漯河市第五高级中学2019-2020学年高中物理人教版选修3-4：11.1简谐运动 达标作业（含解析）

11.1简谐运动
1．质点运动的位移
x
与时间
t
的关系如图所示，其中不属于机械振动的是
A．
B．
C．
D．
2．图甲所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是
A．在t＝0.2s时，弹簧振子运动到O位置
B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同
C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地减小
D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同
3．如图所示是一弹簧振子在水平面做简谐运动的图像，那么振动系统在(
)
A．t3
和t5具有相同的动能和动量
B．t3
和t4具有相同的动能和不同的动量
C．t2
和t5时刻振子所受的回复力大小之比为
2:1
D．t1
和t4时刻具有相同的加速度和速度
4．如图是一弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（
）
A．质点振动的振幅为2cm
B．质点振动的频率为4Hz
C．在2s末，质点的加速度最大
D．在2s末，质点的速度最大
5．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点振动的频率为4
Hz
B．在10
s内质点经过的路程是20
cm
C．在5
s末，质点的速度为零，加速度最大
D．t＝1.5
s和t＝2.5
s两个时刻质点的位移和速度方向都相反
E.t＝1.5
s和t＝4.5
s两时刻质点的位移大小相等，都是cm
6．某弹簧振子做周期为T的简谐运动,t时刻与t+△t时刻速度相同,已知△tA．t时刻与t+△t时刻位移相同
B．t时刻与t+△t时刻加速度大小相等,方向相反
C．可能△t>T/4
D．可能△tE.
一定△t>T/2
7．质点以O为平衡位置，在A、B间作简谐振动，以下说法中错误的是(
)
A．质点离开平衡位置O作匀减速运动
B．质点通过O点时，加速度方向发生改变
C．回复力的方向总跟质点的速度方向相反
D．质点在A和B处的加速度为零
8．如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图象，且xab="6m."
下列判断正确的是（
）
A．波一定沿x轴正方向传播
B．波长可能是8m
C．波速一定是6m/s
D．波速可能是2m/s
9．如图甲为竖直弹簧振子，物体在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点为弹簧的原长位置，从振子经过A点时开始计时，振动图象如图乙所示，下列说法正确的是
A．t=1s时，振子加速度最大
B．t=2s时，弹簧弹性势能最大
C．t=1s和t=2s两个时刻，弹簧弹性势能相等
D．t=3s时，振子经过O点向上运动
E.t=4s时，振子加速度大小为g
10．如图甲所示，一轻质弹簧一端固定，另一端与可视为质点的滑块相连，滑块在A′A之间做往复运动，不计一切摩擦。OA之间有一B点（未画出）与A′点相距14cm。规定水平向右为正方向，从某时刻开始计时，滑块的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是
。
A．在运动过程中，滑块的机械能守恒
B．t=0.5s和t=1.5s时，滑块的加速度相同，动能相同
C．在3~4s内，滑块的速度增大，加速度减小
D．在0.5~3.5s内，滑块通过的路程为30cm
E.滑块经过A点和B点时的加速度大小之比为5:2
11．心电路是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可以计算出1分钟内心脏跳动的次数(即心率)，甲、乙两人在同一台心电图机上做出的心电路如图所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/分，则由两图及甲心率可知心电图机图纸移动的速率v为_______毫米/秒，以及乙的心率为_______次/分。
12．如图所示是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=
0时刻的波形图，已知波的传播速度v=
2m/s，则x=
1.5m处质点的振动函数表达式y=
cm，x=
2.0m处质点在0
-1.5s内通过的路程为
cm．
13．一弹簧振子在水平面内做简谐运动，其表达式为x=10sin(10πt
+π）cm，该弹簧振子周期T=______s．从=0时刻开始，经过______，弹簧振子第一次具有正向最大加速度．弹簧振子在第一个周期内，从______
s
到______
s沿正方向运动且弹性势能逐渐增大．
参考答案
1．D
【解析】
根据机械能振动的定义可知，ABC均在某一平衡位置附近往复振动，故ABC均为机械振动；而D中的物体没有往复振动过程，不属于机械振动；
A．不符合题意，选项A错误；
B．不符合题意，选项B错误；
C．不符合题意，选项C错误；
D．符合题意，选项D正确；
2．C
【解析】
A.
由图知，若从平衡位置计时，则在t=0.2s时，弹簧振子运动到B位置，故A项与题意不相符；
B.
在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反，故B项与题意不相符；
C.
从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子的位移越来越大，弹簧的弹性势能越来越大，其动能越来越小，故C项与题意相符；
D.
在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度大小相等，方向相反，故D项与题意不相符。
3．C
【解析】
A.
t3
和t5振子位置关于平衡位置对称，速度大小相同，根据图像可知，运动方向不同，所以动能相同，但动量大小相同，方向不同，故A错误；
B.t3
和t4振子位置关于平衡位置对称，且速度方向相同，均为y轴负向，所以动能和动量均相同，故B错误；
C.根据回复力方程可知，回复力与位移大小成正比，t2
和t5时刻位移比2：1，所以回复力大小之比2：1，故C正确；
D.t1
和t4振子位置关于平衡位置对称，回复力始终指向平衡位置，所以两位置加速度方向相反，通过图像也可得出运动方向相反，所以加速度与速度均不同，故D错误。
4．D
【解析】
A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由图知振幅A=1cm；故A项不合题意.
B.由图知，振子完成一个周期性的运动为正弦图象，读出周期为T=4s；则频率；故B项不合题意.
C.在第2s末，振子的位移为0，其加速度为0；故C项不合题意.
D.在第2s末，振子的位移为0，说明振子经过平衡位置，速度最大；故D项符合题意.
5．BCE
【解析】
A.由图象可知，质点振动的周期为4
s，故频率为0.25
Hz，A错误；
B.在10
s内质点振动了2.5个周期，经过的路程是10A＝20
cm，B正确；
C.在5
s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，C正确；
D.t＝1.5
s和t＝2.5
s两个时刻的速度方向相同，故D错误；
E.由图象可得振动方程是：
x＝2sincm
将t＝1.5
s和t＝4.5
s代入振动方程得x＝cm，E正确．
6．BCD
【解析】
AB.因为弹簧振子在时刻到时刻的速度相同，可知两个时刻弹簧振子的位置关于平衡位置对称，则在时刻到时刻的位移大小相等，方向相反；加速度大小相等，方向相反，故A错误，B正确。
CDE.由弹簧振子的运动规律可知，可能大于、小于或等于，故CD正确，不可能大于而小于，此时速度大小相等而方向相反，E错误。
7．ACD
【解析】
A.由做简谐振动质点的回复力F=-kx知，做简谐振动质点的加速度a=-x，则质点离开平衡位置O作变减速运动，故选项A符合题意；
B.做简谐振动质点通过平衡位置O点时，位移方向发生改变，而质点的加速度a=-x，则加速度方向发生改变，故选项B不合题意；
C.做简谐振动质点的回复力总跟质点的位移方向相反；当质点由端点A、B向平衡位置振动时，回复力的方向跟质点的速度方向相同，故选项C符合题意；
D.质点在A和B处位移最大，加速度最大，故选项D符合题意。
8．BD
【解析】
试题分析：由振动图象无法比较a、b两质点振动的先后，所以无法判断波的传播方向．故A错误．若波沿x轴正方向传播时，由振动图象读出t=0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b位于波峰，结合波形得到：xab=（n+）λ，n=0，1，2…得到波长为，波速为
同理可知，若波沿x轴负方向传播时，波长为，波速为
由于n是整数，则当n=0时，波向x轴负方向传播时，λ=8m．故B正确．由上可知，波速不一定等于6m/s．故C错误．由波速的公式，n=0，1，2…，得知，当n=0时，v=2m/s．故D正确．故选BD.
考点：机械波的传播；振动图线.
9．BDE
【解析】
A.
t=1s时，振子在平衡位置，加速度为零，选项A错误；
B.
t=2s时，振子到达最低点，此时弹簧弹性势能最大，选项B正确；
C.
t=2s时刻弹簧的压缩量比t=1s时刻大，t=2s时刻弹簧的弹性势能比t=1s时刻大，选项C错误；
D.
由振动图像可知，t=3s时，振子经过O点向上运动，选项D正确.
E.
t=4s时，振子回到A点，此时振子的加速度大小为g，选项E正确.
10．BCE
【解析】
A.
在运动过程中，滑块以及弹簧系统的机械能守恒，滑块的机械能不守恒，选项A错误；
B.
t=0.5s和t=1.5s时，滑块的位移相同，则回复力相同，加速度相同，速度的大小相同，则动能相同，选项B正确；
C.
在3~4s内，滑块的位移减小，则速度增大，加速度减小，选项C正确；
D.
在0.5~1s以及3~3.5s内，滑块通过的路程均小于，则在0.5~3.5s内，滑块通过的路程小于3A=30cm，选项D错误；
E.
根据，可知滑块经过A点和B点时的加速度大小之比为，选项E正确.
11．2575
【解析】
波长λ甲=25mm，心率是f甲=60次/分=1Hz，电图机图纸移动的速率v=λ甲f甲=25mm/s；乙图，λ乙=20mm，乙的心率为次/分。
12．
，30
【解析】
试题分析：由图读出波长λ=2m，由波速公式，得该波的周期T="λ/v"
="2/2"
s=1s；该波的振幅为A=5cm．
t=0时刻，x=1.5m处质点处于负向最大位移处，它将余弦规律振动，则其振动函数表达式y="-Acos2π/T"
t=-5cos2πt（cm）
时间t=1.5s=1.5T，质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，则在1.5s时间内x=2m处质点通过的路程为S="1.5×4A=6×5cm=30cm"
考点：波形图．
13．0.2
0.05
0.10
0.15
【解析】
由振动方程可知圆频率：
故该弹簧振子的振动周期：
T===0.2s；
其振动图象如下图所示:
经四分之一周期，即0.05s，位移为负向最大，具有正向最大加速度；
从二分之一周期，即0.10s，到四分之三周期，即0.15s，的这段时间内，弹簧振子由平衡位置向正向最大位移运动，动能逐渐减小，弹性势能逐渐增大．