人教版六上第五单元第五课时《 圆面积的综合应用》导学单

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人教版六年级上第五单元第五课时《圆面积的综合应用》导学单
课题 圆面积的综合应用 单元 五 学科 数学 年级 六年级
知识目标 结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。 在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。 结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。
重点难点 重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。难点：对组合图形进行分析。
教学过程
知识链接 计算下面图形的面积。
合作探究 教材第69页问题一：怎样正方形和圆形面积之间的面积？四人一个小组，学一学69页例题3。说一说，算一算。填一填。1）外方内圆的面积：（ ）2）外圆内方的面积：（ ）
自主尝试 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。正方形的边长1cm2cm3cm4cm正方形的面积圆的面积面积之比【方法宝典】外方内圆的面积=4r -3.14r =0.86r 外圆内方的面积=3.14r -2r =1.14r
达标测试 一、计算下面图形阴影部分的面积。 二、解决问题 。有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？ 有一种地漏的外面是正方形，边长是8厘米，里边是直径为4厘米的圆。求地漏金属部分的面积？ 有一种火锅桌长130厘米，宽70厘米。上面有四个直径有26厘米的火锅孔。这个桌面的面积时多少？ 斯诺克台球直径为52 mm ，三角架的规格是边长36cm的等边三角形。将球全部放入框中，空隙部分的面积是多少？
通过本节课的学习，你们有什么收获？外方内圆的面积=4r -3.14r =0.86r 外圆内方的面积=3.14r -2r =1.14r
参考【答案】： 一、图一【解析】：图中阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积，【答案】：（6+10）×8÷2-3.14×（8÷2） =13.76（平方厘米）图二【解析】：图中阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积，【答案】：20×16-3.14×（16÷2） =119.04平方厘米） 图三【解析】：图中阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，【答案】： 3.14×（8÷2） -8×（8÷2）=18.24平方厘米）图四【解析】：图中阴影部分的面积=圆的面积-三角形的面积，【答案】：3.14×（6÷2） -6×（6÷2）÷2=19.26（平方厘米）二、解决问题 。1、【解析】：根据题意，喷灌不到的面积=长方形的面积-圆的面积。【答案】：20×15-3.14×5 =221.5平方米）2、【解析】：根据题意，金属部分的面积=正方形的面积-圆的面积。【答案】：8×8-3.14×（4÷2） =51.44（平方米）3、【解析】：根据题意，桌面的面积=长方形的面积-圆的面积×4。【答案】：130×70-3.14×（26÷2） ×4=6977.36（平方厘米）4、【解析】：根据题意，空隙的面积=三角形的面积-圆的面积×15。【答案】：36cm=360mm 26cm=260mm360×260÷2-3.14×（52÷2） ×15=14960.4（平方毫米）
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