命题
【知识盘点】
1．能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的______．
2．对某一件事情作出_______判断的句子叫做命题．每个命题都是由______和______两部分组成的．
3．如果两条直线平行，那么_________角相等．
4．把命题“对顶角相等”改写成“如果____________，那么____________”．
5．命题“同角的余角相等”的条件是___________________，结论是_________．
6．命题“同底等高的两个三角形面积相等”的条件是________，结论是_________．
【基础过关】
7．下列描述不属于定义的是（
）
A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
B．正三角形是特殊的等腰三角形
C．在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形
D．含有未知数的等式叫做方程
8．下列语句不是命题的为（
）
A．同角的余角相等
B．作直线AB的垂线
C．若a-c=b-c，则a=b
D．两条直线相交，只有一个交点
9．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（
）
A．垂直
B．两条直线
C．同一条直线
D．两条直线垂直于同一条直线
10．下列语句中，属于命题的是（
）
A．直线AB和CD垂直吗
B．过线段AB的中点C画AB的垂线
C．同旁内角不互补，两直线不平行
D．连结A，B两点
11．已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；③是无理数；④对角角相等，其中是定义的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．已知下列语句：①平角都相等．②画两个相等的角．③两直线平行，同位角相等．④等于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相垂直．⑥等腰三角形的两个底角相等．其中是命题的有（
）
A．2个
B．3个
C．
4个
D．5个
【应用拓展】
13．把下列命题改写成“如果……那么……”．
（1）两直线平行，同位角相等．
（2）在同一个三角形中，等角对等边．
（3）两边一夹角对应相等的两个三角形全等．
14．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个判断：①a∥b②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题（至少写两个命题）．
【综合提高】
15．一个农妇要过河，随身携带一只小白兔、一篮萝卜和一只饥饿又爱追兔子的狗．她发现系在河边的小船一次只能载她本人和兔子、狗、萝卜其中之一过河，她不能让狗和兔子呆在一起（狗会吓坏可怜的小兔），也不能让小兔和萝卜留在一起（兔子会把萝卜全吃掉），怎么办？请你帮农妇想办法：她怎样来回渡河才能把三样东西安全带到对岸？
参考答案
1．定义
2．正确，题设，结论
3．内错角
4．两个角是对顶角，这两个角相等
5．两个角是同一个角的余角，这两个角相等
6．两个三角形有公共边且该边上的高线相等，这两个三角形的面积相等
7．B
8．B
9．D
10．C
11．A
12．C
13．（1）如果两直线平行，那么内位角相等
（2）在同一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的两条边也相等
（3）如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等
14．若a∥b，b∥c，则a∥c；若a∥b，a∥c则b∥c；若b∥c，a∥c，则a∥b；
若a⊥b，a⊥c则b∥c；若a⊥b，b∥c则a⊥c；若b∥c，a⊥c则a⊥b
15．先把兔子带到对岸，放下兔子自己返回；再把萝卜（狗）带到对岸，放下萝卜（狗），再带上兔子返回；放下兔子，再带上狗（萝卜）到对岸，放下狗（萝卜），独自返回；最后再带上兔子到对岸．
3命题
一、判断题
1．“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题．
（
）
2．“同角的补角相等”是真命题．
（
）
3．“不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变”是真命题．（
）
4．"两条直线被第三条直线所截，同位角相等"是真命题．
（
）
5．"邻补角是互补的角"是真命题．
（
）
6．"互补的角是邻补角"是真命题．
（
）
7．“如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除”是假命题．
（
）
8．“取线段的中点”是命题．
（
）
二、选择题
1．下列命题中是真命题的是（
）
A．若a2=b2，则a=b
B．锐角和钝角互补
C．两直线相交只有一个交点
D．两个负数之差，仍是负数
2．下列语句中哪个不是命题（
）
A．两点之间，线段最短
B．连结A.B两点
C．两直线与第三条直线相交，同位角相等
D．不平行的两条直线有一个交点
3．下列语句中是命题的是（
）
A．作线段AB=a
B．末尾是0或者5的数能被5整除
C．作∠AOB
D．延长线段AB至C
4．下列命题中的真命题的个数是（
）
①经过两点，有且只有一条直线
②经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
④如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条直线垂直
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．下面四个命题哪个一定正确（
）
A．一个角小于它的补角
B．同旁内角互补
C．一个角的补角等于这个角的余角的2倍与这个角的和
D．相等的角是对顶角
6．下列命题中的真命题是（
）
A．在所有连结两点的线中，直线最短
B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C．内错角互补，两直线平行
D．如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直
7．下列命题中，正确的个数是（
）
①相等的角是对顶角
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
③两条直线相交，只有一个交点．
④凡直角都相等
⑤凡锐角都相等
A．1个
B．2个
C．3个
D．5个
8．下列各命题中的真命题是（
）
A．在连结两点的所有的线中，直线最短
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．内错角相等，两直线平行
D．能被5整除的数的末尾数字一定是5
9．下列命题中的真命题是（
）
A．如果a>b，那么ac>bc
B．a2一定是一个正数
C．同旁内角一定互补
D．如果∠α和∠β是邻补角，那么∠α和∠β的平分线互相垂直
10．下列命题中的假命题是（
）
A．若x2=x，则x=1
B．若B是线段AC的中点，则AB=BC
C．如果∠1与∠2是对顶角，则∠1与∠2相等
D．两直线平行，同位角相等
三、填空题
1．“一个平面内的两条直线必将这个平面分成四个部分”，该命题是______命题．
2．判断一件事情的语句叫________．
3．每个命题都是由______和______两部分组成．
4．把“同角的补角相等”写成“如果……，那么……”的形式是_________________________．
5．如果题设成立，那么________一定成立的命题叫做真命题．如果题设成立，不能保证_______总是正确的命题是假命题．
6．命题“两点确定一条直线”的题设是_________________，结论是___________．
7．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，写成：如果__________________________________，那么__________．
8．把等角的补角相等改写成：如果_____________________那么______________．
参考答案
一、判断题
1．√
2．√
3．×
4．×
5．√
6．×
7．√
8．×
二、选择题
1．C
2．B
3．B
4．B
5．C
6．B
7．B
8．C
9．D
10．A
三、填空题
1．假
2．命题
3．条件，结论
4．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
5．结论，结论
6．如果平面上有两点，那么这两点确定一条直线
7．两条射线是两条平行线被第三条直线所截成的同旁内角的平分线，它们互相垂直
8．两个角是两个相等的角的补角，这两个角相等
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