六年级下册数学教案-2.3 圆柱的表面积练习 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-2.3 圆柱的表面积练习 苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 12.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-07 22:39:17 | ||
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文档简介
“圆柱的表面积练习”教学设计
学习目标
1、使学生进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义，巩固圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能灵活运用侧面积和表面积计算方法解决相应的实际问题。2、使学生在运用圆柱侧面积和表面积计算方法灵活解决实际问题的过程中，培养思维的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力：进一步发展空间观念。3、使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，感受圆柱侧面积、表面及计算在解决问题中的应用价值；获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
学习重点
灵活运用侧面积和表面积计算方法解决相应的实际问题
学习难点
理解和掌握变化着的圆柱表面积的计算方法
拟采用环节
自主先学、探索交流、检测反馈、总结提升
学习准备
自主学习单、圆柱形学具、圆柱体橡皮泥、小刀
。
学习过程设计
设计意图
一、复习回顾
1、沿高剪开后形成的长方形和圆柱侧面积有什么关系？2、圆柱表面积的计算公式？课堂梳理：S表=S侧+2S底
想求出圆柱的侧面积，需要知道哪些条件？课堂梳理：S侧=2πrh
S侧=πdh
S侧=Ch总结：根据已知条件合理选择公式进行计算。
【通过复习圆柱表面积及侧面积的计算公式，为后面探究变化着的圆柱表面积提供思考依据。】
二、探索交流
活动一：自主练习、反馈总结1、在学习单上完成课本14页第5题
2、汇报展示。追问：博士帽是由哪几部分组成的？
3、质疑共享：解决圆柱表面积的实际问题时需要注意什么？
4、全班反馈：全员参与，补充完善课堂梳理：（1）单位（2）看清所求部分的面积活动二：专项练习、巩固深化以抢答的形式说出以下问题是求圆柱哪些面的面积
1、圆柱水池的占地面积。
2、无盖水桶所需铁皮面积。
3、压路机滚动一周的压路面积。
4、通风管。（图片形式）
5、无盖灯笼。（图片形式）
6、塑料大棚。（图片形式）总结：解答圆柱表面积问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。
【先独立完成，再通过汇报展示，符合学生的认知规律，同时适时追问，将思维引向深处，得出计算圆柱表面积时需要重点注意的问题。】【通过抢答的形式激发学生的学习兴趣，同时进一步巩固学生对于“所求面积”的理解和体会。】
活动三：横切（1）谈话导入：出示圆柱和一把刀，怎样可以使圆柱的表面积发生变化？横切是沿圆柱哪里切？横切后圆柱的表面积有什么变化？能否用一句成语来描述？小组探究操作：利用手中圆柱体橡皮泥和小刀，深化对于横切的认识借助实物、完成表格1切了几刀切成的段数底面增加的个数2刀5刀n刀抽象概括、完成表格2切了几刀切成的段数底面增加的个数2刀15段50个质疑拓展：切的刀数、段数和底面增加个数之间有什么关系呢？课堂梳理：切的刀数+1=段数段数-1=切的刀数切的刀数×2=底面增加的个数2、纵切过渡：既然有横切，也会有“纵切”（1）思考：纵切是沿圆柱哪里切？纵切后圆柱的表面积有哪些变化？（2）操作：利用手中圆柱体橡皮泥和小刀，深化对于纵切的认识（3）完成表格2：全班反馈，补充完善。小结：纵切后圆柱表面积增加的是两个相等的长方形，其中一个长方形的面积是dh。（4）对比凸显，深化认知比较：
横切和纵切有什么相同点？有什么不同点？总结：由于切法的不同，圆柱的表面积变化情况也是不同的。3、削谈话引入：除了切，还能怎样使一个几何体的表面积发生变化？（1）问题出示：将棱长20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，画出圆柱的示意图并标出尺寸。（2）独立画出削后的圆柱体示意图，并标出尺寸。实物投影展示，强调画示意图的注意事项。总结：将题意转化为具体数据。
画示意图有助于问题的分析和解决。4、组合谈话引入：刚才研究的都是一个几何体，下面你还想研究什么？出示2个圆柱组成的几何体独立口述解题思路个别汇报有没有其它的方法？全班补充完善总结：由若干个圆柱组成的几何体的表面积计算方法，方法并不唯一。出示3个圆柱组成的几何体独立口述解题思路个别汇报、明确两种方法对比凸显：哪种方法更简便？总结：分别求出圆柱的侧面积再加上两个大圆柱的底面积这种方法比较简便。出示5个圆柱组成的几何体独立口述解题思路个别汇报，体现算法的优化和简便总结：算法多样性的前提下，尽可能选择快捷、简便的计算方法。
【通过操作体验横切后圆柱表面积的变化情况。】【数形结合，先通过直观操作感知，再借助表格1抽象表达。】【表格2是学生在不借助实物直观的前提下，进一步运用抽象的思想方法深化建构三者之间内在关系的认知】【通过对比不同切法深化学生对于圆柱表面积变化情况的认知】【借助示意图帮助学生分析和解决问题，充分理解示意图的作用和意义】【借助多个圆柱组成的几何体的研究深化学生对于圆柱表面积变化的认知】【对比凸显，在算法多样性的前提下优化算法】
三、检测反馈
综合应用---生活中的圆柱谈话引入：生活中也有许多与圆柱表面积相关的知识，不信你看？1、出示：（1）“纵切”后的半个圆柱
（2）正方体中间“削”掉一个圆柱
（3）长方体和圆柱体组合成的几何体2、学生小组交流、口述解题思路3、小组汇报、全班质疑、补充完善总结：解决与圆柱表面积相关的实际问题时，要先分析所求的是哪部分的面积，再进行计算。拓展研究---圆锥的表面积谈话引入：
研究完圆柱的表面积，你还想研究哪些物体的表面积？
出示圆锥体，沿母线剪开后形成一个扇形和一个圆，标出角度和尺寸。学生独立完成个别汇报计算及思考过程。总结：运用转化的思想，可以将这个扇形的面积转化为三分之一圆的面积，进而求出圆锥的表面积。
【通过生活中常见的与圆柱相关几何体深化巩固圆柱表面积的计算方法，并进一步理解“看清所求面积”的意义。】【采用想像、转化的方法，结合演示来揭示这个圆锥表面积的计算方法，发现运用所求知识可以求出个别圆锥的表面积，体会到数学学习的奥妙和成功的乐趣】
四、总结提升
1、通过这节课的学习，你对圆柱的表面积有了哪些认识？2、你还有什么想提醒同学们的？
【让学生提出注意事项，培养学生质疑和概括的意识。】
学习目标
1、使学生进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义，巩固圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能灵活运用侧面积和表面积计算方法解决相应的实际问题。2、使学生在运用圆柱侧面积和表面积计算方法灵活解决实际问题的过程中，培养思维的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力：进一步发展空间观念。3、使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，感受圆柱侧面积、表面及计算在解决问题中的应用价值；获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
学习重点
灵活运用侧面积和表面积计算方法解决相应的实际问题
学习难点
理解和掌握变化着的圆柱表面积的计算方法
拟采用环节
自主先学、探索交流、检测反馈、总结提升
学习准备
自主学习单、圆柱形学具、圆柱体橡皮泥、小刀
。
学习过程设计
设计意图
一、复习回顾
1、沿高剪开后形成的长方形和圆柱侧面积有什么关系？2、圆柱表面积的计算公式？课堂梳理：S表=S侧+2S底
想求出圆柱的侧面积，需要知道哪些条件？课堂梳理：S侧=2πrh
S侧=πdh
S侧=Ch总结：根据已知条件合理选择公式进行计算。
【通过复习圆柱表面积及侧面积的计算公式，为后面探究变化着的圆柱表面积提供思考依据。】
二、探索交流
活动一：自主练习、反馈总结1、在学习单上完成课本14页第5题
2、汇报展示。追问：博士帽是由哪几部分组成的？
3、质疑共享：解决圆柱表面积的实际问题时需要注意什么？
4、全班反馈：全员参与，补充完善课堂梳理：（1）单位（2）看清所求部分的面积活动二：专项练习、巩固深化以抢答的形式说出以下问题是求圆柱哪些面的面积
1、圆柱水池的占地面积。
2、无盖水桶所需铁皮面积。
3、压路机滚动一周的压路面积。
4、通风管。（图片形式）
5、无盖灯笼。（图片形式）
6、塑料大棚。（图片形式）总结：解答圆柱表面积问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。
【先独立完成，再通过汇报展示，符合学生的认知规律，同时适时追问，将思维引向深处，得出计算圆柱表面积时需要重点注意的问题。】【通过抢答的形式激发学生的学习兴趣，同时进一步巩固学生对于“所求面积”的理解和体会。】
活动三：横切（1）谈话导入：出示圆柱和一把刀，怎样可以使圆柱的表面积发生变化？横切是沿圆柱哪里切？横切后圆柱的表面积有什么变化？能否用一句成语来描述？小组探究操作：利用手中圆柱体橡皮泥和小刀，深化对于横切的认识借助实物、完成表格1切了几刀切成的段数底面增加的个数2刀5刀n刀抽象概括、完成表格2切了几刀切成的段数底面增加的个数2刀15段50个质疑拓展：切的刀数、段数和底面增加个数之间有什么关系呢？课堂梳理：切的刀数+1=段数段数-1=切的刀数切的刀数×2=底面增加的个数2、纵切过渡：既然有横切，也会有“纵切”（1）思考：纵切是沿圆柱哪里切？纵切后圆柱的表面积有哪些变化？（2）操作：利用手中圆柱体橡皮泥和小刀，深化对于纵切的认识（3）完成表格2：全班反馈，补充完善。小结：纵切后圆柱表面积增加的是两个相等的长方形，其中一个长方形的面积是dh。（4）对比凸显，深化认知比较：
横切和纵切有什么相同点？有什么不同点？总结：由于切法的不同，圆柱的表面积变化情况也是不同的。3、削谈话引入：除了切，还能怎样使一个几何体的表面积发生变化？（1）问题出示：将棱长20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，画出圆柱的示意图并标出尺寸。（2）独立画出削后的圆柱体示意图，并标出尺寸。实物投影展示，强调画示意图的注意事项。总结：将题意转化为具体数据。
画示意图有助于问题的分析和解决。4、组合谈话引入：刚才研究的都是一个几何体，下面你还想研究什么？出示2个圆柱组成的几何体独立口述解题思路个别汇报有没有其它的方法？全班补充完善总结：由若干个圆柱组成的几何体的表面积计算方法，方法并不唯一。出示3个圆柱组成的几何体独立口述解题思路个别汇报、明确两种方法对比凸显：哪种方法更简便？总结：分别求出圆柱的侧面积再加上两个大圆柱的底面积这种方法比较简便。出示5个圆柱组成的几何体独立口述解题思路个别汇报，体现算法的优化和简便总结：算法多样性的前提下，尽可能选择快捷、简便的计算方法。
【通过操作体验横切后圆柱表面积的变化情况。】【数形结合，先通过直观操作感知，再借助表格1抽象表达。】【表格2是学生在不借助实物直观的前提下，进一步运用抽象的思想方法深化建构三者之间内在关系的认知】【通过对比不同切法深化学生对于圆柱表面积变化情况的认知】【借助示意图帮助学生分析和解决问题，充分理解示意图的作用和意义】【借助多个圆柱组成的几何体的研究深化学生对于圆柱表面积变化的认知】【对比凸显，在算法多样性的前提下优化算法】
三、检测反馈
综合应用---生活中的圆柱谈话引入：生活中也有许多与圆柱表面积相关的知识，不信你看？1、出示：（1）“纵切”后的半个圆柱
（2）正方体中间“削”掉一个圆柱
（3）长方体和圆柱体组合成的几何体2、学生小组交流、口述解题思路3、小组汇报、全班质疑、补充完善总结：解决与圆柱表面积相关的实际问题时，要先分析所求的是哪部分的面积，再进行计算。拓展研究---圆锥的表面积谈话引入：
研究完圆柱的表面积，你还想研究哪些物体的表面积？
出示圆锥体，沿母线剪开后形成一个扇形和一个圆，标出角度和尺寸。学生独立完成个别汇报计算及思考过程。总结：运用转化的思想，可以将这个扇形的面积转化为三分之一圆的面积，进而求出圆锥的表面积。
【通过生活中常见的与圆柱相关几何体深化巩固圆柱表面积的计算方法，并进一步理解“看清所求面积”的意义。】【采用想像、转化的方法，结合演示来揭示这个圆锥表面积的计算方法，发现运用所求知识可以求出个别圆锥的表面积，体会到数学学习的奥妙和成功的乐趣】
四、总结提升
1、通过这节课的学习，你对圆柱的表面积有了哪些认识？2、你还有什么想提醒同学们的？
【让学生提出注意事项，培养学生质疑和概括的意识。】