四川省内江第六中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：2.5波的干涉、衍射 配套练习（含解析）

2.5波的干涉、衍射
1．如图是沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的图象，a,b为波上的两个质点，已知此列波的波速为20m/s，则（
）
A．经过0.1s，质点a运动到质点b的位置
B．经过0.2s，质点a的速度最小，加速度最大
C．经过0.2s，质点a的动能开始减小，势能开始增大
D．该波能与一列频率为10Hz的波发生干涉现象
2．如图所示，波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播，P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为14.6m、13.4m．已知波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s，当P、Q开始振动后，下列判断正确的是
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置向上运动时，Q在波峰
D．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
3．如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷．关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（
）
A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C．再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都处于各自的平衡位置.
D．a质点的振动始终是最弱的，
b、c、d质点的振动始终是最强的
4．一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则：
A．该波的振幅为4m
B．若此波遇到另一列频率为1.25Hz简谐横波会发生稳定干涉现象
C．波沿x轴正方向传播，波速为25
m/s
D．质点P与质点A的位移大小总是大小相等、方向总是相反
E.
从图示位置开始计时，经过t=0.6s，质点P的路程为6m
5．下列说法正确的是（　　）
A．两列波叠加时产生干涉现象，其振动加强区域与减弱区域是稳定不变的
B．当驱动力的频率与振动系统的固有频率相等时，发生共振
C．一叶蔽目，说明光波不能发生衍射现象
D．物体做受迫振动时的频率总等于其固有频率
6．在光滑水平面上建立直角坐标系
xoy，沿
x
轴放置一根弹性细绳，x轴为绳上各质点的平衡位置．现让x=0与x=12m处的质点在
y
轴方向做简谐运动，形成沿
x
轴相向传播的甲、乙两列机械波．已知波速为1m/s，振幅均为A，t=0时刻的波形图如图所示．则(
)
A．两列波在叠加区不能发生稳定的干涉现象
B．t
=
4s时，x
=
8m处的质点正处于平衡位置且向上振动
C．t
=
6s时，两波源间(含波源)有7个质点位移为零
D．在t
=
0之后的
6s
时间内，x
=
6m处的质点通过的路程为16A
7．从两个波源发出的两列振幅均为A、频率均为4Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达B、E点，如图中实线、虚线所示．两列波的波速均为10m/s，下列说法正确的是
A．质点P此时在向左运动
B．此时质点P、O横坐标的差为
C．质点P、O开始振动的时刻之差为
D．再经过1/4个周期时，D质点纵坐标为2A
E.同时有两列波经过C质点时，C保持静止
8．如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示。P是振动加强区域中的一点，从图中可看出错误的是
A．P点到两波源的距离差等于1.5λ
B．S1波在该区域传播速度更大
C．P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱
D．两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间
9．如图所示，S1、S2
是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波
的波峰和波谷，关于图中所标的
a、b、c
三点，下列说法中正确的是（
）
A．a
质点振动减弱，b、c
质点振动加强
B．a
质点振动加强，b、c
质点振动减弱
C．再过
T/4
后的时刻，b、c
两质点都将处于各自的平衡位置，振动加强
D．a
点一直在平衡位置，b
点一直在波峰，c
点一直在波谷
10．由两个波源发出甲、乙两列简谐横波在同一介质中传播。两列波的振幅都为5cm，波速均为10m/s。实线波形为甲波沿x轴正向传插，虚线波形为乙波沿x轴负方向传插，在某一时刻甲、乙两波分别到达A、B两点，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．两列波的频率均为0.2Hz
B．两列波的波长均为2m
C．两列波相遇会发生干涉现象
D．甲、乙两列波引起x＝3m处质点的振动相互减弱
E.
再经过0.05s，x＝3m处质点的位移y＝﹣10cm
11．如图是不同频率的水波通过相同的水孔所能到达区域的示意图（图中波纹间距仅为示意，并不代表波长大小），________情况中水波的频率最大．
12．只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长________，或者________时，才能观察到明显的衍射现象．
13．如图中s1和s2是两个相干波源，以s1和s2为圆心的两组同心圆弧分别表示在同一时刻两列波的波峰和波谷，实线表示波峰，虚线表示波谷，a、b、c三点中，振动加强的点是________，振动减弱的点是________，再过
周期，振动加强的点是________，振动减弱的点是________．
c点的速度方向是________（填正或负方向，令向波峰运动为正方向）
14．如图所示，两个相干波源发出的两列波分别用不同的同心圆表示，波峰用实线表示，波谷用虚线表示．某一时刻两列波在介质中传播的情况如图所示，则在介质中的A、B、C、D四点中，振动加强的点是______，振动减弱的点是______．
参考答案
1．B
【解析】
A、由图λ=4m，，可知经过0.1s，质点a的波形运动传播到b位置，质点不随波迁移。故A错误。
B、经过0.2s，A又回到了原来的位移，即位移最大处，此时速度为零，加速度最大。故B正确；
C、经过0.2s，A又回到了原来的位移，即位移最大处，此时速度为零，质点a动能开始增大，故C错误；
D、
，所以该波能与一列频率为5Hz的波发生干涉现象，故D错误；
2．BC
【解析】
波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s，由波长公式有：λ=0.8m
A、B项：
P、Q两质点距离波源的距离之差为：△x=14.6m-13.4m=1.2m，为半个波长的奇数倍，所以P、Q两质点振动步调相反，P、Q两质点运动的方向始终相反，故A错误，B正确；
C项：可知，当S恰好通过平衡位置向上运动时，Q在波峰，故C正确；
D项：，所以当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点一个在波峰，一个在波谷，故D错误．
3．BCD
【解析】
AB、该时刻质点处是两列波波峰与波峰叠加的地方，质点处是波谷与波谷叠加的地方，振动是最强的，质点处在振动加强的区域，振动也是最强的，即、、质点振动都最强，质点处是波峰与波谷相遇处，振动最弱，故选项A错误，B正确；
C、图示时刻在波峰，在波谷，再过后的时刻、三个质点都将处于各自的平衡位置，而质点A处于波峰和波谷相遇的振动减弱点，且两列波的振幅相等，因此质点A的合振幅为零，将一直在平衡位置；故选项C正确；
D、质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动始终是最弱的，而、、质点处是两列波波峰与波峰、波谷与波谷叠加的地方，振动始终是最强的，故选项D正确．
4．BCE
【解析】
由波形图可知，该波的振幅为2m，选项A错误；波的周期T=0.8s，则f=1/T=1.25Hz，则若此波遇到另一列频率为1.25Hz简谐横波会发生稳定干涉现象，选项B正确；t=0时刻A点向上振动，可知波沿x轴正方向传播，波长λ=20m，则波速，选项C正确；质点P与质点A的平衡位置相差一个波长，则两质点的位移大小总是大小相等、方向总是相同，选项D错误；从图示位置开始计时，经过t=0.6s=T，质点P的路程为3A=6m，选项E正确.
5．AB
【解析】
A、两列波叠加时产生干涉现象，其振动加强区域与减弱区域相互间隔，且是稳定不变的，故A正确；
B、根据共振的条件可知，当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，发生共振，B正确；
C、光在一定条件下也能发生衍射，故C错误；
D、物体做受迫振动时的频率等于驱动力的频率，不一定等于其固有频率。故D错误；
6．ABC
【解析】
A项：由图可得：两列波的波长不等，根据波速相等可得：周期不等，那么，不能形成稳定的干涉现象，故A正确；
B项：根据波速v=1m/s可得：t=4s时，甲波尚未传播到x=8m；那么，t=4s时，x=8m处的质点为乙波的振动；又有乙波x=8m处振动和图时时刻x=12m处振动相同，故质点处于平衡位置且向上振动，故B正确；
C项：根据波速v=1m/s可得：t=6s时，甲波传播到x=8m处，乙波传播到x=0处，故根据平移法可得：两波波形如图所示：
故在x=8m～12m区域只有x=9m，12m两个质点位移为零；在x=0～8m区域，质点振动位移；那么，位移为零的点有：x=0，2.4m，4.8m，7.2m，6m；故t=6s时，两波源间（含波源）有7个质点位移为零，故C正确；
D项：由图可得甲波波长为4m，乙波波长为6m；故根据波速可得：甲波周期为4s，乙波周期为6s；则在t=0之后的时间间内，甲波还没有传到x=6m处，设没有甲波，在x=6m处的质点在6s内通过的路程为4A，如果没有乙波，当甲波传到x=6m位置时，由甲波在2s=0.5T甲内引起的振动在2s内通过的路程为2A，则甲乙两波都存在时，在t=0之后的6s时间内，x=6m处的质点通过的路程不可能为16A，故D错误．
7．BCE
【解析】
A、每一个质点都在自身平衡位置振动，不会随波逐流，故A错；
B、该波的周期为，该波的波长为
而OP之间的距离
，故B正确；
C、从图像上可以看出，OP开始振动的时刻之差为,故C正确；
D、D质点此时振动加强且正向下运动，则再经过1/4个周期时，D质点纵坐标为-2A,故D错误；
E、C质点是振动减弱点，而两列波的振幅相等，所以叠加后C的位移为零，故E正确；
综上所述本题答案是：BCE
点睛：
解决本题的关键是掌握波的叠加原理，知道波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱．
8．ABC
【解析】
由题意可知，S1、S2在空间共形成5个振动加强的区域，则P点到两波源的距离差等于λ．故A错误；S1、S2为振动情况完全相同的波源，则S1的传播速度等于S2的传播速度。故B错误；若P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动仍为最强。故C错误；因为Sl、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，所以波程差最大达到2个波长，但又小于3个波长，所以两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间，故D正确；此题选择不正确的选项，故选ABC。
9．AC
【解析】
a质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动始终减弱的，而b、c质点是两列波波峰与波峰、波谷与波谷叠加的地方，振动始终加强．故A正确，B错误．此时刻b点在波峰位置，c点在波谷位置，则再过T/4后的时刻，b、c两质点都将处于各自的平衡位置，但振动是加强的，故C正确．由于两个波源的振幅相同，所以a点是振动减弱点，振幅为零，则静止不动，一直在平衡位置．b、c两点的振动始终是加强的，但它们仍在振动，位移随时间做周期性变化，不是静止不动的．故D错误．
10．BCE
【解析】
AB、由图示波形图可知，波长：λ甲＝λ乙＝2m，波的频率：，故A错误，B正确；
C、两列波的频率相等，传播方向相反、两列波的振动方向相同，两列波相遇可以发生稳定的干涉，故C正确；
D、由图示波形图可知，甲、乙两列波引起x＝3m处质点的振动方向相同，该质点振动相互加强，故D错误；
E、波的周期：，由图示波形图可知，t＝0时刻x＝0.3m处的质点沿y轴负方向振动，经过0.05s＝T，质点到达负的最大位移处，每列波引起质点的振幅为5cm，x＝0.3m处的质点是振动加强点，则再经过0.05s，x＝3m处的质点位移：y＝﹣2A＝﹣10cm，故E正确；
11．C
【解析】
由图知A图衍射现象最明显，C图最不明显，则A中波长最长，则频率最小；C中波长最短，则频率最大．
【点睛】
本题考查了发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多，并掌握c=λf公式的应用．
12．相差不多；
比波长更小
【解析】
只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．
13．bc
a
bc
a
负方向
【解析】
由图可知：a点是波峰与波谷相遇点，而b点是波谷与波谷相遇点，c点是波峰与波峰相遇点．由于当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，所以振动加强点是b与c，振动减弱点是
a；
若再过1/4周期，b、c质点处振动方向仍相同，所以仍是振动加强点，都处于平衡位置，位移为零．而a点是振动方向相反，则是振动减弱点，位移为零；对于c
点的速度方向，由于是在平衡位置且向负方向振动，所以速度方向是负方向．
点睛：波的叠加满足矢量法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．当振幅相同的两列相同频率的波相遇时，振动加强区的振动方向始终相同，不过位移时大时小．而振动减弱区的振动方向始终相反，位移始终为零．
14．A.B
C.D
【解析】
图中A点是谷谷相遇点，A点是峰峰相遇点，都是振动加强点；而C、D两点都是峰谷相遇点，都是振动减弱点.