通江县永安中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：2.2横波的图像 课时作业（含解析）

2.2横波的图像
1．一列简谐横波沿直线从b向a传播，该直线上平衡位置相距18m的a、b两质点的振动图象如图所示。下列描述该波的图象可能正确的是（　　）
A．B．
C．D．
2．如图所示，在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz.在t=0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2m的Q点
A．在0.1秒时的位移是4cm
B．在0.1秒时的速度最小
C．在0.1秒时的速度向下
D．在0到0.1秒时间内的路程是4cm
3．B超检测仪可以通过探头发送和接收超声波信号，经过电子电路和计算机的处理形成图像。下图为仪器检测到发送和接收的超声波图像，其中实线为沿x轴正方向发送的超声波，虚线为一段时间后遇到人体组织沿x轴负方向返回的超声波。已知超声波在人体内传播速度为1200
m/s，则下列说法中正确的是（　　）
A．根据题意可知此超声波的频率为1.2×105
Hz
B．图中质点B在此后的内运动的路程为0.12m
C．图中质点A此时沿y轴正方向运动
D．图中质点A、B两点加速度大小相等方向相反
4．如图所示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，经过0.2s，M点第一次到达波谷，则下列判断正确的是______
A．质点P的振动频率
B．该波的传播速度v=1m/s
C．M点的起振方向沿y轴负方向
D．0~1s内质点Q运动的路程为0.2m
E.0~1s内质点M运动的路程为0.08m
5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6s时刻，这列波刚好传到Q点，波形图如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q为介质中的质点，则下列说法正确的是(
)
A．这列波的波长为40m
B．这列波的波速为16.7m/s
C．质点c在这段时间内通过的路程一定为30cm
D．从t时刻到s时刻，质点a恰好第一次到达平衡位置
6．如图，实线和虚线分别为沿轴正方向传播的某简谐横波在和时刻的波形图。已知该波的周期大于0.3s。以下判断正确的是________。
A．该波的周期为0.4s
B．该波的波速为10m/s
C．时刻，处的质点位于平衡位置
D．时刻，处的质点沿轴正方向运动
E.若该波传入另一介质中波长变为6m，则它在该介质中的波速为15m/s
7．水面上有两个波源分别为S1、S2，两波源产生的水面波沿连线向中点O传播，如甲图所示。某时刻以波源S1为坐标原点，波源S1在S1O间产生的水面波如图乙所示。同一时刻以波源S2为坐标原点，波源S2在间产生的水面波如图丙所示。该时刻两波都未传播到O点，下列各种说法中正确的是（
）
A．两波源的起振时刻相同
B．O点的起振方向沿y轴的正方向
C．波源S2的振动较强，所以O点随波向S1方向移动
D．O点停止振动前的速度方向沿y正方向
E.振动过程中O点偏离平衡位置的最大位移为15cm
8．一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时波形图如图甲所示，原点处的质点振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴正方向传播
B．波的传播速度为10m/s
C．x=1m处质点经0.5s通过的路程为5m
D．t=1s时，x=2m处质点比x=3m处质点加速度大
E.x=2m处质点比x=5m处质点振动延迟0.3s
9．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为s时刻的波形图，虚线为t=0.8s时的波形图，波的周期，则（
）
A．波速为
B．A比B先回到平衡位置
C．在s时，B点到达波峰位置
D．经过0.4s，B点经过的路程为0.4m
E.在s时，A点沿y轴负方向运动
10．如图所示，A、O、B是均匀弹性介质中x轴上的三个质点，AO=2m，OB=6m．t=0时刻质点O作为波源由平衡位置开始向下做等幅振动，并形成一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴传播，t=3s时波源O第一次到达波峰位置．下列说法正确的是_________
A．t=3s时波刚好传播到质点B处
B．t=4s时质点A恰好达到波峰
C．该横波的波长为6m、周期为4s
D．质点B达到波峰时，质点A一定处于波谷
E.质点A和质点B开始振动后，始终保持同步运动
11．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所
示，介质中质点P、Q分别位于x1=2m、x2=4m处，此刻Q点的振动方向______（选填“向上”或“向下”）。从t=0时刻开始计时，当t=15s时质点Q刚好第4次到达波峰，则这列波的波速为______m/s。
12．某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中实线所示．若波向右传播．零时刻刚好传到B点，且再经过0.6
s，P点也开始起振，该列波的周期为________．从t＝0时刻起到P点第一次达到波谷的过程中，O点所经过的路程为________．若此列波的传播速度大小为20
m/s，且波形由实线变为虚线需要经历0.525
s时间，该列波的传播方向是________．
13．一列简谐横波沿绳向右传播，当绳上质点A向上运动到最大位移时，在其右方相距0.3米的质点B向下运动到最大位移，已知波长大于0.15米，求这列波的波长是多少？如质点A由最大位移回到平衡位置的时间为0.1秒，此波波速为多少
14．简谐横波沿x轴传播，MY是x轴上两质点，如图a是质点N的振动图象，图b中实线是t=3s时的波形，质点M位于x=8m处，虚线是经过△t后的波形（其中△t＞0），图中两波峰间距离△x=7.0m，求：
（1）波速大小和方向；
（2）时间△t
（3）从实线时刻算起，M点的位移第
11次到达2.5cm所需时间。
15．一列沿x轴正方向传播的简谐波，其波源位于坐标原点O，且在t＝0时刻的波形图如图所示．已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4
s，求：
(1)这列波的波速；
(2)试写出质点P做简谐运动的表达式；
(3)从t＝0时刻开始计时，质点R第一次到达波谷所用的时间．
参考答案
1．B
【解析】
简谐横波沿直线从b向a传播，在t=0时刻，质点a位于波峰，质点b通过平衡位置向下运动，则
，(n=0，1，2……)
得
，(n=0，1，2……)
当n=2时，λ=8m，由于n是整数，所以λ不可能等于6m、10m、12m，故ACD错误，B正确。
故选B。
2．D
【解析】
已知简谐波的波速v=1m/s，频率f=2.5Hz，则周期为T==0.4s，波长为==0.4m．由题Q点距离P点为x=0.2m=，P、Q两点的振动情况总是相反，t=0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则Q点位于其平衡位置下方最大位移处，在0.1秒时P点经过平衡位置向下运动，则在0.1秒时，Q点经过平衡位置向上运动，位移为x=0，速度最大，在0到0.1秒时间内Q点通过的路程等于一个振幅，即路程S=4cm，故A、C错误，B、D正确．
故选：B、D
3．C
【解析】
A．根据图象读出波长?λ=12mm=1.2×10-2m，由v=λf得频率为
故A错误；
B．质点B振动的周期为?T==8×10-6s，质点B只会上下振动，因为，所以质点B在1×10-4s内运动的路程为
S=12.5×4A=12.5×4×0.004m=0.2m
故B错误；
C．实线波向右传播，则图中质点A此时沿y轴正方向运动，选项C正确；
D．质点A、B两点都在平衡位置上方位移相同的地方，所以加速度大小相等方向相同，故D错误；
故选C。
4．ACD
【解析】
BC．t＝0时刻波传播到Q点，Q点起振方向沿y轴负方向，在波传播过程中各点的起振方向都相同，则M点的起振方向也沿y轴负方向；经过t=0.2s，M点第一次到达波谷，可知波的传播速度
故B错误，C正确；
A．由图象可知，波长λ=0.04m，则波的周期，亦即P质点振动的周期
频率为周期的倒数，即2.5Hz，故A正确；
D．0～1s内质点Q振动了2.5个周期，运动的路程
s=×8cm＝20cm
故D正确；
E．波传播到M点的时间
t1＝s＝0.1s
则0～1s内质点M振动了2.25个周期，运动的路程
故E错误。
故选ACD。
5．AD
【解析】
AB．由图可知，该波的波长为=40m；波从P传到Q的距离为
x=90m-60m=30m
所用时间t=0.6s，则波速为
代入数据解得
v=50m/s
故A正确，B错误；
C．根据
代入数据解得这列波的周期T=0.8s，波从P传到c的时间为=0.2s，在0.6s时间内质点c振动了半个周期，通过的路程等于2A=20cm，故C错误；
D．从t时刻开始计时，质点a的振动方程为
cmcm
当y=0时，则有
解得
s
故在s时刻质点a第一次到达平衡位置，故D正确。
故选AD。
6．ADE
【解析】
A．由图象可知，波长
而，解得
故A正确；
B．根据得，波速
故B错误；
C．时刻，即从时刻再过半个周期，此时处的质点应该位于的位置处，故C错误；
D．时刻，处的质点振动情况与时刻完全相同，即沿轴正方向运动，故D正确；
E．波进入另一种介质后周期不变，根据可知，波速变为，故E正确。
故选ADE。
7．ABD
【解析】
A．从乙、丙两图象可看出同一时刻两波都传到距波源5cm的位置，波传播距离相等，又由于波速相等，所以传播时间相等，则两波源同时起振，故A正确；
B．点为中点，所以两波同时传到点，从乙图知形成的波使点起振方向沿轴负方向，从丙图知形成的波使点起振方向沿轴正方向，由于正向位移大于负向位移，所以点起振方向沿轴正方向，故B正确；
C．质点只是在平衡位置两侧振动，不会随波迁移，故C错误；
D．形成的波形长度小于形成的波形长度，所以点停止振动前的速度方向由形成的波决定，由丙图知，点停止振动前的速度方向与1cm处的质点停止振动前的速度方向相同，所以速度方向沿正方向，故D正确；
E．由乙、丙知，该时刻处于最大位移的质点到点的距离不同，所以点不会同时出现两波形成的最大位移处，则点偏离平衡位置的最大位移小于15cm，故E错误；
故选ABD。
8．BDE
【解析】
A．由图乙可知原点处的质点t=0时沿y轴负方向运动，对甲图x=0处质点用同侧法判断可知波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．由图可知，，所以
故B正确；
C．0.5s为八分之五个周期，小于四分之三个周期，所以x=1m处质点经0.5s通过的路程小于三个振幅，即0.3m，故C错误；
D．t=1s时，即经过了四分之五个周期，x=2m处质点位于x轴上方，x=3m处质点位于平衡位置，所以x=2m处质点比x=3m处质点加速度大，故D正确；
E．x=2m处质点比x=5m处质点振动延迟
故E正确。
故选BDE。
9．ACD
【解析】
A．横波沿x轴正方向传播，由于波的周期T>0.6s，经过0.6s，传播距离6m，则波速
m/s
故A正确；
B．t=0.2s时，质点A由波峰向平衡位置振动，质点B沿y轴正方向向平衡位置振动，故B比A先回到平衡位置，故B错误；
C．由图可知，波长8m，则传播距离
6m=
则传播时间为
0.6s=0.75T
解得T=0.8s，在t=0.5s时，B振动了，波传播了=3m，根据波形平移可知，B点到达波峰位置，故C正确；
D．经过0.4s=0.5T，则B点振动了2A=0.4m，故D正确；
E．t=1.0s时，质点A振动了0.8s=T，则A点回到波峰位置，速度为零，故E错误。
故选ACD。
10．ABD
【解析】
从0到t=3s时，波传播的距离为，故刚好传到质点B处，故A正确；t=3s时波源O恰好到达波峰，AO距离为，则质点A到达波峰的时间为，即再经过1s，即t=4s时质点A到达波峰，故B正确；设该波的周期为T，由题可得，解得T=4s，则波长，故C错误；波峰从O点传到质点B的时间为，即在t=6s时时刻质点B处于波峰，波源已振动了，此时波源处于平衡位置向上振动，而A与O的距离等于，根据“上下坡”法可知，此时A波谷，故D正确；由D项分析可知，质点A与质点B振动不是同步的，相差了半个周期，故E错误；故选ABD.
【点睛】
本题关键要抓住波在同一介质中是匀速传播的，要抓住各个质点的起振方向都与波源的起振方向相同，通过分析波的形成过程进行分析求解．
11．
向下
1
【解析】根据上坡上，下坡下原理可知Q点此时正向下振动，从图中可知，从t=0时刻开始计时，Q质点经过第一次到达波峰，再经过3T，第四次到达波峰，故有，解得，故波速为
【点睛】在根据波的传播方向判断质点振动方向或者根据质点振动方向判断波传播方向时，走坡法是一种重要的方法，即下坡路上，上坡路下，
12．0.2
s
0.26m
沿x轴负向
【解析】
由图象知，λ=2m，A=2cm
波速，由，解得：T=0.2s；
从P点开始振动到第一次到达波谷所用的时间为，所以O点振动的总时间为，即O点振动了，所以总路程为；
若波速v=20m/s，时间t=0.525s，则波沿x轴方向传播的距离为
根据波形的平移可知，波沿x轴负方向传播．
点晴：本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题．第（2）问可以根据波的周期性，运用数学知识列出通项式，再确定波的传播方向．
13．v1=1.5(1+2K)
m/s
；v2=0.5(1+2K)
m/s
K=0、1、2、3……
【解析】
符合波长大于0.15米的情况有两种
情况一：l/2=0.3
l=0.6m
情况二：l/2+l=0.3
l=0.2m
周期符合
T/4+KT/2=0.1
T=0.4/(1+2K)
情况一的波速
v1=l/T=1.5(1+2K)
m/s
情况二的波速
v2=l/T=0.5(1+2K)
m/s
其中K=0、1、2、3……
14．（1）波速大小，方向沿x轴负向；（2）时间为：，n=1、2、3；（3）M点的位移第11次到达2.5cm所需时间为t=30.5s
【解析】
（1）由图甲可知周期T=6s，且质点N在t=3s时刻向下振动，由图乙可知，=8m，且波向左传播；
故波速大小，方向沿x轴负向；
（2）由波向左传播可知，△t时间波的传播位移为
所以，时间为：
n=1、2、3
（3）从此刻算起M点的振动方程为
当y=2.5cm时，代入上式得t=30.5s
15．（1）
（2）
（3）0.8s
【解析】
根据求出这列波的波速；由图可知A=4cm，根据求出角速度，再写出质点P做简谐运动的表达式；先求出这列波传到R质点的时间，由图可知质点R的起振方向为沿y轴正方向，所以R质点振动后再经过后才能第一次到达波谷，再求出从t＝0时刻开始计时，质点R第一次到达波谷所用的时间。
【详解】
解：(1)由题意可知：λ=4m，T=0.4s
得：
(2)由图可知A=4cm，
故质点P做简谐运动的表达式为
(3)这列波传到R质点的时间为
又由图可知质点R的起振方向为沿y轴正方向，所以R质点振动后再经过后才能第一次到达波谷，故再经过s后质点R才能第一次到达波谷