人教版八年级数学上册 11.2.2三角形的外角教学设计

总 课 题 第十一章 三角形 总课时 8 11.2 与三角形有关的角
课 题 11.2.2三角形的外角
学习目标 1.了解三角形的外角；
2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

重难点 三角形的外角性质
学法指导 自主探究、合作交流
学习过程 学 习 内 容 二次备课
课前准备及预习：
一、激趣导入，呈现目标
（一）引入提问：
1.三角形的内角和定理是什么？
2. 把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？

它是三角形的外角。
（二）呈现目标
二、自学探究，交流展示
1. 定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角
三角形外角的特点：
①顶点在三角形的一个顶点上。
②一条边是三角形的一条边。
③另一条边是三角形的某条边的延长线。
想一想：三角形的外角有几个？
每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角
如图所示，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两
个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两
个内角。
3.小组讨论：问：三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系?(互补)
探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系。请同学们拿出一张白纸，在白纸上画出如教科书图11.2-8所示的图形，然后把∠ACB、∠BAC剪下拼在一起放到∠CBD上，使点A、C、B重合，看看会出现什么结果，与同伴交流一下，结果是否一样。请你用文字语言叙述三角形的一个外角与它不相邻的两个内角间的关系。
4.结论：三角形的一个外等于与它不相邻的两个内角的和。
三、难点释疑 拓展延伸
完成教科书15页练习。
如图1，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度，。
你会求∠DAE的度数吗？
你能发现∠DAE与∠B、∠C的度数吗？
若只知道∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度数吗？
分析：（1）∠DAE是哪个三角形的内角或外角？
△ADE中，已知什么？要求出∠DAE，只需求什么？
∠AED是哪个三角形的外角？
在△AEC中已知什么？要求∠AEB，只需求什么？
怎么样求∠EAC的度数？
引申：（1）还有其他方法求∠DAE的度数吗？
（2）你能说明为什么∠DAE=（∠B-∠C）吗？
做一做
在一张白纸上画出如图2所示图形，把∠1、∠2、∠3剪下来拼在一起，看看会出现什么结果，你能说说理由吗
说一说
在上图中，∠1+ =，∠2+ =，∠3+ =，三式相加可以得到①∠1+∠2+∠3+ + + = 而 ②∠ACB+∠BAC+∠ABC= ，把①和②作比较，你能得到什么结论？
你还有更好的说理方法吗？
四、反思小结 当堂测评
（一）反思小结：
引导学生小组合作交流：
三角形的内角和与外角和各是多少？
三角形的外角有哪些性质？
（二）当堂测评：
长江作业

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