舞阳县第三高级中学2019-2020学年高中物理人教版选修3-4：11.1简谐运动 跟踪训练（含解析）

11.1简谐运动
1．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子的受力情况分析正确的是（
）
A．重力、支持力、弹簧的弹力
B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
C．重力、支持力、回复力、摩擦力
D．重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力
2．如图所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动，O为平衡位置．已知振子由完全相同的P、Q两部分组成，彼此拴在一起．当振子运动到B点的瞬间，将P拿走，则以后Q的运动和拿走P之前相比有（
　）
A．Q的振幅不变，通过O点的速率减小
B．Q的振幅不变，通过O点的速率增大
C．Q的振幅增大，通过O点的速率增大
D．Q的振幅减小，通过O点的速率减小
3．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是
A．速度、加速度、动能
B．动能、冋复力、对平衡位置的位移
C．加速度、速度、势能
D．速度、动能、回复力
4．一弹簧振子振幅为，从最大位移处经过时间第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过时的加速度大小和动能分别为和，而振子位移为时加速度大小和动能分别为和，则、和、的大小关系为（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
5．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（
）
A．可以是恒力
B．可以是方向不变而大小变化的力
C．可以是大小不变而方向改变的力
D．一定是变力
6．一质点做简谐运动的位移-时间图线如图所示．关于此质点的振动，下列说法中正确的是(
)
A．质点做简谐运动的表达式为
B．在时间内，质点向轴正向运动
C．在时间内，质点的动能在增大
D．在时间内，质点的加速度在增大
7．关于简谐振动，以下说法中正确的是（
）
A．回复力总指向平衡位置
B．加速度、速度方向永远一致
C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值
D．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零
8．如图，轻质弹簧下挂重为的物体时伸长了，再挂上重为的物体时又伸长了，现将、间的细线烧断，使在竖直平面内振动，则（
）
A．最大回复力为，振幅为
B．最大回复力为，振幅为
C．只减小的质量，振动的振幅变小，周期不变
D．只减小的质量，振动的振幅变小，周期不变
9．做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他位置时，关于它的加速度方向，下列说法正确的是（
）
A．一定与速度方向相同
B．有时与速度方向相同，有时与速度方向相反
C．总是指向平衡位置
D．总是与位移方向相反
10．如图所示为某一质点的振动图象，由图象可知在和两时刻，质点的速度、，加速度、的大小关系为（
）
A．，方向相同
B．，方向相反
C．，方向相同
D．，方向相反
11．理论表明：弹簧振子的总机械能与振幅的平方成正比，即E＝，k为弹簧的劲度系数。如图，一劲度系数为k的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为M的物块，物块在光滑水平面上往复运动。当物块运动到最大位移为A的时刻，把质量为m的物块轻放在其上．两个物块始终一起振动。它们之间动摩擦因数至少为____；经过平衡位置的速度为___；振幅为____。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
12．如图所示，质量为m的物块放在水平木板上，木板与竖直弹簧相连，弹簧另一端固定在水平面上，今使m随M一起做简谐运动，且始终不分离，则物块m做简谐运动的回复力是由
提供的，当振动速度达最大时，m对M的压力为
．
13．如图所示，一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，MN=8cm．从小球经过图中N点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.2s，则小球的振动方程的表达式为x=
________cm；（向右为正方向）
参考答案
1．A
【解析】
A.振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力.故选项A符合题意.
B.回复力为效果力，受力分析时不分析此力.
故选项B不符合题意.
CD.弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力.故选项CD不符合题意.
2．B
【解析】
试题分析：简谐运动中势能和动能之和守恒，振幅为偏离平衡位置的最大距离，根据动能表达式判断通过O点时的速率变化情况．
振幅为偏离平衡位置的最大距离，即为速度为零时的位移大小，振子到B点时速度为零，OB间距等于振幅，此时撤去P物体，速度仍然为零，故振幅不变；简谐运动中势能和动能之和守恒，到达B点时，动能为零，弹性势能最大，此时撤去P物体，系统机械能不变，回到O点时动能不变，根据，振子质量减小，速率一定增加，B正确．
3．B
【解析】
试题分析：简谐运动有对称性、往复性、周期性特点，在振动过程中振子和弹簧构成的系统机械能守恒．
当振子每次经过同一位置时，相对于平衡位置的位移必定相同；则振子的回复力：，回复力必定相同；当振子每次经过同一位置时，回复力为定值，由牛顿第二定律得，加速度必定相同．当振子每次经过同一位置时，速度大小相同，所以动能必定相等，但速度的方向可能相反，动能相同，则势能一定相同，故B正确；
4．A
【解析】
从平衡位置到最大位移处运动，振子做减速运动，并且加速度增大，所以经过，通过的位移大于，此处的加速度增大，速度减小，所以，.
A.
，.故选项A符合题意.
B.
，.故选项B不符合题意.
C.
，.故选项C不符合题意.
D.
，.故选项D不符合题意.
5．D
【解析】
回复力特指使振动物体回到平衡位置的力，对简谐运动而言，其大小必与位移大小成正比，一定是变力.
A.可以是恒力.故选项A不符合题意.
B.可以是方向不变而大小变化的力.故选项B不符合题意.
C.可以是大小不变而方向改变的力.故选项C不符合题意.
D.一定是变力.故选项D符合题意.
6．D
【解析】A项：由图读出质点振动的周期T=2s，则角速度为
振幅为5cm，所以质点做简谐运动的表达式为，故A错误；
B项：由图可知：0.5-1.0s时间内，质点向x轴负向运动，故B错误；
C项：由图可知：在1.0-1.5s内，质点由平衡位置向负向最大距离运动，所以动能在减小，故C错误；
D项：在1.0-1.5s内，根据回复力与位移的关系可知，位移在增大，所以加速度在增大，故D正确。
点晴：解决本题关键理解做简谐运动的回复力与质点相对平衡位置位移的关系即，对应运动的物理情景解题。
7．AD
【解析】
A.
简谐运动中，回复力总是指向平衡位置，大小为
F=-kx
故选项A符合题意.
B.加速度方向始终指向平衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能远离平衡位置.故选项B不符合题意.
CD.平衡位置位移为零，据
知加速度为零，势能最小，动能最大，速度最大.故选项D符合题意，选项C不符合题意.
8．BD
【解析】
AB.轻质弹簧下挂重为300N的物体A时伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm，故劲度系数为
10000N/m
若将连接A、B两物体的细线烧断，物体A将做简谐运动，烧断瞬间，合力充当回复力；由于细线烧断前是平衡状态，烧断后细线对A的拉力减小了200N，而弹力不变，故合力为200N，故最大回复力为200N，刚剪断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体A到达简谐运动的最大位移处，故振幅为2cm.故选项A不符合题意，选项B符合题意.
C.只减小A的质量，A振动的平衡位置上移，振动的幅度变大，而周期与振幅无关，所以周期不变，故选项C不符合题意.
D.只减小B的质量，振动的幅度变小，而周期与振幅无关，所以周期不变，故选项D符合题意.
9．BCD
【解析】
回复力指使物体回到平衡位置的力，对简谐运动而言，其大小必与位移大小成正比，其方向与位移方向相反，并总是指向平衡位置，而加速度的方向与回复力的方向相同；由于振子的运动具有周期性，故加速度方向与速度方向有时相同，有时相反.
A.一定与速度方向相同.故选项A不符合题意.
B.有时与速度方向相同，有时与速度方向相反.
故选项B符合题意.
C.总是指向平衡位置.
故选项C符合题意.
D.总是与位移方向相反.
故选项D符合题意.
10．AD
【解析】
在时刻质点向下向平衡位置运动，在时刻质点向下远离平衡位置运动，所以与的方向相同，但由于在时刻质点离开平衡位置较远，所以，，质点的加速度方向总是指向平衡位置的，因而可知在时刻加速度方向向下，在时刻加速度方向向上。
A.
，方向相同与上述分析结果相符，故A符合题意；
B.
，方向相反与上述分析结果不相符，故B不符合题意；
C.
，方向相同与上述分析结果不相符，故C不符合题意；
D.
，方向相反与上述分析结果相符，故D符合题意；
11．
A
【解析】两个物块一起振动，即加速度相同。系统的最大加速度为
而m的加速度由二者之间的最大静摩擦力提供，所以；
它们经过平衡位置时，机械能全部转化为动能，故，所以
由于振动过程中系统机械能守恒，而弹簧振子的总机械能与振幅的平方成正比，所以振幅不变，仍为A。
12．重力和M对m的支持力的合力
mg
【解析】
试题分析：m随M一起做简谐运动，由重力和M对m的支持力的合力提供物块m做简谐运动回复力．当振动物体离开平衡位置时速度减小，当振动物体靠近平衡位置时，速度增大，则物体通过平衡位置时速度最大，图中振动物体通过平衡位置时加速度为零，合力为零，则m对M的压力为mg．
考点：考查了简谐运动的回复力和能量．
13．4cos
【解析】从N点到第一次经过O点所用时间等于T/4，所以周期T=0.8s，
，振幅A=4cm，从小球经过图中N点时开始计时，x=4cos
。