通江县永安中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：1.1简谐运动 课时作业（含解析）

1.1简谐运动
1．弹簧振子在光滑水平面上振动，在振子向平衡位置运动的过程中（
）
A．振子所受的回复力逐渐增大
B．振子的速度在逐渐增大
C．振子的加速度在增大
D．振子相对于平衡位置的位移逐渐增大
2．如图甲所示，弹簧的一端与一个带孔小球连接，小球穿在光滑水平杆上，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上.小球可在a、b两点之问做简谐运动，O点为其平衡位置.根据图乙所示小球的振动图像，可以判断（
）
A．时刻小球运动到a点
B．时刻小球的速度为零
C．从到时间内小球从O点向b点运动
D．从到时间内小球刚好完成一次全振动
3．如图是光滑水平面上的一个弹簧振子．把振子由平衡位置O拉到右方位置B，再放开，它就沿着水平面在B、C之间不停地振动，振动周期是0.4s．若在振子由C向B运动经O点时开始计时（t=0），则t=0.55s时（　　）
A．振子正在从B向O做加速度减小的加速运动
B．振子正在从O向B做加速度减小的减速运动
C．振子正在从B向O做加速度增大的加速运动
D．振子正在从O向B做加速度增大的减速运动
4．有一弹簧振子做简谐运动，则（
）
A．加速度最大时，速度最大
B．速度最大时，位移最大
C．位移最大时，回复力最大
D．回复力最大时，速度最大
5．一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的s-t图像如右图．以位移的正方向为正，该质点的速度随时间变化的v-t关系图像为
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间做简谐运动，则（
）
A．从B→O→C为一次全振动
B．从O→B→O→C为一次全振动
C．从C→O→B→O→C为一次全振动
D．从D→C→O→B→O→D为一次全振动
7．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点振动的频率为4
Hz
B．在10
s内质点经过的路程是20
cm
C．在5
s末，质点的速度为零，加速度最大
D．t＝1.5
s和t＝2.5
s两个时刻质点的位移和速度方向都相反
E.t＝1.5
s和t＝4.5
s两时刻质点的位移大小相等，都是cm
8．如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过质点第一次通过M点，再继续运动，又经过质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是　　
A．1s
B．s
C．s
D．s
9．某弹簧振子做周期为T的简谐运动,t时刻与t+△t时刻速度相同,已知△tA．t时刻与t+△t时刻位移相同
B．t时刻与t+△t时刻加速度大小相等,方向相反
C．可能△t>T/4
D．可能△tE.
一定△t>T/2
10．质点以O为平衡位置，在A、B间作简谐振动，以下说法中错误的是(
)
A．质点离开平衡位置O作匀减速运动
B．质点通过O点时，加速度方向发生改变
C．回复力的方向总跟质点的速度方向相反
D．质点在A和B处的加速度为零
11．一个水平弹簧振子的固有频率是3Hz，要使它在振动中产生的最大加速度能达到5m/s2，它振动的振幅A=_____cm。
12．物体做机械振动的条件是始终受到方向指向____________的回复力，弹簧振子的回复力是由振子所受弹簧的弹力提供，则单摆的回复力是由摆球所受____________提供。
13．如图所示，正方体木块漂浮在水平上，将其稍向下压后放手，试证明木块是否做简谐运动.
参考答案
1．B
【解析】
A．回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，A错误；
B．物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，故B正确。
CD．振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，由牛顿第二定律，可知，加速度也减小，故CD错误。
2．C
【解析】
A．根据乙图可知，t=0时刻小球的位移为0，处于平衡位置O点，故A错误；
B．根据乙图可知，t=t1时刻小球的位移为0，处于平衡位置O点，则速度最大，故B错误；
C．从t1到t2时间内小球从平衡位置向最大位移处运动，则这段时间内小球从O点向b点运动，故C正确；
D．根据图象可知，从t1到t2时间内小球完成了次全振动，故D错误。
3．A
【解析】
试题分析：根据简谐振动的周期性，找出小于一个周期的与0.55振动相同的时刻，判断振子的位置，运动方向，从而判断位移的变化，弹力的变化从而判断出振子的运动性质．
振子在0.55s时的振动情况和在0.15s时的情况完全相同，在0.15s时，振子介于之间，由于由C向B运动经O点时开始计时，故此时振子正从B点向O点振动，振子的位移减小，弹簧的弹力减小，即加速度减小，加速度方向和速度方向相同，故做加速度减小的加速运动，A正确，
4．C
【解析】
试题分析：根据回复力公式可知，位移最大，回复力最大，根据可得，回复力最大，加速度最大，加速度最大时，速度为零；速度最大时，位移，回复力，加速度为零，故选C
考点：考查了简谐振动
点评：关键知道在平衡位置时，加速度，速度，位移，回复力等特点
5．A
【解析】
试题分析：当质点通过平衡位置时速度最大，加速度为零，根据s-t图象判断质点的位置以及振动方向判断即可．
由图知，在t=0时刻，s为正向最大，质点的速度为零；时，质点通过平衡位置，速度为负向最大；时，s为负向最大，质点的速度为零；时，质点通过平衡位置，速度为正向最大；时，s为正向最大，质点的速度为零；所以该质点的速度随时间变化的关系图象为A图，A正确．
6．CD
【解析】一次全振动应包括四个振幅，并且从一点出发并回到该点，且运动状态完全相同，才是一次全振动；可知从B→O→C为半个全振动，A错误；从O→B→O→C的过程中没有再回到起始点，不是一次全振动，B错误；而从C→O→B→O→C为一次全振动，从D→C→O→B→O→D为一次全振动，CD正确．
7．BCE
【解析】
A.由图象可知，质点振动的周期为4
s，故频率为0.25
Hz，A错误；
B.在10
s内质点振动了2.5个周期，经过的路程是10A＝20
cm，B正确；
C.在5
s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，C正确；
D.t＝1.5
s和t＝2.5
s两个时刻的速度方向相同，故D错误；
E.由图象可得振动方程是：
x＝2sincm
将t＝1.5
s和t＝4.5
s代入振动方程得x＝cm，E正确．
8．AD
【解析】
根据题意可以判断质点通过之间的距离所以用的时间为，质点通过点时开始计时，经过质点第一次通过点分两种情况考虑：（1）质点由点向右运动点，则之间所用的时间为，根据对称性，之间所用的时间也为，第三次通过点所用的时间为．（2）质点由点先向左运动再到点，则从所用的时间为，为个周期，的周期为，第三次经过点所用的时间为．故AD正确，BC错误．
9．BCD
【解析】
AB.因为弹簧振子在时刻到时刻的速度相同，可知两个时刻弹簧振子的位置关于平衡位置对称，则在时刻到时刻的位移大小相等，方向相反；加速度大小相等，方向相反，故A错误，B正确。
CDE.由弹簧振子的运动规律可知，可能大于、小于或等于，故CD正确，不可能大于而小于，此时速度大小相等而方向相反，E错误。
10．ACD
【解析】
A.由做简谐振动质点的回复力F=-kx知，做简谐振动质点的加速度a=-x，则质点离开平衡位置O作变减速运动，故选项A符合题意；
B.做简谐振动质点通过平衡位置O点时，位移方向发生改变，而质点的加速度a=-x，则加速度方向发生改变，故选项B不合题意；
C.做简谐振动质点的回复力总跟质点的位移方向相反；当质点由端点A、B向平衡位置振动时，回复力的方向跟质点的速度方向相同，故选项C符合题意；
D.质点在A和B处位移最大，加速度最大，故选项D符合题意。
11．1.4
【解析】
根据题意
水平弹簧振子最大的伸长量为A，此时有
解得
联立并代入数据解得
12．
平衡位置；
重力沿圆弧切向的分力；
【解析】物体做机械振动的条件是始终受到方向指向平衡位置，的回复力，弹簧振子的回复力是由振子所受弹簧的弹力提供，则单摆的回复力是由摆球所受重力沿圆弧切向的分力提供。
13．是简谐运动，证明见解析
【解析】
证明：设木块的边长为a，质量为m，则当图中木块浸入水中的高度为h，而处于静止状态时所受到的重力mg与浮力F1=ρha2g大小相等，木块在该位置处于平衡状态，于是可取该装置为平衡位置建立坐标；当木块被按下后上下运动过程中浸入水中的高度达到h+x，所受到的浮力大小为F2=ρ（h+x）a2g于是，木块此时所受到的合外力为：
F=mg-F2=-ρa2gx=-kx，由此可知：木块做的是简谐运动.
【点睛】
设木块的边长为L，求木块的体积；知道浸入的深度可以求木块的排开水的体积，又知道水的密度，求木块受到的浮力；根据密度与质量的关系求木块受到的质量，再利用简谐振动的条件即可证明．