中小学教育资源及组卷应用平台
华师版数学七年级上3.4.1同类项导学案
课题
3.4.1
同类项
单元
第三章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、学生理解、掌握同类项的定义
2、会根据定义识别同类项;
3、通过“同类项”概念的学习，继续培养学生运用定义进行判断的能力;
重点
难点
重点:同类项的定义。
难点:识别同类项。
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读课本101-102页，回答下列问题：
1、填表：
两个单项式所含字母相同
填“”或“”相同字母的指数相同
填“”或“”是否是同类项
填“是”或“否”3x
与
5x
3a
与
与
与
6
2、已知与是同类项，则代数式的值是______．
合
作
探
究
探究一：
观察多项式的项，你能把具有相同特征的事物归为一类吗？
3x2y
-4xy2-3
+5x2y
+
2xy2
+5
在上述多项式的6项中，通常可以分为3类
把3x2y与5x2y归为一类；
-4xy2与2xy2归为一类；
,-3
与5归为一类。
这些被归为同一类的项有什么相同特征？
像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相等
的项叫做同类项(
similar
terms).
所有的常数项都是同类项.
例如，前面提到的-3与5也是同类项。
探究二：
例1
指出下列多项式中的同类项:
(1)
3x
-2y
+1
+3y-2x
-
5;
(2)
探究三：
例2
k取何值时,3xky与-x2y是同类项?
同类项要注意：
1、两个相同
（1）所含字母相同
（2）相同字母的指数分别相同
2、两个无关
（1）同类项与系数大小无关
（2）同类项与它们所含相同字母的顺序无关
3、几个常数项也是同类项
当
堂
检
测
1、
下列说法正确的是?
?
??与2000是同类项??????
与不是同类项
与是同类项????????
与可以看作同类项
A.
B.
C.
D.
2、若am-2bn+7与-
3a4b4是同类项，则m-n=________.
解:由同类项的定义,
3、指出下列各组中的两个项是不是同类须?
①5x2y和3a2b;
②2xy2和0.4x2y;
③16ab2c和-ab2c
④mm和-
mm
4、如果5mxay
与-
5nx3y是关于x
y的单项式，且它们是同类项.
(1)求(7a-
22)2019的值;
(2)若5mxay-
5nx3y=0，且xy≠0,求(5m
-
5n)2018的值.
课
堂
小
结
判断判断两个单项式(或多项式中的项)是不是同类项的条件？
参考答案
自主学习：
1、
2、解：与是同类项，
，，
，，
．
故答案为．
合作探究：
探究一：
多项式有6项,它们分别是
3x2y,
-4xy2,
-3,
5x2y,
2xy2,5.
探究二：
解
(1)
3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类
项,1与-5是同类项.
(2)
是同类项，
是同类项
探究三：
解
要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的
指数就必须相等,即k
=
2.
所以当k
=
2时,3xky与-x2y是同类项.
当堂检测：
1、解：?与2000是同类项，故正确；
与是同类项，故错误；
与不是同类项，故错误；?
?
?
?
?
与可以看作同类项，故正确．
故选C
．
2、解:由同类项的定义,
可知m-2=4,n+7=4,
解得m=6;n=-3;
把m=6,
n=-3代入，得
m
-n=
6-(-3)=9.
3、解:①5x2y和3a2b,字母不同，不是同类项;
②0.2xy2和0.4x2y,相同字母的指数不同，不是同类项;
③16ab2c和-ab2c;是同类项;
④mm和-mm，是同类项。
4、解:
(1)由5mxay与-
5nx3y是关于x
y的单项式，且它们是同类项，
得a=3,
∴(7a-
22)2019=(7x3-
22)2019=(-
1)2019
=-
1.
(2)由5mxay-
5nx3y,且xy≠0,
得5m-5n=
0,
∴
(5m-
5n)2018=
02018=
0.
课堂小结：
（1）所含字母相同
（2）相同字母的指数分别相同
21世纪教育网
www。21cnjy。com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共24张PPT)
3.4.1
同类项
数学华师版
七年级上
复习导入
1、什么是单项式，什么是多项式？
由数与字母的乘积组成的,这样的代数式叫做单项式;
几个单项式的和叫做多项式。
2、写出下列单项式的系数和次数
4x3y
、-3ab2
、5x7
系数
4
-3
5
次数
4
3
7
新知讲解
回忆
观察多项式的项，你能把具有相同特征的事物归为一类吗？
3x2y
-4xy2-3
+5x2y
+
2xy2
+5
多项式有6项,它们分别是
3x2y,
-4xy2,
-3,
5x2y,
2xy2,5.
新知讲解
在上述多项式的6项中，通常可以分为3类
把3x2y与5x2y归为一类；
-4xy2与2xy2归为一类；
,-3
与5归为一类。
这些被归为同一类的项有什
么相同特征？
新知讲解
概括
3x2y与5x2y
-4xy2与2xy2
所含的字母相同(都是x、y),x的
指数都是2,y的指数都是1
所含的字母也相同,并且m的指数都是1,y的指数都是2.
新知讲解
像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相等
的项叫做同类项(
similar
terms).
所有的常数项都是同类项.
例如，前面提到的-3与5也是同类项。
同类项
①字母相同
②相同字母的指数分别相等
新知讲解
例1
指出下列多项式中的同类项:
(1)
3x
-2y
+1
+3y-2x
-
5;
(2)
新知讲解
解
(1)
3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类
项,1与-5是同类项.
(2)
是同类项，
是同类项
新知讲解
变式
在式子①-yx2，②5x3y
;③3x3
;④4y3中与2x2y
是同类项的式子是(
)
A.①
B.②
C.③
D.④
解:由题意可知:
-
yx2
与2x2y是同类项.
故选A.
?
同类项与系数大小无关，同类项与它们所含相同字母的顺序无关
新知讲解
例2
k取何值时,3xky与-x2y是同类项?
解
要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的
指数就必须相等,即k
=
2.
所以当k
=
2时,3xky与-x2y是同类项.
新知讲解
变式
已知2019xmy8与-
2020x6yn是同类项，则
(2m-n)2的值是(
)
A.-
4039
B.一1
C.16
D.4039
解:由题意得:m=
6,n=8;
(2m-
n)2
=
42=16;
故选:
C.
同类项要注意：
1、两个相同
（1）所含字母相同
（2）相同字母的指数分别相同
2、两个无关
（1）同类项与系数大小无关
（2）同类项与它们所含相同字母的顺序无关
3、几个常数项也是同类项
新知讲解
课堂练习
1、下列说法正确的是(
)
①-
1999与2000是同类项
②4a2b与-
ba2不是同类项
③-5x6与-
6x5是同类项
④-
3(a-
b)2与(b-
a)2可以看作同类项
A.①②
B.①③
C.①④
D.①②③④
课堂练习
解:①-1999与2000是同类项，故正确;
②4a2b与-
ba2是同类项，故错误;
③-
5x6与-
6x5不是同类项，故错误;
④-
3(a-
b)2与(b-
a)2可以看作同类项，故正确.
故选C
课堂练习
2、若am-2bn+7与-
3a4b4是同类项，则m-n=________.
解:由同类项的定义,
可知m-2=4,n+7=4,
解得m=6;n=-3;
把m=6,
n=-3代入，得
m
-n=
6-(-3)=9.
课堂练习
3、指出下列各组中的两个项是不是同类须?
①5x2y和3a2b;
②2xy2和0.4x2y;
③16ab2c和-ab2c
④mm和-
mm
课堂练习
解:①5x2y和3a2b,字母不同，不是同类项;
②0.2xy2和0.4x2y,相同字母的指数不同，不是同类项;
③16ab2c和-ab2c;是同类项;
④mm和-mm，是同类项。
4、如果5mxay
与-
5nx3y是关于x
y的单项式，且它们是同类项.
(1)求(7a-
22)2019的值;
(2)若5mxay-
5nx3y=0，且xy≠0,求(5m
-
5n)2018的值.
拓展提高
解:
(1)由5mxay与-
5nx3y是关于x
y的单项式，且它们是同类项，
得a=3,
∴(7a-
22)2019=(7x3-
22)2019=(-
1)2019
=-
1.
(2)由5mxay-
5nx3y,且xy≠0,
得5m-5n=
0,
∴
(5m-
5n)2018=
02018=
0.
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，
拓展提高
课堂总结
判断判断两个单项式(或多项式中的项)是不是同类项的条件？
（1）所含字母相同
（2）相同字母的指数分别相同
板书设计
课题：3.4.1
同类项
?
教师板演区
?
学生展示区
一、
同类项
二、例题
作业布置
基础作业：
课本P102练习第1、2题
练习册基础
能力作业：
课本P102练习第3题
