《比例的基本性质》教学设计
教学目标
知识与技能目标:
1.理解比例的基本性质,知道比各部分的名称。
2.会根据比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例。
过程与方法目标:
经历探究比例的基本性质的过程,掌握用比例的基本性质判断能否组成比例的方法。
情感态度与价值观目标:
培养学生自主参与的意识和主动探究的精神,培养学生观察、分析、推理和概括的能力,指导并发展学生的数学思维。
教学重点、难点
重点:根据比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例。
难点:理解比例的基本性质。
教学方法
尝试教学法、情景教学法。
学情分析
本节课是在学生掌握了比的知识和除法、分数等知识的基础上教学的,主要属于概念教学。这节课是在整个比例单元教学中的第二节,是前面“比的知识”的深化,也是后面学习解比例知识的基础。并为学习比例的应用,特别是为正、反比例及其应用打好基础。比例的知识在生活和生产中有着广泛的应用,所以本节课的知识就显得尤为重要。
教学过程
一、基本练习
1、什么叫做比?
2、什么叫做比例?
3、应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。
(1)3:5和6:10
(2)12:16和20:24
(3)0.6:0.2和3:1
学生独立完成,同桌交流结果,指名学生回答。
二、导入新课
比例有什么性质呢?(板书题目)
3、
进行新课
1、出示尝试问题
我们已经知道,比中两个数分别叫它们的前项和后项,今天比例中的四个数也有新名字,我们看一下书中是怎样取名的?
2、自学课本第41页,认识比例各部分的名称。
(1)学生自学课本,教师巡视指导。
(2)小组交流比例各部分的名称,并举例。
(3)各组派代表汇报,教师总结。
分数形式
2.4∶1.6
=
60
∶
40
外项
内项
内项
外项
内项
外项
组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
3、尝试练习
组长举一个比例,组员说出比例里各项名称。
4、小组讨论
(1)观察比例的两个内项与两个外项,算一算他们的积,你发现了什么。
(2)如果把比例写成分数形式,是否也有上面发现的规律?
(3)是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请你再找几个比例进行验证。
要求:
①自己举例验证规律。
②小组交流你的发现。
③把小组里精彩的发现记录下来。
5、教师精讲:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
2.4︰1.6
=
60︰40
2.4
×
40
=
1.6
×
60
分数形式:
交叉相乘
6、尝试练习
(1)应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
6∶3
和
8∶5
0.2∶2.5
和
4∶50
和
1.2∶
和
∶5
(2)判断
①比例是由任意两个比组成的。
(
)
②在比例里,两个内项的积与两个外项的积的差是0。
(
)
③比例式中有四个外项,四个内项。(
)
(3)完成下表:
比与比例的区别。
比
比例
意义
构成
基本性质
四、二次尝试练习
一题多变化,动脑解决它:
1、在比例里,两个内项的积是18,其中一个外项是2,另一个外项是(
)。
2、如果5a=3b,那么,,
。
3、a︰8=9︰b,那么,a×b=(
)
(1)小组讨论交流解决方法。
(2)教师提示:把乘积看成外项积和内项积。
(3)指名组员板演。
5、当堂检测
练习八第4、5、6题
学生独立完成后组内测评,组长反馈。
六、课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
板书
2.4:1.6
=
60:40
内项
外项
比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。用字母表示为:a:b=c:d,ad=bc
2.4
×
40
=
1.6
×
60
分数形式:
交叉相乘
教学反思:注重从学生已有的知识出发,主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时,让学生自己选择例子来探索,在探索中发现规律,得到结论。让学生处于积极探索的状态,唤醒了学生学习中一些零散的体验,并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”,提炼出数学知识。整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程,从中提高学生的数学学习的能力。给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间,允许他们有不同的想法、不同的方法,在开放式、个性化的学习中生成灵感,碰撞智慧。正是学生用自己独特的学习方式来解决问题,课才变得生动和真实,学习才显得如此活泼和有效。