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人教版六年级上第三单元第四课时《分数乘除混合运算》导学单
课题 分数乘除混合运算 单元 四 学科 数学 年级 六年级
知识目标 运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合运算。让学生在解决问题的过程中，理解分数混合运算的顺序，并能正确计算。 通过观察、互相交流讨论等活动，初步学会用类比迁移的方法，在理解的基础上得出分数混合运算的运算方法。 培养学生运用所学知识解决有关实际问题的能力，让学生感受解题策略的多样性与灵活性，提高数学思考能力和运算能力。培养学生的分析判断、推理反思的能力。 引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养学生认真、仔细的习惯。
重点难点 重点：在解决问题的过程中，使学生理解分数混合运算的运算顺序。掌握分数乘除混合运算的计算方法。 难点：灵活运用分数乘除法计算知识解决日常生活中的实际问题。明确混合运算的顺序。
教学过程
知识链接 1、开火车，火车开。2、说出下面各题的运算顺序。419.8-12.6+2.6 93×3÷2.1 36+54÷9-34×2 6.4÷[（2.3+1.7）×12.5] 3、知识宝库。 四则混合运算的计算法则是什么？ 1）如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。2）如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。3）如果有括号，先算中括号里面的，再算小括号里面的。
合作探究 教材第33页问题：分数混合运算的运算顺序是怎样的？四人一个小组，学一学33页例3，算一算，说一说。 填一填。1）分数混合运算的顺序和整数混合运算的运算顺序（ ）。2）整数除法的性质在分数除法中（ ）适用。3）整数的运算定律在分数中( )适用。
自主尝试 1、王叔叔家阁楼上的窗户是梯形的，上底、下底和高分别是m,m,m。这块梯形的面积是多少？ 【方法宝典】分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。连续除以两个数等于除以两个数的积。
达标测试 一、口算。 + 1- × ÷ 5÷ ÷21 7×÷ ×+3二、计算下面各题，能简便运算的简便运算。8.5×+0.75×5+6.5÷1 ×（÷ ） （-）× 24 ×[（+ ）÷]三、列式计算。1、与相加的和的是多少？2、减去与的积，差是多少？四、解决问题。1、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡的孵化期长。鸭的孵化期是多少天？2、一块三角形的铁皮，面积是平方米，底是米，这个三角形的高是多少米？3、一块地有公顷，用3台拖机来耕，小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？用4千克芝麻可以榨油克，照这样计算，千克芝麻可以榨油多少千克？多少千克芝麻才可以榨油千克？
通过本节课的学习，你们有什么收获？1、分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。2、连续除以两个数等于除以两个数的积。
参考答案： 一、【解析】根据分数加减乘除的计算方法进行口算。【答案】 7 3二、【解析】根据四则混合运算的运算顺序进行计算，1、3小题用乘法分配律进行简便计算。【答案】15 17 三、列式计算。1、【解析】根据题意列式为（+ ）× ，依此计算。【答案】（+ ）×=2、【解析】根据题意列式为- × ，依此计算。【答案】- × =四、解决问题。1、【解析】根据题意鸭的孵化时间占鸡的（1+），因此鸭的孵化时间时21×（1+），依次计算。【答案】21×（1+）=28（天）2、【解析】根据题意，三角形的高=面积×2÷底。依此列式计算。【答案】×2÷=(米)3、【解析】根据题意，先用除法计算出一台拖拉机耕地多少公顷，再用除法计算出1小时耕地多少公顷。【答案】÷3÷=(公顷)4、【解析】根据题意，问题1先用除法计算1千克芝麻榨油多少千克，再用乘法计算千克芝麻可以榨油多少千克。问题2先用除法计算1千克芝麻榨油多少千克，再计算千克油重包含几个一千芝麻克炸的油。【答案】（1）÷4×=(千克) （2）÷（÷4）=(千克)
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人教版数学六年级上第三单元教学设计
课题 分数乘除混合运算 单元 三 学 科 数 学 年 级 六
学习目标 运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合运算。让学生在解决问题的过程中，理解分数混合运算的顺序，并能正确计算。 通过观察、互相交流讨论等活动，初步学会用类比迁移的方法，在理解的基础上得出分数混合运算的运算方法。 培养学生运用所学知识解决有关实际问题的能力，让学生感受解题策略的多样性与灵活性，提高数学思考能力和运算能力。培养学生的分析判断、推理反思的能力。 引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养学生认真、仔细的习惯。
重点 在解决问题的过程中，使学生理解分数混合运算的运算顺序。掌握分数乘除混合运算的计算方法。
难点 灵活运用分数乘除法计算知识解决日常生活中的实际问题。明确混合运算的顺序。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 1、开火车，火车开。2、说出下面各题的运算顺序。419.8-12.6+2.6 93×3÷2.1 36+54÷9-34×2 6.4÷[（2.3+1.7）×12.5] 3、知识宝库。 四则混合运算的计算法则是什么？ 1）如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。2）如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。3）如果有括号，先算中括号里面的，再算小括号里面的。4、 温馨提示: 分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。 二、教师谈话：今天我们来研究分数混合运算的运算顺序，板书课题。 学生独立完成。。师生共同总结整数混合运算的运算顺序。 通过复习旧知识为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习分数乘除很合运算。1、课件出示例1：（1）说一说：从题目中你得到那些信息？ 教师根据学生的汇报总结：已知条件：每次吃半片，即 片。每天吃3次。 这盒药共有12片。 所求问题：这盒药可以吃几天？（2）提出要求：说说你的想法再列式计算。 教师根据学生的汇报总结： 方法一：先算出每天吃多少片，再算可以吃几天。×3=（片） 12÷=12×=8(天) 方法二：先算这盒药可以吃几次，再算可以吃几天。12÷=24（次） 24÷8=3（天）方法三：可以列综合算式表示以上的过程。12 ÷（×3） 12 ÷÷ 3（3）说一说：通过刚才的计算你发现了什么？ 教师总结：连续除以两个数等于除以两个数的积。也就是整数除法的性质在分数除法中同样适用。二、课堂练习。 1、解决题目中的问题。 2、计算下面各题。 +× - + ÷ -×（÷） ×[（-）×]3、你能简便计算下面的题目吗？ ÷3+ × ×+×+4、从甲地到乙地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行驶千米，客车每小时行驶多少千米？ 四、拓展提高。甲小时生产零件60个，乙每小时生产60个零件。两人合作多少小时生产100个零件？ 指名说一说。学生小组内说一说，然后列式计算。指名说一说。学生独立完成。 培养学生的阅读能力。裴昂也不敢学生分析问题、解决问题的能力。通过验证，加深比的基本性质的理解，通过说一说，使学生感知除法的性质在分数中同样适用。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？分数混合运算和整数四则运算的运算顺序相同，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。连续除以两个数等于除以两个数的积。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 分数乘除混合运算
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分数乘除混合运算
数学人教版 六年级上
新知导入
开火车，火车开。
3
8
× =
4
5
5
7
÷ =
5
9
5 - =
7
8
5
8
+ =
1
6
÷8=
4
9
4 ÷ =
4
3
3
10
9
7
33
8
19
24
1
18
3
新知导入
说出下面各题的运算顺序。
19.8-12.6+2.6 93×3÷2.1
36+54÷9-34×2 6.4÷[（2.3+1.7）×12.5]
①
②
①
②
①
①
②
③
①
②
③
新知导入
知识宝库
1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进
行计算。
2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、
再算加减。
3、如果有括号，先算中括号里面的，再算小括
号里面的。
四则混合运算的计算法则
新知导入
分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。
温馨提示:
新知讲解
例3：
每次吃半片，每天吃3次。
这盒药共12片，可以吃几天？
新知讲解
从题目中你得到那些信息？
已知条件：
1、每次吃半片，即 片。
1
2
2、每天吃3次。
3、这盒药共有12片。
所求问题：
这盒药可以吃几天？
说说你的想法再列式计算。
新知讲解
我先算出每天吃多少片，再算可以吃几天。
1
2
× 3 = （片）
3
2
12 ÷ =
3
2
12 × =8（天）
2
3
答：这盒药可以吃8天。
新知讲解
答：这盒药可以吃8天。
12 ÷ =
1
2
12 × =24（次）
2
1
我先算这盒药可以吃几次，再算可以吃几天。
24÷3=8（天）
新知讲解
我可以列综合算式表示以上的过程。
12 ÷（ ×3）
1
2
12 ÷ ÷ 3
1
2
=12 ÷
3
2
=8（天）
=12 × ÷3
2
1
=8（天）
答：这盒药可以吃8天。
新知讲解
说 一 说
通过刚才的计算你发现了什么？
连续除以两个数等于除以两个数的积。
课堂练习
解决题目中的问题。
5 米
2
？米
1 米
2
2 米
5
2 米
5
2 米
5
V=1立方米
V=？立方米
1 ÷（ × ）
5
2
1
2
=1 ÷
5
4
= （米）
4
5
× ×
2
5
2
5
2
5
= （立方米）
8
5
课堂练习
计算下面各题。
+ ×
5
6
5
3
4
5
- + ÷
11
12
1
4
3
10
3
5
= +
5
6
4
3
=
13
6
= - + ×
11
12
1
4
3
10
5
3
= - +
11
12
1
4
1
2
= +
2
3
1
2
=
7
6
课堂练习
计算下面各题。
- ×（ ÷ ）
5
8
1
4
8
9
2
3
×[（ - ）× ]
2
3
3
4
4
5
1
2
= - ×
5
8
1
4
4
3
= -
5
8
1
3
=
7
24
= ×[ × ]
2
3
1
4
4
5
= ×
2
3
1
5
=
2
15
课堂练习
你能简便计算下面的题目吗？
÷ 3 + ×
4
5
3
7
× + × +
2
3
4
5
12
13
4
7
12
13
12
13
= × + ×
4
5
1
3
2
3
4
5
= ×（ + ）
4
5
1
3
2
3
= × 1
4
5
=
4
5
= ×( + + 1 )
12
13
3
7
4
7
= × 2
12
13
=
24
13
课堂练习
从甲地到乙地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行驶 千米，客车每小时行驶多少千米？
5
3
×90÷80
5
3
=150÷80
= （千米）
15
8
答：客车每小时行驶 千米。
15
8
拓展提高
甲 小时生产零件60个，乙每小时生产60个零件。两人合作多少小时生产100个零件？
100÷（60÷ +60÷1）
=100÷（90+60）
=100÷150
= （小时）
答：两人合作 小时生产100个零件。
2
3
2
3
2
3
2
3
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、分数混合运算和整数四则运算的运算顺序相同，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
2、连续除以两个数等于除以两个数的积。
板书设计
分数乘除混合运算
12 ÷（ ×3）
1
2
12 ÷ ÷ 3
1
2
=12 ÷
3
2
=8（次）
=12 × ÷3
2
1
=8（次）
连续除以两个数等于除以两个数的积。
作业布置
要认真完成呦！
课本第35页练习七
9~17题
谢谢
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