四川省夹江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：2.2横波的图像 达标作业（含解析）

2.2横波的图像
1．图甲为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=0.5m处的质点的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．波速为2m/s
B．波沿x轴负方向传播
C．0~2s时间内，该质点沿x轴运动了1m
D．0~2s时间内，该质点运动的路程为8cm
2．在弹性绳左右两端垂直绳轻摇一下，产生两个振动方向、振幅和波长都相同的正弦形“孤波”，t=0时刻两孤波传播至如图所示位置，已知左侧孤波向右传播速度大小为=1m/s，下列说法正确的是（　　）
A．t=0时坐标在x=－2m处的质点，在t=2s时运动到了O点
B．右侧孤波向左传播的速度大小与不一定相等
C．t=2.5s时，O点处的质点位于波峰
D．t=3s时，O点处的质点加速度最大
3．如图所示，沿波的传播方向上间距均为1.0m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置．一列简谐横波以2.0m/s的速度水平向左传播，t＝0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t＝1.0s时，质点a第一次到达最高点，则在4.0s＜t＜5.0s这段时间内（　　）
A．质点c保持静止
B．质点f向下运动
C．质点b的速度逐渐增大
D．质点d的加速度逐渐增大
4．一段绳子置于x轴上，某同学使绳子的左端（即波源A）在y轴上做不连续的简谐运动，振动周期为0.4s，某时刻波刚好传到P点，O、P间绳上各点形成的波形如图所示，此时由波形可知（　　）
A．波源的最初起振方向沿y轴正方向
B．波在介质中传播的速度为1.0m/s
C．质点Q此时以1.0m/s速率沿y轴负方向运动
D．此波形是波源先做一次全振动后停止振动0.6s，接着再振动半个周期形成的
E.从此时开始计时，再过1s质点Q刚好运动到P点
5．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处的M点，再经时间=1s，在x=10m处的Q质点刚好开始振动。下列说法正确的是____。
A．波长为5m
B．波速为5m/s
C．波的周期为0.8s
D．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
E.从t=0到质点Q第一次到达波峰的过程中，质点M通过的路程为80cm
6．如图所示，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T=0.01s，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s，经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m．若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S、P、Q三点振动情况的是（　　）
A．甲为Q点的振动图像
B．乙为振源S点的振动图像
C．丙为P点的振动图像
D．丁为P点的振动图像
7．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位罝为x=lm处的质点，Q是平衡位罝为x=4m处的质点。图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是
。
A．该波的周期是0.10s
B．该波的传播速度为40m/s
C．该波沿x轴负方向传播
D．t=0.10s时，质点Q的速度方向向下
E.
从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
8．一列简谐横波，在时的波动图象如图甲所示，介质中处的质点A的振动图象如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．这列波的波速大小是
B．这列波的频率为
C．这列波沿x轴正方向传播
D．内，图甲中质点P的平均速率大于质点Q的平均速率
9．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图。已知该波的波速，振幅，则下列说法中正确的是（
）
A．时刻处的质点向上振动
B．该横波若与频率为1.5Hz的波相遇，可能发生干涉
C．经过，处的质点位于平衡位置且向下振动
D．时刻处的质点位移为
E.时刻处的质点速度有最大值
10．如图所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q的平衡位置位于x=3.5m．下列说法正确的是（
）
A．在0.3s时间内，质点P向右移动了3m
B．这列波的传播速度是20m/s
C．这列波沿x轴正方向传播
D．t=0.ls时，质点P的加速度大于质点Q的加速度
E.t=0.45s时，x=3.5m处的质点Q到达波谷位置
11．如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅A=2cm，周期T=1.2×10-2s，t=0时，相距50cm的两质点a、b的位移都是cm，但振动方向相反，其中a沿y轴负方向运动．下列说法正确的是_________
A．t=2×10-2s时质点a第一次回到平衡位置
B．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为－2cm
C．质点a和质点b的速度在某一时刻可能相同
D．这列波的波长可能为m
E.这列波的波速可能为0.6m/s
12．图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，M、N两点的坐标分别为(-2，0)和(-7，0)，已知r=0.6s时，M点第一次出现波峰．下列说法正确的是_______
A．该波的周期为0.8s
B．该波的传播速度为10m/s
C．t=0.9s时N点第一次出现波谷
D．N点刚开始振动时，M点已通过的路程为25cm
E.N点振动后，M、N两点的振动情况始终相反
13．一列正弦波以v=10m／s的速度沿x轴正向传播，t=0时，波恰好传到x=4m处形成如图甲所示的波形，由图像可知，波源起振的方向为y轴______(选填“正”或“负”)方向，t=____s时，波传到x=6m处，从t=0时起至少经过______s，x轴上4～8m区域形成如图乙所示的波形．
14．如图所示，虚线是一列简谐横波在t＝0时刻的波形，实线是这列波在t＝1
s时刻的波形．
(1)若波沿x轴正方向传播，则从t＝1
s时刻开始，x＝3
m处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长为多少？
(2)若波速大小为75
m/s，则波的传播方向如何？
15．如图所示，实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形图，虚线是在t2=0.2
s时刻的波形图．
①若周期T符合：2T②若周期T符合：2T③在t1到t2的时间内，如果M通过的路程为1
m，那么波的传播方向怎样？波速多大？
16．有两列简谐横波a和b在同一介质中传播，a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速均为v=4m/s，a的振幅为5cm，b的振幅为8cm。在t=0时刻两列波的图像如图。
（1）这两列波的周期
（2）两列波相遇以后第一次波峰重合的位置;
（3）t=2.25s时，平衡位置在x=0处质点的振动位移。
参考答案
1．D
【解析】
A．从图中可得波长，周期，由公式
可得波速，故A错误；
B．t=2s时x=0.5m处的质点向下运动，由上下坡法得波沿x轴正方向传播，故B错误；
C．0~2s时间内，该质点在平衡位置上下振动，而不是沿x轴运动，故C错误；
D．0~2s时间内，经过了半个周期，质点运动的路程为
故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
A．波在介质中传播时，介质中质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移，故A错误；
B．在同一介质中，同一种波的传播速度相同，故B错误；
C．由于两波的传播速度相同，由图可知，t=2.5s时刻，两个孤波的“波峰”这种振动状态传至O点，因此，O点位移向上达到最大，速度为0即波峰位置，故C正确；
D．t=0时刻坐标在x=－3m和x=+3m处的质点都处于平衡位置且向下运动，由波的平移法可知，其振动形式在t=3s时刻传至O点，此时O点处质点处于平衡位置，加速度为0，故D错误。
故选C。
3．B
【解析】
由题意，周期T=4s，则波长
A．t=4s内波传播的距离为
波由a传到c的时间为1s，则质点c在
时间内已经开始振动，故A错误；
B．在t=4s时，f点波峰，t=5s时f平衡位置，则在时间内，f向下运动，故B正确；
C．在这段时间内，b点可能向上向平衡位置运动，速度逐渐增大；也可能向上向波峰运动，速度逐渐减小，故C错误；
D．在这段时间内，d点可能向下向波谷运动，加速度逐渐增大；也可能由波谷向平衡位置运动，加速度逐渐减小，故D错误。
故选B。
4．ABD
【解析】
A．波刚好传到P点，由波形图结合上下坡法可知，P点的起振方向沿y轴正方向，根据介质中各点的起振方向与波源起振方向相同，则波源的最初起振方向沿y轴正方向，故A正确；
B．由图可知，波长为0.4m，周期为0.4s，则波速为
故B正确；
C．质点做简谐振动的速度与波传播速度不相同，故C错误；
D．由图可知，没有波形，说明波停止振动的时间为
此时又出现半个波长的波形，说明波又振动半周期，故D正确；
E．质点并不会随波移动，只会在各自平衡位置附近振动，故E错误。
故选ABD。
5．BCE
【解析】
A．由波形图可知，波长为4m，选项A错误；
B．再经时间=1s，在x=10m处的Q质点刚好开始振动，则波速
选项B正确；
C．波的周期为
选项C正确；
D．质点M开始振动的方向沿y轴负方向，则质点Q开始振动的方向也沿y轴负方向，选项D错误；
E．质点Q第一次到达波峰的时间
从t=0开始到质点Q第一次到达波峰，质点M振动的时间为1.6s=2T，则通过的路程为8A=80cm，选项E正确。
故选BCE。
6．AD
【解析】
由得
，
当波传到Q点时，S已经振动时间为，此时S在波峰。根据波形，P点在波谷。
A．甲图t=0时刻，Q的起振方向竖直向上，甲为Q点的振动图像，故A正确；
B．乙图t=0时刻，质点在平衡位置向下，与波源S的情况不同，故B错误；
C．丙图t=0时刻，质点在最大正向位移处，与P点的振动情况不符，故C错误；
D．丁图t=0时刻，质点在最大负向位移处，与P点的振动情况相符，故D正确。
故选AD。
7．BCD
【解析】
由图乙知该波的周期是0.20s。故A错误。由甲图知波长λ=8m，则波速为：，故B正确。在t=0.10s时，由乙图知质点Q正向下运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，故C、D正确。该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动。从t=0.10s到0.25s经过的时间为△t=0.15s=T，由于t=0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A=30cm，故E错误。
8．BCD
【解析】
A．根据图甲可得，该波的波长；由图乙可得，该波的周期，则波速
A错误；
B．波的传播周期和振源的振动周期相同，波源的振动频率
B正确；
C．由题图乙可知时，质点A的振动方向向下，在题图甲中根据“上坡下，下坡上”法可知，波沿x轴正方向传播，C正确；
D．0.5~0.75s内，质点P在周期内通过的路程大于一个振幅，质点Q在周期内通过的路程小于一个振幅，平均速率等于路程比时间，所以质点P的平均速率比质点Q的平均速率大，D正确。
故选BCD。
9．ADE
【解析】
A．因
因每经过一个周期波动图象重复一次，所以只要看经过的振动情况即可，由波形平移法知，该波一定沿x轴负方向传播，根据上下坡法可知，时刻处的质点向上振动，故A正确；
B．知波速为v=8m/s，由得，周期
则该横波若与频率为1.5Hz的波相遇，不可能发生干涉，故B错误；
C．经过t=1s时间，波传播的距离为
所以根据波形平移法可知，经过，处的质点位于平衡位置向上振动，故C错误；
D．x=4cm处的质点振动方程为
当时刻得
故D正确；
E．从t=2s到t=2.5s，经过0.5s波传播的距离为
在2.5s时处的质点与处质点的振动相同，出现在平衡位置，则此时速度最大，故E正确。
故选ADE。
10．CDE
【解析】
A．简谐横波传播过程中，质点P只上下振动，不向右移动，故A错误；
C．由乙图可知，t＝0时刻质点的速度向上，结合图甲在该时刻的波形可知，波沿x轴正方向传播，故C正确；
B．由图甲可知波长4m，由图乙可知周期为T=0.4s，则波速为：波速v＝m/s＝10
m/s，故B错误；
D．当t＝0.1
s＝T时，质点P应处于最大位移处，加速度最大，而质点Q应在平衡位置的下方，且位移不是最大，故其加速度应小于质点P的加速度，故D正确；
E．t＝0.45
s时，波形平移的距离Δx＝vt＝4.5
m＝＋0.5
m，即t＝0时刻，x＝3
m处的质点振动形式传播到Q点，Q点处于波谷位置，故E正确。
故选CDE．
11．ACD
【解析】
从图示位置起，质点a的振动方程为，当y=0时，可得，解得
t=2×10-2s，即t=2×10-2s质点a第一次回到平衡位置，故A正确．根据质点的振动方程：x=Asin（ωt），设质点从平衡位置起振的方向向上，则b点：=2sinωt1，所以：ωt1=，a点振动的时间比b点长，所以：=2sinωt2，则ωt2=π，ab两个质点振动的时间差：△t=t2-t1=，所以ab之间的距离：△x=v△t=．则ab间的距离
xab=（n+）λ，（n=0，1，2，3---）；可知，质点a、b不是反相点，所以当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移不为-2cm．故B错误．在两质点振动时，若两点分别处在平衡位置上下方时，则两物体的速度可以相同；故C正确．由上得：xab=（n+）λ=50cm，（n=0，1，2，3---）；则波长为
λ=m=（n=0，1，2，3---），当n=1时，λ=m，故D正确．波速为，（n=0，1，2，3---），由于n是整数，所以v不可能等于0.6m/s，故E错误。
故选ACD．
12．BCD
【解析】
根据图象可知，该波波长为
λ=4m．M点与右侧最近的波峰的水平距离为
s=6m，当该波峰传到M点时，M点第一次出现波峰，则该波的传播速度为，由
得
T==0.4s，故A错误，B正确．N点与右侧最近波谷的水平距离为
s1=9m，当右侧最近的波谷传到N点时N点第一次形成波谷，历时为：，即t=0.9s时N点第一次出现波谷．故C正确．N点刚开始振动时，M点已振动的时间为，所以N点刚开始振动时，M点已通过的路程为
S=5A=5×5cm=25cm．故D正确．M、N两点的距离
sMN=5m=1λ≠（2n+1）?，n=0，1，2，…，所以M、N两点的振动情况并不是始终相反．故E错误．
故选BCD．
13．负；
0.2；
0.6；
【解析】
由图可知，x=4m处质点起振方向为y轴负方向，所有质点起振方向均与波源相同，波从x=4m处传到x=6m处所用时间，波从x=4m传到x=8m处所用时间，之后至少经过半个周期才能形成图乙所示
波形，正弦波的周期，所以从t=0时起至少经过0.6s，x轴上区域才会形成图乙所示的波形．
14．①
s
②波向右传播
【解析】
若波沿x轴正方向传播，根据波形平移法知△t=nT+3T/8
周期为：，（n=0，1，2，3…）
当n=0时，周期最大，为：Tmax=s
所以从t=1s时刻开始，x=3m处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长为：tmax=Tmax=s
②若波速大小为75m/s，在△t=1s内波传播的距离为：x=v△t=75m=9λ+3λ/8
所以波沿x轴正方向传播．
点睛：本题是波动图象问题，关键是理解波的周期性，利用波形平移法分析时间与周期的关系．根据波传播的距离与波长关系，是判断波的传播方向常用的方法，要学会应用．
15．①45
m/s
②55
m/s
③沿x轴正方向传播
25
m/s
【解析】
由图可知：波长
波向x轴正方向传播，那么，经过波向右传播了个周期，故有：；
又有，所以，，故波速；
波向x轴负方向传播，那么，经过波向右传播了个周期，故有：；
又有，所以，，故波速；
在到的时间内，如果M通过的路程为；
又有一个周期质点的路程为4A，根据时刻，质点M在平衡位置可知：到的时间为，即；
那么，波向x轴正方向传播；
16．(1)
1.0s
1.5s
(2)
0.75m
(3)
-5cm
【解析】
(1)由图可知两列波的波长，据求得两列波的周期。
(2)由图得图示时刻时，两相向而行最近波峰的位置；两波波速相等，则第一次波峰重合的位置是两波最近波峰初始位置的中点。
(3)求出图示位置开始，经2.25s两波在x=0处质点各自产生的振动位移，将两振动位移叠加后可得x=0处质点的振动位移。
【详解】
(1)由图可得两列波的波长、
据可得，
(2)图示时，a波第一个波峰在位置沿x轴正方向传播，b波第一个波峰在位置沿x轴负方向传播，两波峰位置相距
两列波的波速相等，传播相等距离时，两个波峰到达同一位置
两列波相遇以后第一次波峰重合的位置
(3)
a波从图示时刻传播到处还需，t=2.25s时，处的质点向上起振后经历的时间为1.75s，即；t=2.25s时，a波使处的质点振动到负向最大位移处；b波从图示时刻传播到处还需，t=2.25s时，处的质点向上起振后经历的时间为1.5s，即；t=2.25s时，b波使处的质点振动到平衡位置处；所以叠加后处的质点的合位移为。