六年级下册数学教案-2.1 比的意义 北京版

比的意义
教学目标：
1通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，学会比的读写，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。
2、使学生掌握求比的方法，会求比值。
3、通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。
重点：比的意义理解。
难点：比与除法、分数之间的联系与区别的理解。
教学过程：
引探准备：
导语：在日常生活中，我们常常要把两个量进行比较。
咱们班第一组，男生5人，女生3人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是女生人数的几倍？
分数与除法有什么关系？
新授。
教学比的意义。
教学同类量的比。
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空，在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗，杨利伟展示的两面旗都是长15厘米，宽10厘米，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？15减10表示它们相差多少的关系，也可以求：①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？
这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”，今天我们一起来研究关于比的知识------比的意义（板书）
这两个数量关系还可以说成：长和宽的比是15比10（板书），或宽和长的比是10比15（板书）。不论是长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，属于同类比。
教学不同类量的比。
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米，怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间=速度，算式是：42252÷90）
对于这种关系，我们也可以说：飞船所行驶的路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量，因而属于不同类量的比。
归纳比的意义。
通过前面的这些例子，大家现在用自己的话来说说什么是比？
生：只要两个数相除，都可以写成比的形式，
师：他说的已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。（板书）
练习：判断一下，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
拖拉机45分钟耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45.
教学比的写法、比的各部分名称。
比的读写法和各部分名称，让学生自学，小组讨论概括知识点。
“：”是比号，读作“比”；比号前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
教学比与除法、分数的关系。
今天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的哪些知识有联系呢？
引导学生发现比与除法和分数的联系和区别。
联系
区别
比
前项
：（比号）
后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
一个数
也可以用字母表示三者之间的关系：a:b=a÷b=(b≠0)
有的时候，，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比，仍然要按照比的读法来读。
现在请大家把这几个式子改写成比的形式：
25÷7
8÷32
16÷39
小结：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍数关系，只是形式不同。
课堂练习，巩固新知
课本第54页“做一做”
趣味练习：
篮球赛中记录的12:0的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，只是一种计分形式，不表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是比。
知识拓展
介绍黄金比的知识。
当一个物体的两部分的比大致符合“黄金比”----0.618:1时，会给人一种优美的视觉感受，所以许多建筑和艺术作品都是按黄金比来设计的。
课堂小结
学了这堂课，你们有什么收获呢？
作业
（1）有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（??????）白球和红球个数的比是（???）。这两个比都反映了红球和白球的关系，为什么不一样？?
（2）小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（?????????）。比值是{????}。她所用时间和所走路程比是（???）比值是{????}。