沪科版数学八年级下册 19.2 平行四边形 （平行四边形的性质）教案
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级下册 19.2 平行四边形 （平行四边形的性质）教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 24.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-14 07:58:08 | ||
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文档简介
《平行四边形的性质》
一、
教学内容
沪科版八年级数学下册19.2《平行四边形》第一节
二、教学目标
知识与能力：
1.加深对平行四边形定义的理解与掌握。
2.学生掌握平行四边形的各项性质定理，能够探究解决简单的问题。
3.让学生们在一系列操作、观察、猜想以及验证活动中获得解决数学知识问题的方法，并提高自己的推理能力。
过程与方法：
在本课时的教学过程中，我将不限于教师讲授这一单一的教学模式，而是会在教学过程中融入信息化教学、合作探究、动手操作等创新性的教学策略，以促使学生们在深入把握本课时的教学内容的同时提升他们的数学综合能力
情感态度与价值观：
1.在多种形式的教学情境中体验到数学学习的趣味性，增强对数学学科的学习热情。
2.在推理、验证等学习活动中体会到数学知识与数学学习的严谨性。
3.在探索平行四边形性质的过程中逐步提升自己的自主探究、空间想象等综合能力。
4.在帮助学生体会几何知识内涵的同时，培养学生的创新思维和勇于探索的思想意识。
三、教学重点
掌握平行四边形的定义和各项性质定理。
四、教学难点
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
五、教学准备
进行教学设计、搜集制作展示资料、准备教具等。
六、教学过程
（一）创新导入
在此教学部分，我会借助计算机等多媒体设备为学生们展示一些我提前搜集到的生活场景图片，包括学校校园、城市街道、游乐场等等，鼓励学生们从中找出自己熟悉的几何图形。
师：请同学们仔细观察这些图片，看一看有没有自己熟悉的图形呢，那都有哪些图形呢？
生：有长方形、正方形、平行四边形……
师：看来同学们还是知道很多种几何图形的，那么同学们有没有发现一种几何图形很特别呢，请大家看一下扑克牌中的方块（指向屏幕中的图片），这就是我们今天要进一步学习的几何图形——平行四边形。
设计意图：借助图片展示来导入新课不仅可以为学生们创设出一种生动的学习情境，引发学生们的学习兴趣，而且还可以使学生们感受到数学与生活的紧密联系，有效帮助学生们形象感知抽象的数学知识。
（二）新知教学
1.概念认知延伸
师：请同学们回忆一下以前学过的几何知识，说一说
什么样的四边形是平行四边形呢？
生：平行四边形就是两组对边分别平行的四边形。
师：看来同学们对平行四边形还是有一定的了解认知的，那么请同学们仔细观察一下平行四边形的图形，尝试猜想一下它都有哪些性质特征呢？
生A：平行四边形的对边既平行又相等。
生B：平行四边形的对角是相等的。
生C：平行四边形的两条对角线相互平分。
……
师：看来每一位同学都有仔细观察图形，也很有自己的想法，那么同学们是怎样得出这些特征的呢？（此时很多同学可能就无法作答了）
师：下面我就带领同学们一起对今天要掌握的内容进行深入的探索研究。
设计意图：此部分教学可以在巩固学生以前认知的同时引导学生们进行大胆猜想，拓展学生数学思维，同时引发学生们转换思想深入探究原理的欲望。
2.学生自主探索
针对学生们以上所作出的猜测，我会鼓励学生们利用手中的四边形纸片、直尺、量角器剪刀等学习工具来进行具体的操作验证。
首先，我会要求每一个学生们都用直尺量一下平行四边形相对的两条边的长度、用量角器量一下平行四边形的各个角的大小、用直尺再量一下四段对角线的长度等等，另外，我还会鼓励学生们开动大脑探寻出其他有效的验证方法去探寻平行四边形的性质，比如叠合、旋转等。最后，要求学生们将自己所得出的结论以文字的形式写在纸上。
（在此过程中，我将在班级巡视、指导针对学生们操作学习中出现的错误进行指正解决，比如有的学生可能不知从何处入手进行操作探索、有的学生可能不习惯用语言文字来描述自己所得出的结论，等等。）
其次，当学生们一一验证完毕以后，我会将全班同学分为若干个小组，鼓励每一位学生积极地在小组内展示自己的验证结论以及所采用的验证方法等，这样每一位学生就可以在彼此想法的刺激下展开进一步的想像，探索出更好的验证方法。
（在此小组合作部分，我会积极地参与到各小组的讨论交流中，以在给予他们指导意见的同时鼓励学生们一起运用多种方法进行验证，以在更加确认平行四边形性质的同时拓展彼此的数学思维能力。）
明确：以上学生们对平行四边形性质的推测都是比较准确的。
设计意图：在此部分的教学中，我将学生个人操作和小组合作教学相结合，这样不但可以帮助学生们提高自己的动手操作能力以及独立思考能力，而且还可以在拓展学生数学思维的同时使他们意识到团队合作的力量。
3.师生推理论证
在学生们自主探索完毕以后，我会进一步提出疑问：通过以上度量、叠合等方法得出的结论是否一定正确呢？（引入推理论证教学）
（1）平行四边形对边相等。
针对这一性质，我会先与学生们一起分析命题的题设和结论，同时将图形画在黑板上。接着我会要求学生们以小组为单位共同探讨分析证明的思路，即在回忆线段相等的证明方法的基础上添加对角线构造出两个三角形后说明证明思路。
等小组讨论完毕以后，我会鼓励各小组代表积极地举手站起来讲述自己小组的证明思路，而我会将他们的思路板书在黑板上，完成整个证明过程。
已知：四边形ABCD是平行四边形。
A
D
求证：AB=CD，AD=BC.
证明：连接AC
B
C
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC
∵AC=CA
∴
ABC≌
CDA
∴AB=CD,
BC=DA
（2）平行四边性对角相等。
在推理证明此结论的时候，同上述证明过程一样，我同样会鼓励学生们先在小组内进行讨论分析，然后在得出结论以后，鼓励每个小组积极举手上台将本组的推理证明过程写在黑板上。比如，利用全等三角形的的性质等证明对角相等；再比如，用平行四边形对边平行及同角补角相等的原理证明对角相等。（在此基础上我会带领学生们一起探讨各种不同的证明方法）
（3）平行四边性对角线互相平分。
在证明平行四边形这一性质的时候，我会要求每个学生先独立进行思考，将自己所想到的推理证明方法与过程写下来，然后鼓励学生们与小组成员一起就每一个学生的推理证明方法进行讨论分析，以总结出多种科学而简便的证明方法。最后，请各组同学上台将自己组总结的方法写在黑板上，我会帮同学们进行纠正与完善。
设计意图：在此教学部分，学生们主要是通过观察图形来思考平行四边形性质的推理与证明方法，然后在小组合作讨论的过程中共同得出最有效、最简便的证明办法，最后用文字语言、图形语言以及各种符号语言表述出来。我主要的目的不仅仅是要帮助学生们深入理解把握平行四边形的性质，更重要的是要锻炼学生们的推理能力，增强学生们的自主学习、逻辑思维等综合能力。
（三）课堂练习
在此课堂教学部分，我会根据以上所讲的知识内容为学生们出一系列练习题目，比如：
1．同学王某用一条36米的绳子围了一个平行四边形，其中AB边长为8米，那么CD=_，BC=_。
2.有一个平行四边形ABCD，假如∠A=70度的话，那么∠C=_，∠D=_。
……
（四）作业布置
在此阶段，我会为学生们布置两个等级的作业：必做题从课本中选取练习19.2（1）中1、2题以及19.2（2）中2题；选做题为课外延伸题目。
七、板书设计
平行四边形的性质：
定理1：
证明：
定理2：
证明：
定理3：
证明：
……
……
八、教学评价
在本课时数学知识的教学过程中，我除了知识讲授以外还将信息化教学、小组合作教学等创新方法融入到了课堂教学之中，取得了很好的教学成效，总的来说还是一节比较成功的课堂教学的。
九、教学反思
在此次教学过程中我虽然借助多种教学方式帮助学生们理解掌握了本课时的教学内容，也在一定程度上促进了学生数学能力的提升，但是还是不可避免地存在一些不足之处，比如难以顾及到班里每个学生的具体学习情况，促使所有的学生都能迅速理解我所讲的知识，进一步提升自己的数学成绩。因此，我还需要不断对自己的教学策略进行改进与创新，以探究出更加科学有效的教学方式。
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一、
教学内容
沪科版八年级数学下册19.2《平行四边形》第一节
二、教学目标
知识与能力：
1.加深对平行四边形定义的理解与掌握。
2.学生掌握平行四边形的各项性质定理，能够探究解决简单的问题。
3.让学生们在一系列操作、观察、猜想以及验证活动中获得解决数学知识问题的方法，并提高自己的推理能力。
过程与方法：
在本课时的教学过程中，我将不限于教师讲授这一单一的教学模式，而是会在教学过程中融入信息化教学、合作探究、动手操作等创新性的教学策略，以促使学生们在深入把握本课时的教学内容的同时提升他们的数学综合能力
情感态度与价值观：
1.在多种形式的教学情境中体验到数学学习的趣味性，增强对数学学科的学习热情。
2.在推理、验证等学习活动中体会到数学知识与数学学习的严谨性。
3.在探索平行四边形性质的过程中逐步提升自己的自主探究、空间想象等综合能力。
4.在帮助学生体会几何知识内涵的同时，培养学生的创新思维和勇于探索的思想意识。
三、教学重点
掌握平行四边形的定义和各项性质定理。
四、教学难点
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
五、教学准备
进行教学设计、搜集制作展示资料、准备教具等。
六、教学过程
（一）创新导入
在此教学部分，我会借助计算机等多媒体设备为学生们展示一些我提前搜集到的生活场景图片，包括学校校园、城市街道、游乐场等等，鼓励学生们从中找出自己熟悉的几何图形。
师：请同学们仔细观察这些图片，看一看有没有自己熟悉的图形呢，那都有哪些图形呢？
生：有长方形、正方形、平行四边形……
师：看来同学们还是知道很多种几何图形的，那么同学们有没有发现一种几何图形很特别呢，请大家看一下扑克牌中的方块（指向屏幕中的图片），这就是我们今天要进一步学习的几何图形——平行四边形。
设计意图：借助图片展示来导入新课不仅可以为学生们创设出一种生动的学习情境，引发学生们的学习兴趣，而且还可以使学生们感受到数学与生活的紧密联系，有效帮助学生们形象感知抽象的数学知识。
（二）新知教学
1.概念认知延伸
师：请同学们回忆一下以前学过的几何知识，说一说
什么样的四边形是平行四边形呢？
生：平行四边形就是两组对边分别平行的四边形。
师：看来同学们对平行四边形还是有一定的了解认知的，那么请同学们仔细观察一下平行四边形的图形，尝试猜想一下它都有哪些性质特征呢？
生A：平行四边形的对边既平行又相等。
生B：平行四边形的对角是相等的。
生C：平行四边形的两条对角线相互平分。
……
师：看来每一位同学都有仔细观察图形，也很有自己的想法，那么同学们是怎样得出这些特征的呢？（此时很多同学可能就无法作答了）
师：下面我就带领同学们一起对今天要掌握的内容进行深入的探索研究。
设计意图：此部分教学可以在巩固学生以前认知的同时引导学生们进行大胆猜想，拓展学生数学思维，同时引发学生们转换思想深入探究原理的欲望。
2.学生自主探索
针对学生们以上所作出的猜测，我会鼓励学生们利用手中的四边形纸片、直尺、量角器剪刀等学习工具来进行具体的操作验证。
首先，我会要求每一个学生们都用直尺量一下平行四边形相对的两条边的长度、用量角器量一下平行四边形的各个角的大小、用直尺再量一下四段对角线的长度等等，另外，我还会鼓励学生们开动大脑探寻出其他有效的验证方法去探寻平行四边形的性质，比如叠合、旋转等。最后，要求学生们将自己所得出的结论以文字的形式写在纸上。
（在此过程中，我将在班级巡视、指导针对学生们操作学习中出现的错误进行指正解决，比如有的学生可能不知从何处入手进行操作探索、有的学生可能不习惯用语言文字来描述自己所得出的结论，等等。）
其次，当学生们一一验证完毕以后，我会将全班同学分为若干个小组，鼓励每一位学生积极地在小组内展示自己的验证结论以及所采用的验证方法等，这样每一位学生就可以在彼此想法的刺激下展开进一步的想像，探索出更好的验证方法。
（在此小组合作部分，我会积极地参与到各小组的讨论交流中，以在给予他们指导意见的同时鼓励学生们一起运用多种方法进行验证，以在更加确认平行四边形性质的同时拓展彼此的数学思维能力。）
明确：以上学生们对平行四边形性质的推测都是比较准确的。
设计意图：在此部分的教学中，我将学生个人操作和小组合作教学相结合，这样不但可以帮助学生们提高自己的动手操作能力以及独立思考能力，而且还可以在拓展学生数学思维的同时使他们意识到团队合作的力量。
3.师生推理论证
在学生们自主探索完毕以后，我会进一步提出疑问：通过以上度量、叠合等方法得出的结论是否一定正确呢？（引入推理论证教学）
（1）平行四边形对边相等。
针对这一性质，我会先与学生们一起分析命题的题设和结论，同时将图形画在黑板上。接着我会要求学生们以小组为单位共同探讨分析证明的思路，即在回忆线段相等的证明方法的基础上添加对角线构造出两个三角形后说明证明思路。
等小组讨论完毕以后，我会鼓励各小组代表积极地举手站起来讲述自己小组的证明思路，而我会将他们的思路板书在黑板上，完成整个证明过程。
已知：四边形ABCD是平行四边形。
A
D
求证：AB=CD，AD=BC.
证明：连接AC
B
C
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC
∵AC=CA
∴
ABC≌
CDA
∴AB=CD,
BC=DA
（2）平行四边性对角相等。
在推理证明此结论的时候，同上述证明过程一样，我同样会鼓励学生们先在小组内进行讨论分析，然后在得出结论以后，鼓励每个小组积极举手上台将本组的推理证明过程写在黑板上。比如，利用全等三角形的的性质等证明对角相等；再比如，用平行四边形对边平行及同角补角相等的原理证明对角相等。（在此基础上我会带领学生们一起探讨各种不同的证明方法）
（3）平行四边性对角线互相平分。
在证明平行四边形这一性质的时候，我会要求每个学生先独立进行思考，将自己所想到的推理证明方法与过程写下来，然后鼓励学生们与小组成员一起就每一个学生的推理证明方法进行讨论分析，以总结出多种科学而简便的证明方法。最后，请各组同学上台将自己组总结的方法写在黑板上，我会帮同学们进行纠正与完善。
设计意图：在此教学部分，学生们主要是通过观察图形来思考平行四边形性质的推理与证明方法，然后在小组合作讨论的过程中共同得出最有效、最简便的证明办法，最后用文字语言、图形语言以及各种符号语言表述出来。我主要的目的不仅仅是要帮助学生们深入理解把握平行四边形的性质，更重要的是要锻炼学生们的推理能力，增强学生们的自主学习、逻辑思维等综合能力。
（三）课堂练习
在此课堂教学部分，我会根据以上所讲的知识内容为学生们出一系列练习题目，比如：
1．同学王某用一条36米的绳子围了一个平行四边形，其中AB边长为8米，那么CD=_，BC=_。
2.有一个平行四边形ABCD，假如∠A=70度的话，那么∠C=_，∠D=_。
……
（四）作业布置
在此阶段，我会为学生们布置两个等级的作业：必做题从课本中选取练习19.2（1）中1、2题以及19.2（2）中2题；选做题为课外延伸题目。
七、板书设计
平行四边形的性质：
定理1：
证明：
定理2：
证明：
定理3：
证明：
……
……
八、教学评价
在本课时数学知识的教学过程中，我除了知识讲授以外还将信息化教学、小组合作教学等创新方法融入到了课堂教学之中，取得了很好的教学成效，总的来说还是一节比较成功的课堂教学的。
九、教学反思
在此次教学过程中我虽然借助多种教学方式帮助学生们理解掌握了本课时的教学内容，也在一定程度上促进了学生数学能力的提升，但是还是不可避免地存在一些不足之处，比如难以顾及到班里每个学生的具体学习情况，促使所有的学生都能迅速理解我所讲的知识，进一步提升自己的数学成绩。因此，我还需要不断对自己的教学策略进行改进与创新，以探究出更加科学有效的教学方式。
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