为
ω′=8π=2πn
解得：
n=4rad/s=240r/min
故选D．
【点睛】
本题考查共振条件及圆周运动的规律，要注意正确掌握描述圆周运动的物理量之间的关系．
2．C
【解析】
洗衣机脱水桶转动的越来越慢时，做受迫振动的频率在减小，当减小到跟洗衣机的固有频率相等时，发生共振，振动最强烈，然后受迫振动的频率继续减小，远离固有频率，振动又减弱，故AB错误，C正确；脱水桶的惯性只与其质量有关，故D错误．所以C正确，ABD错误．
3．D
【解析】
A.
当汽车以5m/s的速度行驶时,其振动周期为：T=l/v=1.5/5=0.3s，频率为：f=1/T=1/0.3=3.3Hz.故A错误；
BCD.
由T=1/f可知，汽车的固有周期为T=0.5s，则汽车的速度v=l/T=1.5/0.5=3m/s；即当速度为3m/s时，汽车达到共振颠簸的最厉害；故BC错误，D正确；
故选D
4．A
【解析】
AB．星球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，根据可知，在星球表面的的固有周期较大，固有频率较小，由图线可知，图线I是某星球上的单摆共振曲线，图线II是地球上的单摆共振曲线，选项A正确，B错误；
C．将一单摆从地球移到该星球上，摆钟周期会变大，即会变慢，选项C错误；
D．根据可知
则该星球表面重力加速度约为
选项D错误；
故选A。
【点睛】
此题关键是理解单摆的共振曲线，掌握单摆的周期公式，从而推导出单摆的频率与重力加速度的关系。
5．D
【解析】
现匀速转动摇把转速为240r/min．知驱动力的周期T=0.25s，则f=4Hz，知振子稳定振动时，它的振动周期为0.25s，振动频率为4Hz，故AB错误；当转速减小时，驱动力的周期增大，驱动力的频率减小，接近于振子的固有频率，发生共振，振幅增大．故C错误，D正确．故选D．
【点睛】振子受迫振动的频率等于驱动力的频率，当受迫振动的频率接近于振子的固有频率时，会发生共振，振幅最大．
6．C
【解析】
各个摆在C摆作用下做受迫振动，则各个摆的振动周期都等于C摆的周期，选项A错误，C正确；由于C、E的摆长相等，则E的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅最大，比B摆大．A摆的摆长更接近于C摆，则振幅比B摆大，所以C正确，ABD错误．故选C．
点睛：本题考查了受迫振动和共振的条件，要明确受迫振动的频率等于驱动力的频率，发生共振的条件是驱动力频率等于物体的固有频率．
7．B
【解析】A、图象甲是物体自由振动时的周期，故由图象甲可知，物体的固有频率为，故A正确；
B、图象乙是受迫振动的图象，故实际的振动周期为8s，即T=8s，故B错误；
C、由B选项可知，外力的周期为8s，故C正确；
D、当物体的驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动达到最强，故当T在4s附近时，发生共振，振幅显著增大；当T比4s小得多或大得多时，振幅很小，故D正确；
不正确的故选B。
【点睛】由题意可知，图甲是物体自由振动图象，而图乙是物体做受迫振动时的图象；而物体自由振动时的周期为固有周期，做受迫振动时的周期等于驱动力的周期。
8．B
【解析】
单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5Hz，周期为2s，故A错误；由图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s．由公式，可得L≈1m，故B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；若把该单摆移到月球上，重力加速度减小，则周期增大，频率减小，所以在月球上该单摆的共振曲线的峰将向左移动，故D错误．所以B正确，ACD错误．
9．C
【解析】
当叶片的形状规则时，电机带动它高速转动时，不会产生振动．由图可知，只有C是不平衡的，电动机带动它高速转动时，才会产生振动故C正确，ABD错误．
10．C
【解析】
试题分析：飞轮转动的越来越慢时，做受迫振动的频率在减小，当减小到跟机器的固有频率相等时，发生共振，振动最强烈，然后受迫振动的频率继续减小，远离固有频率，振动又减弱．故A．B．D错误，C正确。
考点：产生共振的条件及其应用
11．AC
【解析】
A.题中给的橡皮筋和锁组成的系统，接近弹簧振子的理想模型条件：空气阻力远远小于锁的重力，可以忽略不计；锁的尺寸较小可以看成质点；锁的质量远远大于橡皮筋，橡皮筋质量可以忽略不计．故该系统可以看成一个接近理想状态的“弹簧振子”，故A正确；
B.该系统的锁做的受迫振动，它的周期应和驱动力的周期相等，故B错误；
C.当手运动的周期为1s时，系统达到了共振状态，故根据共振条件可知，系统的固有周期为1s，故C正确；
D.系统做受迫振动，克服阻力做功，消耗机械能，损失的机械能得到了驱动力源源不断的补充，符合能量守恒的规律，但不能说是机械能守恒，故D错误.
故选AC．
12．AC
【解析】
受迫振动的物体的频率和驱动力的频率相同，选项A正确；受迫振动时的频率与固有频率无关，选项B错误；当驱动力的频率与固有频率相等时发生共振，共振时受迫振动的振幅最大，选项C正确；共振现象有的是有害的，有的是有益的，选项D错误；故选AC.
点睛：受迫振动的频率取决于驱动力的频率，与物体的固有频率无关；当驱动力频率等于固有频率时，物体发生共振，共振有的是有利的，有的是有害的，我们要防止有害共振的发生．
13．CD
【解析】
若从平衡位置开始计时，经过半个周期，弹簧恰好回到平衡位置，除平衡位置外，经过半个周期，质点位于起始点相对平衡位置对称的地方；故A错误；质点的回复力方向总是指向平衡位置，根据牛顿第二定律分析得知，加速度方向总是指向平衡位置；故B错误．水平放置的弹簧振子，经过半个周期，质点位于起始点相对平衡位置对称的地方，所以相差半个周期的两时刻弹簧的形变量一定相等；故C正确；扬声器纸盆的振动是受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期；故D正确；故选CD.
点睛：本题考查对描述简谐运动的物理量：速度、加速度、位移特点的理解和掌握程度．关键抓住位移的起点是平衡位置．
14．BCE
【解析】
AB、由题意，A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、
C、D在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，故A正确，B错误；
CDE、由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅振幅比B、D摆大，故D正确，DE错误；
说法错误的故选BCE．
【点睛】由题意A做自由振动，B、C、D做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期；C发生共振，振幅最大．
15．2πf
共振
【解析】
[1][2]单摆做阻尼振动，振幅越来越小，周期不变，振动过程中，机械能不守恒，物体的振动频率与受迫振动频率相等．实际的自由振动必然是阻尼振动，阻尼振动的振幅越来越小，所以当振动最为剧烈，这个现象称为共振。
16．0.5s；
24m/s
【解析】
列车的固有周期，当列车在长12m的钢轨上运行的时间为0.5s时，车厢发生共振，振幅最大，所以．