四川省夹江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：1.4阻尼振动 受迫振动 达标作业（含解析）

1.4阻尼振动受迫振动
1．两个弹簧振子甲的固有频率为f,乙的固有频率为9f,若它们均在频率为8f的策动力作用下受迫振动,则(
).
A．振子甲的振幅较大.振动频率为f
B．振子乙的振幅较大,振动频率为9f
C．振子甲的振幅较大.振动频率为9f
D．振子乙的振幅较大,振动频率为8f
2．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则(　　)
A．此单摆的摆长约为1m
B．若摆长增大，单摆的固有频率增大
C．此单摆的固有周期约为0.5s
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
3．一个单摆做受迫振动，其共振曲线振幅A与驱动力的频率f的关系如图所示，则　　
A．此单摆的固有周期约为
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长减小，单摆的固有频率减小
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
4．下列说法错误的是(　　)
A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关
B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
C．某物体发生共振时的频率等于其固有频率
D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动
5．下列关于机械振动的说法正确的是
A．受迫振动稳定后，其振动的周期总等于系统的固有周期
B．阻尼振动振幅逐渐减小，同时周期也逐渐减小
C．当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
D．为避免共振现象发生时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率
6．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240r/min。则（
）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅先增大后减小
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅先增大后减小
7．下列说法正确的是（
）
A．简谐振动的回复力与与位移大小的平方成正比，且与位移的方向相反
B．如果测出单摆的摆长l、周期T，做出l-T2的图像，图像的斜率就等于重力加速度
C．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
8．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是（
）
A．改变机翼的固有频率
B．防止共振现象的产生
C．使机翼更加牢固
D．加大飞机的惯性
9．如图所示，A、B、C、D四个单摆的摆长分别为l，2l，l，，摆球的质量分别为2m，2m，m，四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上．现让A球振动起来，通过水平细线迫使B，C，D也振动起来，则下列说法错误的是（　　）
A．A，B，C，D四个单摆的周期均相同
B．只有A，C两个单摆的周期相同
C．B，C，D中因D的质量最小，故其振幅是最大的
D．B，C，D中C的振幅最大
10．下列说法正确的是
A．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象
B．同一单摆，在月球表面简谐振动的周期等于在地面表面简谐振动的周期
C．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin2.5πt（单位都是国际单位制），在t=0.2s时，振子的运动速度为零
D．做简谐振动的物体，经过同一位置时，速度可能不同
11．如图所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2
Hz，杆的O端有固定光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n．
（1）在n从0逐渐增大到5
r/s的过程中，振子M的振幅变化情况将是怎样的？________．
（2）当n＝________r/s时振幅最大．
（3）若转速稳定在5
r/s，M的振动周期是________．
12．铁路上每根钢轨的长度为1200cm，每两根钢轨之间约有0.8cm的空隙，如果支持车厢的弹簧的固有振动周期为0.60s，那么列车的行驶速度v=________
m/s时，行驶中车厢振动得最厉害。
13．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中；当圆盘转动一会静止后，小球做____振动（选填“阻尼”，“自由”，“受迫”）；若弹簧和小球构成的系统振动频率约为3Hz，现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，小球的振动频率为_____Hz；逐渐改变圆盘的转动周期，当小球振动的振幅达到最大时，此时圆盘的周期为____s。
参考答案
1．D
【解析】
由题，两振子都做受迫振动，它们的频率都等于驱动力频率8f．由于乙的固有频率为9f，与驱动力频率8f较接近，则振幅较大．故选D．
2．A
【解析】
由共振曲线可知当频率为0.5HZ的时候振幅最大，即达到了共振，说明单摆的固有频率为0.5HZ，因此单摆的固有周期为，C错误；由单摆的周期公式代入数据可知=1m，A正确；增大摆线长度，则单摆的周期变大频率变小，B错误；当固有频率等于驱动频率的时候为共振曲线的波峰，因此向左移动，D错误。
3．B
【解析】
A、当此单摆的固有频率与驱动力的频率f相等时，得到共振，振幅最大，由图可知，单摆的固有频率为0.5Hz，所以此单摆的固有周期T=2s，故A错误．
B、由单摆的周期公式T=2，T=2s，可求得L1m，故B正确．
C、若摆长减小，单摆的固有周期T减小，固有频率增大，故C错误．
D、若摆长增大，单摆的固有周期T增大，固有频率减少，共振曲线的峰将向左移动，故D错误．
故选B
4．D
【解析】
某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关，选项A正确；某物体做受迫振动时，其振动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，选项B正确；某物体发生共振时的频率等于其固有频率，选项C正确；某物体发生共振时的振动可以是阻尼振动，也可能是无阻尼振动，选项D错误；此题选择错误的选项，故选D.
5．C
【解析】
受迫振动稳定后，其振动的周期总等于驱动力的周期，选项A错误；阻尼振动振幅逐渐减小，周期不变，选项B错误；当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，产生共振，此时受迫振动的振幅最大，选项C正确；为避免共振现象发生时，应使驱动力频率远离振动系统的固有频率，故D错误。
6．BD
【解析】
现匀速转动摇把转速为240r/min，知驱动力的周期T=0.25s，则f=4Hz，知振子稳定振动时，它的振动周期为0.25s，振动频率为4Hz．故A错误，B正确。当转速从240
r/min减小时，驱动力的周期增大，驱动力的频率减小，接近于振子的固有频率时，发生共振；故振幅先增加后减小；当转速从240
r/min进一步增大时，同理可知，振子的振幅减小；故C错误，D正确。
7．CD
【解析】
A.简谐振动的回复力，与位移大小成正比，A错误。
B.根据单摆周期，解得：，所以斜率为，B错误。
C.挑水时，当扁担与水桶振动的固有频率相同时，发生共振，使水溢出，为了防止溢出，可以加快或减慢走路的步频，C正确。
D.系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，D正确。
8．AB
【解析】
飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起来，是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率发生共振，在飞机机翼前装置配重杆，是为了改变机翼的固有频率，使驱动力的频率远离固有频率，故A、B正确．
点晴：解决本题的关键知道共振的条件；当驱动力的频率接物体的固有频率，会发生共振．以及解决共振的方法，使驱动力的频率远离固有频率．
9．BC
【解析】
由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟A摆相同，故A正确，B错误；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于C摆的固有频率与A摆的相同，故C摆发生共振，振幅最大，故C错误，D正确；此题选择错误的选项，故选BC．
点睛：本题关键明确两点：受迫振动的频率等于驱动力频率；当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象．
10．ACD
【解析】
A.如果军队过桥使用齐步，频率相同，如果与桥的固有频率相同，发生共振，引发事故，所以军队士兵过桥时使用便步，A正确
B.根据单摆振动周期方程：，因为重力加速度不一样，周期不一样，B错误
C.当t=0.2s时，y=0.1m，振子处于最大位移处，速度为零，C正确
D.做简谐振动的物体，经过同一位置时，速度可能不同，如从平衡位置到最大位移处，和从最大位移处到平衡位置过程中通过同一位置，速度大小相等，方向相反，D正确
11．其振幅先变大再变小
2
0.2s
【解析】
振子在杆对它的驱动力作用下做受迫振动，当凸轮的转速等于弹簧振子的固有频率2Hz时，振幅最大，此时发生共振，故转速n从0到5r/s过程中，振子的振幅先变大后变小；当n=2r/s时，振幅最大；转速为5r/s时，M的振动频率等于驱动力的频率为5Hz，周期为0.2s．
12．20.01
【解析】列车的固有周期T=0.6s，当列车在长12m的钢轨上运行的时间为0.6s时，车厢发生共振，振幅最大，所以：
13．
阻尼振动
0.25
0.33
【解析】当圆盘转动一会静止后，小球受阻力作用而做阻尼振动；若弹簧和小球构成的系统振动频率约为3Hz，现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，小球的振动频率等于驱动力的频率，即为Hz=0.25Hz；逐渐改变圆盘的转动周期，当小球振动的振幅达到最大时，此时圆盘的周期等于小球的固有周期，即为=0.33s。