四川省合江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：2.2横波的图像 同步练习（含解析）

2.2横波的图像
1．一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻波形如图所示，关于波的传播方向与质点a、b、c、d、e的运动情况，下列叙述正确的是（　　）
A．若波沿x轴正方向传播，a运动的速度将减小
B．若波沿x轴负方向传播，c将向上运动
C．若e比d先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播
D．若波沿x轴正方向传播，再经过半个周期b将移到d现在的位置
2．一列简谐横波沿x轴正向传播，波形如图所示，波速为10m/s。下列说法正确的是（
）
A．该波的振幅为0.5m，频率为2Hz
B．此时P点向y轴负方向运动
C．再经0.9s，Q点有沿y轴正方向的最大加速度
D．再经1.05s，质点P沿波传播方向迁移了10.5m
3．如图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置处的质点，M是平衡位置在处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（
）
A．该波向右传播，波速为
B．时，Q点的位移为
C．在时间内，质点M通过的路程为
D．质点P简谐运动的表达式为
4．在介质中有一列向右传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，该时刻波刚好传到A点，再经过0.6s质点P开始起振，则
A．该简谐横波的传播速度为10m/s
B．该简谐横波的周期T为0.1s
C．质点P在t=0.65s时刻处于波峰位置
D．质点P处于波峰位置时质点A一定处于波峰位置
5．一列横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形曲线如图所示。已知这列波的质点P从t=0时刻起第一次达到波峰的时间为0.6s，质点PQ的坐标分别为（1，0）和（7，0），则有（　　）
A．这列波的频率为
B．这列波的波长为5m
C．这列波的传播速度为
D．当时，质点P的位移
E.
质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷
6．如图所示，虚线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，实线是这列波在t=s时刻的波形图。已知该波的波速是1.8m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．这列波的波长是14cm
B．这列波的频率是15Hz
C．这列波一定沿x轴正方向传播的
D．从t=0时刻开始，x=6cm处的质点经0.05s振动到波峰
E.每经过s介质中的质点就沿x轴移动12cm
7．图示为一简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，此时刻P点振动方向沿轴正方向，并经过0.3s第一次到达平衡位置，Q是平衡位置为处的质点，下列分析正确的是（　　）
A．该波沿轴负方向传播
B．该波的传播速度为10m/s
C．P点与Q点的振动方向总是相反
D．从此刻起内Q点通过的路程为30m
E.质点Q的振动方程可表示为
8．一列横波沿x轴传播，在某时刻x轴上相距s=4m的两质点A、B（波由A传向B）均处于平衡位置，且A、B间只有一个波峰，经过时间t=1s，质点B第一次到达波峰，则该波的传播速度可能为（　　）
A．1m/s
B．1.5m/s
C．3m/s
D．5m/s
9．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，x＝0处的质点做简谐运动的振动方程为cm，则下列说法中正确的是
A．这列波的周期为0.2s，波速是10m/s
B．P点第一次到达波峰位置所需时间t＝0.45s
C．这列波传到P所需要的时间为0.4s
D．P点第一次到达波峰位置时x＝0.25m处质点偏离平衡位置的位移是y＝－cm
E.P点第一次到达波峰位置时x＝0.25m处质点偏离平衡位置的位移是y＝cm
10．如图所示是一列简谐波在t=0时刻的波形图，此时质点Q正沿y轴正方向运动。则下列判断正确的是（　　）
A．此时质点P沿y轴正方向运动
B．该波沿x轴负方向传播
C．该波的波长为2m
D．从t=0时刻起，质点P比质点Q晚回到平衡位置
11．图示是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知该时刻x=3m处的质点沿y轴正方向运动，且经过t=0.3s第一次到达波峰。则设波沿x轴_______（填“正“或“负”)方向传播，传播速度为________m/s，x=4.5
m处的质点在0～1.5s内通过的路程为_______m。
12．一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．
质点N的振幅是________m，振动周期为________s，振动频率为________HZ；从这一时刻起质点M在9
s内运动的路程为_______m，9
s末的位移为________m；图乙表示质点________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象；该波的波速为________m/s.
13．在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距0.4m的B、C两质点，t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷．当t2=0.1s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一，试求
（1）该简谐横波的周期、波速各为多少？
（2）若波速为27m/s，振幅为A，则以t2时刻为计时起点，写出质点C的振动方程？
14．一列简谐横波传播沿直线传播，该直线上的a、b两点相距2m．波由a向b传播．图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线．求：
（1）波的频率．
（2）波的传播速度．
15．一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做简谐运动，经1
s在绳上形成一列简谐波，波恰好传到x=1m处的M质点，波形如图所示，若从该时刻开始计时，
(1)求这列波的波速大小：
(2)写出M点的振动方程；
(3)经过时间
t，x
=3.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置，请在图中画出此时弹性绳上的波形，并求出时间t。
参考答案
1．C
【解析】
A．若波沿x轴正方向传播，由上下坡法可知，a正向平衡位置运动，速度增大，故A错误；
B．若波沿x轴负方向传播，由上下坡示可知，c正向下运动，故B错误；
C．若e比d先回到平衡位置，则e点正向上运动，由同侧法可知，波沿x轴负方向传播，故C正确；
D．在波的传播过程中，每个质点均在各自的平衡位置附近做机械振动，并不随波迁移，故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
A．从图中可以看出振幅为0.5m，波长为4m，所以周期为
则频率为
故A错误；
B．因为波沿x轴正向传播，所以P点下一步会成为波峰，应该向y轴正方向运动，故B错误；
C．因为周期是0.4s，简谐横波沿x轴正向传播，所以经过0.9s后，相当于Q点经过0.1s到达波谷，此时加速度最大，并且沿着y轴正方向，故C正确；
D．质点P只会上下振动，不会沿波传播方向迁移，故D错误。
故选C。
3．AC
【解析】
A．由乙图知在时，质点正向上运动，根据波形平移法可知该波沿轴向右传播，由甲图知波长
由图乙可知周期
则波速为
故A正确；
B．从到，经历时间
0.20s时向上振动，经时间点的位移为-10cm，故B错误；
C．经历时间
质点通过的路程
故C正确；
D．设质点简谐运动的表达式为
由图知
波向右传播，则质点沿轴负方向运动，当波形向右平移3m时质点到达平衡位置向上运动，所用最短时间为
所以当
时，则有
代入解得
则有
故D错误；
故选AC。
4．AD
【解析】
AB．由图象知，波长λ=2m，振幅A=2cm，由图知，A、P间的距离为，振动从A传到P的时间为，则波速为
则该波的周期为
故A正确，B错误；
C．质点P在时刻处于平衡位置，故C错误；
D．A、P间的距离为，质点P处于波峰位置时质点A一定处于波峰位置，故D正确；
故选AD．
5．ADE
【解析】
波沿x轴正方向传播，由传播方向与振动方向的关系可知t=0时刻P振动的方向向下，则P质点经过=0.6s第一次到达波峰，所以可知周期为0.8s，波的频率为：=1.25Hz，故A正确；从波形图象可知此波的波长是4?m，故B错误；波速为：，故C错误；在t=0时刻P在平衡位置，经0.8s即一个周期回到原位置，故D正确；P、Q两质点相距6?m，即个波长，P、Q两质点振动步调相反，故E正确。
6．BCD
【解析】
A．由波动图象可知，波长为：λ=12cm=0.12m，故A错误；
B．波速为：v=1.8m/s，则波的传播周期为
频率为
f==15Hz
故B正确；
C．，则波沿x轴正方向传播，故C正确；
D．t=0时刻，x=6cm处的质点，沿y轴负方向振动，经过0.75T达到波峰，时间为
△t=0.75T=0.05s
故D正确；
E．波传播过程中，质点不随波迁移，故E错误。
故选BCD。
7．ABD
【解析】
A．因此时P点沿轴正方向振动，根据同侧法可知波沿轴负方向传播，A正确；
B．因P点的平衡位置在处，所以
所以
计算波速
B正确；
C．P、Q两点的平衡位置间的距离大于，小于，所以其振动方向有时相同，有时相反，C错误；
D．根据
经过的路程
D正确；
E．根据图像可知
质点Q此时由平衡位置向下振动，振动方程可表示为
E错误。
故选ABD。
8．AC
【解析】
根据题意画出A、B间只有一个波峰的所有波形如图所示。由于波的传播方向由A到B，可分为下列四种情形：
a图中，λ=8m；经过时间t=1s，质点B第一次到达波峰，可知T=4s，则波速
b图中，λ=4m；经过时间t=1s，质点B第一次到达波峰，可知
，
则波速
c图中，λ=4m；经过时间t=1s，质点B第一次到达波峰，可知，则波速
d图中，；经过时间t=1s，质点B第一次到达波峰，可知
，
则波速
故AC正确，BD错误。
故选AC。
9．ABD
【解析】
A．根据振动方程知
则该波的周期为
由波形图可知，波长为
则波速为
故A正确；
BC．这列波传到点所需要的时间为
这列波传到点时点向下起振，点由平衡位置运动到波峰的时间为
则点第一次到达波峰位置所需时间为
故B正确，C错误；
DE．处质点的运动总是滞后振源处质点振动，点第一到达波峰位置时，处质点偏离平衡位置的位移即为振源的情况，将，代入振动方程cm可得
故D正确，E错误；
故选ABD。
10．BC
【解析】
AB．质点Q正沿y轴正方向运动，根据“上坡上，下坡下”原理可知波向x轴负方向传播，所以此时质点P正向y轴负方向运动，质点Q先到达波峰然后再回到平衡位置，而质点P直接回到平衡位置，所以质点P比质点Q更早回到平衡位置，故AD错误，B正确；
C．从图中可知波长为2m，故C正确。
故选BC。
11．
(1)正；
5；
0.25；
【解析】由图可知，t=0时刻，x=3m处的质点沿y轴正方向运动，经过t=0.3s第一次到达波峰，所以该波沿x轴正方向传播，波长λ=６.0m，周期，传播速度为；
x=4.5
m处的质点在0～1.5s内通过的路程为
12．
0.8m
4s
0.25Hz
7.2m
0m
L
0.5m/s
【解析】由波形图可知，质点N的振幅是0.8m，由振动图像可知，振动周期为4s，振动频率为1/4Hz=0.25HZ；9
s=2T，则从这一时刻起质点M在9
s内运动的路程为4A×2=9A=7.2m，9
s末质点M回到平衡位置向上振动，则位移为0m；t=0时刻质点L由平衡位置向上振动，则图乙表示质点L的振动图象；该波的波速为.
13．（1）简谐横波从B向C传播时，周期、波速分别为：
s、（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）；从C向B传播时，周期、波速分别为：s，（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3，…）．（2）y=Asin5πt．
【解析】
（1）首先可以判断，B、C相隔一个波长，根据因为在t1=0s时，B，C两个质点的位移为正的最大位移，而且B、C间有一个波谷．故波长λ=0.4m
如果波是从B向C传播的话，那么就是说在这段时间内波通过的位移是：x1=（n+）λ，
所以波速为：
周期为：（n=0，1，2，3，…）；
如果波是从C向B传播的话，在这段时间内的位移为：x2=（n+）λ，
波速为：，（n=0，1，2，3，…）；
（2）当v=27m/s时，满足v=（4n+3）m/s，所以根据前面所求的，可知波的传播方向是B向C
位移x=vt=27×0.1=2.7m=6
λ，所以C点在平衡位置，且向上运动
则以t2时刻为计时起点，质点C的振动方程为：y=Asint=Asint=Asin5πt
14．(1)
10Hz
(2)
【解析】
（1）由图可知，振动周期T=0.1s，则
（2）由图可知，波由a向b传播的时间为t=（nT+0.03）s
则：
（n=0、1、2…）
15．(1)
(2)
(3)
【解析】(1)由图可知λ=2m，周期为T=2s，则波速.
(2)振幅
A=8cm，角速度
初相位为φ=π
则M点的振动方程为
x=Asin(ωt+φ)=0.08sin(3.14t+π)
m
(3)波从M点传到N点时间为
再经过
N质点第一次沿y轴正向通过平衡位置，则△t=t1+t2=3.5s
图象如图所示:
【点睛】本题也可根据平移法求解N点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置的时间，即为图中O点的振动传到N点的时间．