通江县永安中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：2.5波的干涉、衍射 课时作业（含解析）

2.5波的干涉、衍射
1．如图所示，实线与虚线分别表示振幅(A)、频率(f)均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，O是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是(
)
A．随着时间的推移，质点O将向B点处移动
B．此时C点是振动减弱的点，位移为零.
C．从该时刻起，经过四分之一周期，质点O到达平衡位置，此时位移为零
D．质点D此时处在平衡位置，经过四分之一周期，质点D到达波峰，位移为2A
2．2019年4月10日人类第一次发布了世界上首张黑洞图像，利用了射电望远镜对电磁波的捕捉。下列关于波的说法，正确的是
A．两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样
B．在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小
C．只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才能发生衍射
D．当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率低
3．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法正确的是(
)
A．图示时刻质点b的加速度正在增大
B．从图示时刻开始，经过0.01s，质点b通过的路程为2m
C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50Hz
D．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4m大得多
4．如图所示的实线和虚线为t
=
0时刻A、B两列简谐横波沿轴传播的波形图，两列波叠加并发生了干涉现象，下列说法正确的是
。
A．若A波沿轴正向传播，则B波也可能沿x轴正向传播
B．t
=
0时刻，若A波使=
0.2m处质点沿y轴正向运动，则B波=
0.2m处质点沿y轴负向运动
C．相邻两个振动加强点平衡位置相距0.2m
D．=
0.5m处为振动减弱点
E.两列波遇到尺寸小于0.4m的障碍物会发生明显的衍射现象
5．如图所示，甲图为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝1s时刻的波动图象，乙图为
参与波动的质点P的振动图象，则下列判断正确的是
A．该波的传播速率为4m/s
B．该波的传播方向沿x轴正方向
C．经过2s，质点P沿波的传播方向向前传播4m
D．在0～1s时间内，质点P的位移为零，路程为0.4m
E.
该波在传播过程中若遇到直径为3m的球，能发生明显衍射现象
6．甲、乙两列波在同一介质中沿x轴相向传播，它们的频率相同，振动方向相同，甲的振幅为A，乙的振幅为，某时刻的波形图如图所示，x=4m的质点再过1s将第一次到达波谷，以下说法正确的是（　　）
A．两列波的频率均为0.25Hz
B．再过4s两波相遇
C．两列波相遇后，x=6m的质点振动加强，x=7m的质点振动减弱
D．稳定干涉后，x=4m的质点振幅为A
7．下列五幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是_____
A．粗糙斜面上的金属球m在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动
B．单摆的摆长为L，摆球的质量为m、位移为x，此时回复力为（摆角较小）
C．实线为t1=0时刻的波形图，虚线为t2
=0.25
s时刻的波形图，该波的周期大于0.25
s，则这列波可能沿x轴向右传播，波速为2m/s
D．一列水波经过孔时可以发生衍射，若增大AB，则衍射现象会更明显
E.两列振幅均为1
cm的相干水波某时刻的波峰和波谷位置（实线表示波峰，虚线表示波谷）如图，图示时刻A、B两点的竖直高度差为4
cm
8．一列简谐横波，在时刻的图象如图甲所示，波上质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是（
）
A．这列波沿轴正方向传播
B．这列波的波速是
C．从开始，质点比质点晚回到平衡位置
D．从开始，紧接着时间内，质点通过的路程是
E.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为的障碍物，不能发生明显的衍射现象
9．在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2.在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是(　　)
A．波1速度比波2速度大
B．这两列波的频率相同
C．在这两列波传播方向上，不会产生稳定的干涉现象
D．相对于同一障碍物，波1比波2发生衍射现象更明显
10．如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），的振幅，的振幅，则下列说法正确的是（
）
A．质点是振动减弱点
B．质点、在该时刻的高度差为
C．再过半个周期，质点、是振动加强点
D．质点的振幅为
E.质点此刻以后将向下振动
11．（1）如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动。为使A处水也能发生振动，可采用的方法是（______）
A．使波源的频率增大
B．使波源的频率减小
C．移动N使狭缝的距离减小
D．移动N使狭缝的距离增大
（2）根据以上的回答总结关键环节：波发生明显衍射现象的条件是：当波的波长一定时，障碍物（或缝、孔）的尺寸越______（填大或小）越容易发生衍射现象；当障碍物（或缝、孔）的尺寸一定时，波的波长越______（填长或短）越容易发生衍射现象。
12．平静水面上的O点漂浮着一个可视为质点的小木块，A、B两处有两个频率相同的振源，能产生两列稳定的水面波，A、B与O点连线成角，AB垂直于OB．则两列水面波的波速____(填“相同”或“不同”)，两列波叠加后____(填“能”或“不能”)出现干涉现象，两列波共同使木块振动的振幅一定比一列波使木块振动的振幅___(填“大”“小”或“可能大也可能小")，水面波_____(填“能”或“不能”)将该木块推向岸边．
13．如图所示，相距8m的P、Q两点各有一个简谐波源S1、S2，A、B、C、D、E、F、G为PQ的八等分点，t=0时刻，两波源S1、S2同时起振，形成沿PQ连线相向传播的两列横波，振幅分别为50cm、20cm，t=2s时形成如图所示的波形，t=______s时，两列波相遇，t=5s时，质点E的振动方向_______(填“向上”或“向下”)，从波源起振至t=7s内，该质点经过的路程为________m．
14．在平面直角坐标系xOy的坐标原点O及(8m，0)处各有一个波源S1、S2．在t=0时刻，两波源同时起振，起振方向分别沿y轴负方向和y轴正方向，发出沿x轴方向传播、波速v1=v2=1m/s、波长λ1=λ2=2m的两列简谐波，振幅A1=40cm，A2=20cm，两列波相遇后，x=3m处的质点应为振动_______________(选填“加强”或“减弱”)点，其振幅为_______cm，t=5.5s时，该质点的位移为____________cm．
参考答案
1．C
【解析】
A.波在传播的过程中，振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，并不随波向前移动，故A错误。
B.由于O、B是振动加强点，结合图可知，C点到两两个波源的距离差为半个波长的偶数倍，所以C点是振动加强点，故B错误。
C.
该时刻质点O处于波峰位置，所以从该时刻起，经过四分之一周期，质点O到达平衡位置，此时位移为零，故C正确。
D.
质点D处的波峰和波谷，经过四分之一周期后分别是波谷和波峰，所以质点D此时处在平衡位置，位移为零，故D错误。
2．D
【解析】
A.只有两列频率相同，相位差恒定的波叠加才会出现稳定的干涉图样，故A错误；
B.
在干涉图样中，振动加强区域的质点，只是振幅变大，其位移随时间周期性的变化；振动减弱区域的质点，只是振幅变小，其位移随时间周期性的变化。故B错误；
C.
衍射是波的特有属性，在任何条件下都会发生衍射，只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才会发生明显的衍射，故C错误；
D.
根据多普勒效应，当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率低，故D正确。
3．AC
【解析】
试题分析：简谐横波沿x轴正方向传播，图示时刻b点的振动方向沿y轴负方向，远离平衡位置，其加速度正在增大．故A正确；由图读出波长为，则周期为，时间，由于质点做简谐运动时，在一个周期内通过的路程是4A，则经过0.0ls，质点b通过的路程为．B错误；两列波发生稳定干涉条件为频率相同，故则该波所遇到的波的频率为，C正确；该波波长λ=4m大于障碍物的尺寸，故能发生明显的衍射现象．故D错误．
考点：考查了波长、频率和波速的关系，横波的图象．波的干涉与衍射
4．CDE
【解析】
A.若波沿轴正向传播，波也沿轴正向传播，则两列波传播速度相同，叠加不会出现稳定的振动加强与振动减弱区域，因此两列波的传播方向一定相反，故选项A不符合题意；
B
.时刻，若波使处质点沿轴正向运动，则波沿轴正向传播，则波-一定沿轴负方向传播，根据波的振动与波动关系可以判断处质点也沿轴正向运动，故选项B不符合题意；
C.时刻，、为相邻的两个振动加强点，故选项C符合题意；
D.处为波峰与波谷相遇点，为振动减弱点，故选项D符合题意；
E.两列波遇到尺寸小于0.4m的障碍物会发生明显的衍射现象，故选项E符合题意。
5．BDE
【解析】
A．由甲读出该波的波长为λ=4m，由乙图读出周期为T=2s，则波速为，故A错误。
B．在乙图上读出t=1s时刻P质点的振动方向沿y轴正方向，在甲图上判断出该波的传播方向沿x轴正方向，故B正确。
C．在波的传播过程中，介质中的质点只在平衡位置附近振动，并不随波的传播方向迁移，故C错误。
D．质点的振动周期为2s，由图乙所示图线可知，质点的振幅：A=0.2m，在0～1s时间内质点P的位移为零，路程：s=2A=2×0.2=0.4m，故D正确；
E．由于该波的波长为4m，所以该波在传播过程中若遇到直径为3m的球，能发生明显的衍射现象，故E正确。
6．AC
【解析】
A、图示时刻，x=4m的质点正向下振动，据题有：=1s，得周期
T=4s，频率为
f==0.25Hz，两列波的频率均为0.25Hz，故A正确。
B、两波的波速为v==m/s=1m/s，设经过t时间两波相遇，则有：2vt=4m，得t=2s，即再过2s两波相遇，故B错误。
C、两列波相遇后，x=6m处是两波的波峰或波谷相遇处，该处质点振动加强。x=7m处是两波的波峰与波谷相遇处，该处的质点振动减弱，故C正确。
D、稳定干涉后，x=4m的质点振动减弱，振幅为A-=，故D错误。
7．BCE
【解析】
A．小球运动过程中收到摩擦力作用，回复力不满足F=-kx，A错误
B．当摆角较小的时候，回复力，B正确
C．如果波向右传播，则满足，，波长为2m，波速为2m/s；如果波向左传播，则满足，，波速为6m/s，C正确
D．障碍物尺寸相对于波长越小，衍射现象越明显，D错误
E．A为波峰和波峰叠加点，B为波谷和波谷叠加点，水波的振幅为1cm，所以图示时刻A、B两点的竖直高度差为4
cm，E正确
8．ABD
【解析】
A.由题图乙可知，时A点的振动是向下的，因此可判断这列波是向x轴正方向传播的，选项A正确；
B.由题图甲可知，该波的波长为，由题图乙可知，该波的周期为，可得该波的波速为，选项B正确；
C.由波上各质点振动情况可知，P点向上振动，应该先回到平衡位置，选项C错误；
D.的时间为半个周期，因此质点振动路程为，选项D正确；
E.该波的波长为，大于，因此该波遇到一个尺寸为的障碍物时，会发生明显的衍射现象，选项E错误。
9．CD
【解析】A、两列声波在同一空间的空气中沿同一方向传播，波速相同，故A错误；
B、由图读出声波1和声波2波长之比，由得到两波频率之比，故B错误；
C、由于两列波的频率不同，不会产生稳定的干涉现象，故C正确；
D、声波1的波长较长，相对于同一障碍物，波1比波2发生衍射现象更明显，故D正确。
点睛：本题考查基本的读图能力．对于波的三个物理量抓住：波速是由介质决定的，频率是由波源决定的，波长由介质和波源共同决定。
10．BDE
【解析】
A．两个波源的振动步调一致，因图中A、D到两个波源路程差为零，是振动加强点，A错误；
B．B、C是波峰与波谷相遇，是振动减弱点，图示时刻，质点A的位移为：
，
质点D的位移为
，
故质点A、D在该时刻的高度差为，B正确；
C．振动的干涉图象是稳定的，A、D一直是振动加强点，而B、C一直是振动减弱点，C错误；
D．质点C是振动减弱点，振幅为，D正确；
E．此时质点C是振幅较大波的波峰与振幅较小波的波谷相遇点，为振动减弱点，此刻在上方最大位移处，故质点C此刻以后将向下振动，E正确；
11．
BC
小
长
【解析】（1）此时A处水没有振动，说明不满足发生明显衍射现象的条件，即波长小于小孔的尺寸。由当减小波源的频率，从而使波长增大；或移动N使狭缝的距离减小，即将N极向上移动一些，都可以使衍射现象更加明显。故选：BC；
（2）波发生明显衍射现象的条件是：障碍物（或缝、孔）的尺寸比波长小或差不多。当波的波长一定时，障碍物（或缝、孔）的尺寸越小，越容易发生衍射现象；当障碍物（或缝、孔）的尺寸一定时，波的波长越长越容易发生衍射现象。
12．相同
能
可能大可能小
不能
【解析】
频率相同的两振源产生两列稳定的水面波，在同一介质中传播波速相同，故两列水面波的波速大小相同；频率相同并且稳定的两列波，满足了产生干涉的两个必要条件：一是频率相同，二是相位差保持不变，所以能够出现干涉现象；产生干涉时有加强区和减弱区，所以振幅可能增大也可能减小；木块只是在该位置处振动，并不能随波迁移，故不能将木块推向岸边．
13．4
向上
2
【解析】
[1]．由图可知，两列波的波长λ1=λ2=2m，周期为T=2s，波速为v=λ/T=1m/s，两列波在D点相遇，经历时间为4s；
[2]．t=5s时，振幅大的一列波时质点E向上振动，故E点振动方向向上；
[3]．t=3s时，E点开始振动，t=5s时两列波才开始在E点出现叠加；在t=3s至t=5s时间内，质点通过的路程为4×20cm=80cm；两列波叠加后，E点为振动减弱点，这幅为50-20cm=30cm；在t=5s到t=7s时间内，质点经过的路程为4×30cm=120cm；故从波源起振至t=7s内，该质点经过的路程为80cm+120cm=200cm=2m.
14．减弱
20
-20
【解析】
两波源到质点的距离差d=5m-3m=2m=λ，根据两波源起振方向相反可得：质点为振动减弱点；故振幅为A=A1-A2=20cm；波源S1处振动传到质点的时间为3s，波源S2处振动传到质点的时间为5s；由波源S1起振方向向下，波源S2起振方向向上；根据周期，可得：t=5.5s时，波源S1传到质点的振动处于波谷，波源S2传到质点的振动处于波峰，故该质点位移为-A1+A2=-20cm。