通江县永安中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：2.3波的频率和波速 课时作业（含解析）

2.3波的频率和波速
1．下列关于波长的说法正确的是(
).
A．在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的相邻两质点间的距离
B．波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离
C．一个周期内质点移动的距离
D．一个正弦波形的曲线长
2．一列沿x轴正向传播的机械波，在t=0时的波形图如图所示，下列说法正确的是（
）
A．该波的波长为8m
B．在t=0时，x=2m的质点速度最大
C．在t=0时，x=4m的质点向y轴负方向运动
D．在t=0时，x=6m的质点的加速度为0
3．P、Q是一列沿x轴传播的简谐横波中的两质点，水平间距为Δx＝40
cm,
从某时刻开始计时，两质点的振动图象如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．P点的振动方程是y＝0.05cos
50πt(m)
B．经过时间0.03
s，质点P运动到Q位置
C．这列波遇到5m的障碍物，也能发生很明显的衍射现象
D．简谐横波的传播速度可能是m/s
E.
简谐横波的传播速度可能是8
m/s
4．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图（a）所示，一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图（b）所示的波形，则该波的
(
)
A．周期为Δt，波长为8L.
B．周期为，波长为8L
C．周期为，波速为.
D．周期为2Δt，波速为
5．一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，已知任意振动质点相邻2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s．下列说法正确的是（　　）
A．此波的周期为
B．此波的波速为
C．在时刻，处的质点恰好位于波峰
D．在时刻，处的质点恰好位于波谷
E.若此波在某介质中传播的波长变为2m，则它在该介质中的波速一定为
6．如图1所示是一列简谐波在t=0时刻的波形图，质点P刚开始振动，如图2所示是介质中的另一质点Q的振动图象，则下列说法正确的是__________。
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是24
m/s
C．质点Q平衡位置的坐标为xQ=36
m
D．从t=0时刻开始，经过2.5
s质点Q处在波峰
E.
当质点Q处在波峰时，质点P也处在波峰
7．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时波的图象如图所示，此刻A、B两质点的位移相同，此后A和B分别经过最短时间0.2
s和0.8
s回到平衡位置，则该简谐横波(
)
A．沿x轴正方向传播，波速为2
m/s
B．沿x轴负方向传播，波速为2
m/s
C．当t＝1.6
s时，B回到平衡位置
D．当t＝3.2
s时，A回到平衡位置
8．某横波在介质中沿x轴正方向传播，t=0时刻，波源O点开始振动方向为y轴正方向运动，t=0.2s，O点第一次到达正方向最大位移处，某时刻x=0至x=6m之间形成的波形如图所示，下列说法正确的是(
)
A．该横波的波速为5m/s
B．质点M与质点N都运动起来后，它们的运动方向总相反
C．图示波形图可能是t=1.2s时刻的
D．在t=2.6s时刻，质点M处于平衡位置，运动路程为2.6m
9．某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近，该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是(
)
A．水面波是一种机械波
B．该水面波的频率为6Hz
C．该水面波的波长为3m
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点A、B、C分别位于x1=2m、x2=3m、x3=6m处.当t=9s时质点A刚好第3次到达波峰。下列说法正确的是(
)
A．该波的波速一定为1m/s
B．质点A的振动方程可表示为y=sin(0.25πt)m
C．波源的起振方向沿y轴正向
D．如果质点C到达波峰，则质点B一定在平衡位置
11．某波源S发出一列简谐横波，S的振动图象如图所示．在波的传播方向上有P、Q两质点，它们到S的距离分别为=45m、=55m.已知P、Q两质点开始振动的时间差Δt=1s.求：
①该波的波速大小和波长λ；
②波从波源传播到质点P的时间和波从P传播到Q的过程中质点P振动的路程s．
12．如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为经过0.02s时第一次出现的波形图，则波沿x轴________(选填“正”或“负”)方向传播，波速为________m/s.
13．图（a）为一列简谐横波在t=0.1s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点。图（b）为质点Q的振动图像，求：
（1）该波的振幅，波长和周期；
（2）该波的波速和传播方向。
14．一列简谐横波沿x轴正方向传播，
时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点，
时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，求：
（1）此列波的波速即周期；
（2）质点d在到内通过的路程；
（3）写出从图中实线所处时刻开始计时，到处质点经过平衡位置向下运动所需时间的表达式。
参考答案
1．A
【解析】
相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离等于波长。故A正确。相邻的波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离等于波长。故B错误。振动在一个周期内传播的距离等于一个波长，不是一个周期内质点移动的距离。故C错误。一个正弦波形的曲线长度大于波长。故D错误。
2．A
【解析】
A、由波动图象可读出一个周期的波长为；故A正确.
B、x=2m处的质点在t=0时刻处于波峰处，则位移最大，根据振动规律可知加速度最大，速度为零；故B错误.
C、波的传播向右，运用同侧法(质点振动方向和传播方向在波的同侧)可知x=4m的质点振动向上；故C错误.
D、x=6m的质点在t=0时刻处于波谷位置，则振动加速度最大，瞬时速度为零；故D错误.
故选A.
3．ADE
【解析】
从振动图可知，振幅A＝0.05
m，周期T＝0.04
s，所以，分析可得P点的振动方程是y＝Acos
ωt＝0.05cos
50πt(m)
，A正确；在波的传播过程中，质点不会随波运动，B错误；根据振动图象：若波由P传到Q那么，解得波长，传播速度，当n＝2时，波速，D正确；若波由Q传到P那么，解得波长，传播速度，当n＝1时，波速v＝8
m/s，E正确；两种情况下障碍物的尺寸都比波长大得多，不会发生明显的衍射现象，故C错误。
4．BC
【解析】
由图波长λ=8L，根据题意，图示时刻质点9已经振动了0.5T，则质点1振动了1.5T，即1.5T=△t，得到，波速.故B，C正确；A，D错误.故选BC.
5．ACE
【解析】
由题意知，任意振动质点相邻2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，可求此波的周期为0.8s，所以A正确；由图知，波长为4m，所以波速：v=λ/T=5
m/s，故B错误；根据波的周期性可知13m处的质点在t=0时刻处于波谷的位置，应该半个周期即0.4s时刻到达波峰位置，所以C正确；由图知，22m处质点与2m处质点的振动步调一致，即在0时刻22m处质点处在平衡位置向下振动，经过0.6s（3T/4）到达波峰位置，D错误；改变传播介质此波的周期不变还是0.8s，所以传播速度v=λ/T=2/0.8=2.5
m/s，E正确．
6．ACD
【解析】
由题图2可知，质点Q刚开始振动时方向沿y轴负方向，结合题图1可知质点P在t=0时刻沿y轴负方向振动，所以这列波沿x轴正方向传播，选项A正确；根据题图1可知波长λ=24
m，根据题图2可知周期为T=2
s，则v==12
m/s，选项B错误；质点P开始振动后经过Δt=1
s质点Q开始振动，于是PQ间的距离xPQ=v·Δt=12
m，所以质点Q平衡位置的坐标为xQ=36
m，选项C正确；距Q点最近的波峰到Q点的距离为x=30
m，所以有t==(2.5＋2n)
s，n=0、1、2、3……则t=2.5
s时质点Q第一次出现在波峰，选项D正确；P、Q间的距离等于半个波长，所以当质点Q处在波峰时，质点P处在波谷，选项E错误。
7．BD
【解析】
A、B项：根据分析可知，A点先回到图示位置，说明A正向上振动，B正向下振动，则根据波形的平移法可知沿x轴负方向传播，根据图象可知，波长，，波速，故A错误，B正确；
C项：由题可知B经过0.8s回到平衡位置，由振动的对称性可知，时，B质点不在平衡位置，故C错误。
D项：由题可知A经过0.2s回到平衡位置，再经过，质点A在平衡位置，故D正确。
8．AC
【解析】
根据O点从平衡位置开始向正方向运动，第一次运动到正方向最大位移处的时间t=0.2s可得：周期T=0.8s；由图可得：波长λ=4m，故波速，故A正确；M、N平衡位置间的距离为，故运动情况不总是相反的，故B错误；1.2s=1T，此时振源O回到平衡位置向下振动，可知图示波形图可能是t=1.2s时刻的，选项C正确；波从振源O传到M点需要的时间为0.6s，则t=2.6s时刻质点M振动了2.0s=2T，此时质点M处于平衡位置向下振动，运动路程为10A=2.0m，故D错误；
9．AC
【解析】
明确水面波是种机械波，首先根据题干中的条件，可计算出波的振动周期，再利用周期与频率之间的关系，即可计算出波的频率，利用波速、周期、波长之间的关系式λ=vT可求得波长，结合波传播的特点，参与振动的质点只是在自己的平衡位置处振动；
【详解】
A、水面波是有机械振动一起的，在介质（水）中传播的一种波，是一种机械波，故A正确；
B、由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s，可得知振动的周期T为：，频率为：，故B错误；
C、由公式，有，故C正确；
D、参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播，故D错误；
【点睛】
本题应明确机械波的特点，知道传播过程中各质点的振动都是受迫振动，振动的能量和振动形式却会不断的向外传播。
10．AD
【解析】
A、B、根据波向右传播可得：t=0时质点A在平衡位置向上振动，故由当t=9s时质点A刚好第3次到达波峰可得：，所以周期T=4s；那么波速为，另一波要与该波发生干涉现象，由两波频率相等可得频率；故A正确，B错误；
C、根据波向右传播，由图可得：x=4m处质点起振方向向下，故质点起振方向向下，故C错误；
D、由图可得：波长λ=4m，B、C平衡位置间的距离为，故质点C在波峰时，质点B在平衡位置，故D正确；
故选AD.
11．(1)
，
(2)
12cm
【解析】
①该波的波速为
该波的波长为：λ=v/T，其中由图可知周期T=2s
解得：v=10m/s，λ=20m
②波从波源传到质点P的时间：
由于波从P传播到Q所需的时间即为，故：s=2A=12cm.
12．
正
0.5
【解析】试题分析：由于P质点向y轴负方向可以断定波沿x轴正方向传播；由于虚线为经过0.02s时第一次出现的波形图，可知0.02s内波向右传播了1m，因此
考点：波速，波长及周期的关系
13．（1）振幅10cm
波长8m
周期0.2s
（2）波速40m/s
传播方向沿x轴负方向
【解析】试题分析：根据两图可以读出该波的波长、振幅和周期，从而求出波速，t=0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播。
（1）由图（a）可知：振幅为10cm、波长λ=8m，由图（b）知周期T=0.2s。
（2）波速为：
，在t=0.10s时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平稳法可知该波沿x轴负方向传播。
点睛：本题主要考查了波动和振动图象问题，关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系．要知道质点做简谐运动时，只有在平衡位置或波峰、波谷处的质点。
14．（1）0.8s
（2）20cm
（3）
【解析】试题分析：找出波在t=0.6s时间内波向前传播的位移，求出波速，在根据求出周期；根据时间与周期的关系求质点d在这段时间内通过的路程；当t=0时x=4m处质点正经过平衡位置向下振动，即可求出该振动形式传到x=16m处需要的时间。
（1）如图可知，在t=0.6s时间内波向前传播的位移：
波速为：
则波的周期为：
（2）从t=0到d点起振需要的时间为：
d点实际振动时间为：
d质点通过的路程为：
（3）t=0时x=4m处质点正经过平衡位置向下振动，此振动形式传到x=16m处需要的时间为：
因此x=16m处质点经平衡位置向下运动所需时间为
点睛：本题主要考查了波动图象的理解能力．知道两个时刻的波形时，往往应用波形的平移法来理解，要知道介质中各个质点的起振方向相同，质点只振动，不随波向前移动。