六年级下册数学教案-3.3 反比例的意义 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-3.3 反比例的意义 西师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-07 22:53:14 | ||
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文档简介
反比例的意义
教学内容
教科书第48页例1，课堂活动及练习十三1~3题。
课
型
新授课
教学目标
1.知识与技能：使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。2.过程与方法：密切联系学生已有的生活经验和学习经验，引导学生通过思考和讨论认识反比例的意义。
3.
情感态度与价值观：在解决问题的过程中感受正比例关系在生活中的广泛应用。
重点难点
【教学重点】
引导学生正确理解反比例的意义。
【教学难点】
正确判断两种量是否成反比例。
教法与学法
讲授法，自主探学法，小组合作学习法，对比法
教具准备
学具：每个学生自己制作一个周长为30CM的长方形。
教学课时
1课时
集体备课
自主备课
一、自主探学
情景游戏：对口令
（1）同样的面包单价：2元∕个。老师说个数，学生对总价（对口令的同时用黑板展示出下表）。
表1：买同样的面包
买的数量（个）1
2
3
4
5
……
总价（元）
2
4
6
8
10……
教师：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？
反馈：面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。
根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征：
①两种相关联的量②变化有规律③一定的量
（2）共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。（对口令的同时用黑板展示出下表）
表2：30个苹果分给小朋友
小朋友的人数（人）
1
3
5
10……
每个小朋友分得个数（个）
30
10
6
3……
从这个表中，你有什么发现？
反馈：小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少……
提问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？
教师：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。
设计意图：由游戏入手，复习正比例的有关知识，为学习反比例做好过渡。由复习中的人数与苹果个数的关系，让学生发现它不成正比例，那么到底他们成不成比例，成什么比例导入新课，揭示课题。
一、合作互学
1.感知几种不同的变化规律
（1）（运用黑板设置例1第一个情景，并出示下面的表格）某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。
表3：60名游客在井冈山游览
每组人数
3
5
6
10
组数
20
12
10
6
教师：谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？
抽几名学生说出自己的计算方法。
教师：从这个表中你发现了什么规律？
反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小……
（2）游览的第一天晚上，导游写了一篇情况总结，要把它存入电脑（黑板出示例1第二个情景图）。
表4：打一篇稿子
每分打字（个）
120
100
75
60
所需时间（分）
25
30
40
50
教师：必须先算出哪个量？为什么？学生独立计算，然后集体订正。
（3）第二天，导游将带领这批游客，行一段路程。
表5：行一段路程
已行的路程（km）
1
2
3
4
剩下的路程（km）
19
18
17
15
填这个表时，你是怎样想的？集体订正。
表6：行一段路程
路程（km）
12
20
24
36
时间（时）
3
5
6
9
集体订正。
2.分类区别，概括意义
（1）教师：请同学们把这6张表进行分类，你会怎么分？为什么这样分？带着这个问题，请同学们分组讨论。
教师巡视，听取各小组意见，加强指导。
设计意图：
由例1的学习，抓住A表中哪个量没有变，哪些量变了？B表中两人量是怎样变化的？C表中你还能发现两个变量之间有什么关系？这几个问题通过学生讨论交流，自主探究在老师的引导下概括出反双例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式
三、分享展学
反馈1：表1，6分一类，表2，3，4，5分一类。
反馈2：表1，6分一类，表2，3，4分一类，表5单独分成一类。
教师：为什么这样分类？
引导学生说出：表1，6成正比例分一类；不成正比例的表2，3，4它们的乘积一定，分成一类；表5是和一定，单独分成一类。
教师：现在我们一起来找出表2，3，4的共同特征。
1：每个表中的两种量都相关联。（板书：相关联）
2：一种量变化另一种量也随着变化。
3：从变化规律上看，表2中，人数越多，每人分得的个数越少，人数越少，每人分得的个数越多。
4：表3中，每组的人数扩大，组数反而缩小；表4中，每分打字的个数越少，所需要的时间反而越多……
教师简单概括：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。（板书：反）
5：表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。（板书：积）
正比例是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数；而表2，3，4中，是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
（3）概括得出反比例的意义
教师根据学生的回答，引导学生概括得出：
两种相关联的量。
一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
两种量相对应的两个数的乘积是一定的。
这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？
（揭示课题：反比例的意义）
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
4.举例
抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。
学生：路程一定，所行的时间与速度成反比例。
学生：砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。
学生：大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量。
……
5．区分
表5中，一段路程20km一定时，已行的路程和剩下的路程成比例吗？为什么？
引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，但是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商一定或积一定。所以，它们不成比例。
四、优化练学
1.完成第49页课堂活动1题
教师：请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法？
反馈：用24个边长为1cm的正方形拼一个长方形应该有很多种拼法；拼出来的长方形可能会有不同的形状；长和宽是否成反比例必须要填表后观察才能得出。
教师：看来这是一个开放性的问题，下面我把拼和填表的任务交给同学们，大家亲自动手试一试，看到底有什么结果？
学生独立活动，教师参与其中，然后教师再展示出学生所填表格，面向全体学生进行评价。
教师：认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽成反比例吗？
学生独立思考后，反馈：长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时，长反而缩小相同的倍数，长×宽=长方形的面积（24cm2一定），所以在上表中，长和宽成反比例。
2.完成第49页课堂活动2题
放手让学生独立操作，独立思考当宽一定时，长方形的面积和长成什么比例？展示所填表格，然后抽生说出自己的判断及其理由。
3．完成50页课堂活动3题
分组合作：要求将小组内每人制作的一个周长为30cm的长方形的长和宽的数据填入表中，再观察讨论，你认为在上表中，长和宽成比例吗？为什么？
小组讨论后，再汇报交流：长方形周长一定时，长和宽不成比例
五：多元评学
今天，我们一起学习了什么？你有什么收获？
板书设计
反比例的意义
表2，3，4的共同特征：相关联
一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。
表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的
作业设计
练习十三1~3题，主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本质属性“积一定”，要求学生独立完成。
教学反思
教学内容
教科书第48页例1，课堂活动及练习十三1~3题。
课
型
新授课
教学目标
1.知识与技能：使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。2.过程与方法：密切联系学生已有的生活经验和学习经验，引导学生通过思考和讨论认识反比例的意义。
3.
情感态度与价值观：在解决问题的过程中感受正比例关系在生活中的广泛应用。
重点难点
【教学重点】
引导学生正确理解反比例的意义。
【教学难点】
正确判断两种量是否成反比例。
教法与学法
讲授法，自主探学法，小组合作学习法，对比法
教具准备
学具：每个学生自己制作一个周长为30CM的长方形。
教学课时
1课时
集体备课
自主备课
一、自主探学
情景游戏：对口令
（1）同样的面包单价：2元∕个。老师说个数，学生对总价（对口令的同时用黑板展示出下表）。
表1：买同样的面包
买的数量（个）1
2
3
4
5
……
总价（元）
2
4
6
8
10……
教师：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？
反馈：面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。
根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征：
①两种相关联的量②变化有规律③一定的量
（2）共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。（对口令的同时用黑板展示出下表）
表2：30个苹果分给小朋友
小朋友的人数（人）
1
3
5
10……
每个小朋友分得个数（个）
30
10
6
3……
从这个表中，你有什么发现？
反馈：小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少……
提问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？
教师：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。
设计意图：由游戏入手，复习正比例的有关知识，为学习反比例做好过渡。由复习中的人数与苹果个数的关系，让学生发现它不成正比例，那么到底他们成不成比例，成什么比例导入新课，揭示课题。
一、合作互学
1.感知几种不同的变化规律
（1）（运用黑板设置例1第一个情景，并出示下面的表格）某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。
表3：60名游客在井冈山游览
每组人数
3
5
6
10
组数
20
12
10
6
教师：谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？
抽几名学生说出自己的计算方法。
教师：从这个表中你发现了什么规律？
反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小……
（2）游览的第一天晚上，导游写了一篇情况总结，要把它存入电脑（黑板出示例1第二个情景图）。
表4：打一篇稿子
每分打字（个）
120
100
75
60
所需时间（分）
25
30
40
50
教师：必须先算出哪个量？为什么？学生独立计算，然后集体订正。
（3）第二天，导游将带领这批游客，行一段路程。
表5：行一段路程
已行的路程（km）
1
2
3
4
剩下的路程（km）
19
18
17
15
填这个表时，你是怎样想的？集体订正。
表6：行一段路程
路程（km）
12
20
24
36
时间（时）
3
5
6
9
集体订正。
2.分类区别，概括意义
（1）教师：请同学们把这6张表进行分类，你会怎么分？为什么这样分？带着这个问题，请同学们分组讨论。
教师巡视，听取各小组意见，加强指导。
设计意图：
由例1的学习，抓住A表中哪个量没有变，哪些量变了？B表中两人量是怎样变化的？C表中你还能发现两个变量之间有什么关系？这几个问题通过学生讨论交流，自主探究在老师的引导下概括出反双例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式
三、分享展学
反馈1：表1，6分一类，表2，3，4，5分一类。
反馈2：表1，6分一类，表2，3，4分一类，表5单独分成一类。
教师：为什么这样分类？
引导学生说出：表1，6成正比例分一类；不成正比例的表2，3，4它们的乘积一定，分成一类；表5是和一定，单独分成一类。
教师：现在我们一起来找出表2，3，4的共同特征。
1：每个表中的两种量都相关联。（板书：相关联）
2：一种量变化另一种量也随着变化。
3：从变化规律上看，表2中，人数越多，每人分得的个数越少，人数越少，每人分得的个数越多。
4：表3中，每组的人数扩大，组数反而缩小；表4中，每分打字的个数越少，所需要的时间反而越多……
教师简单概括：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。（板书：反）
5：表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。（板书：积）
正比例是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数；而表2，3，4中，是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
（3）概括得出反比例的意义
教师根据学生的回答，引导学生概括得出：
两种相关联的量。
一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
两种量相对应的两个数的乘积是一定的。
这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？
（揭示课题：反比例的意义）
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
4.举例
抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。
学生：路程一定，所行的时间与速度成反比例。
学生：砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。
学生：大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量。
……
5．区分
表5中，一段路程20km一定时，已行的路程和剩下的路程成比例吗？为什么？
引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，但是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商一定或积一定。所以，它们不成比例。
四、优化练学
1.完成第49页课堂活动1题
教师：请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法？
反馈：用24个边长为1cm的正方形拼一个长方形应该有很多种拼法；拼出来的长方形可能会有不同的形状；长和宽是否成反比例必须要填表后观察才能得出。
教师：看来这是一个开放性的问题，下面我把拼和填表的任务交给同学们，大家亲自动手试一试，看到底有什么结果？
学生独立活动，教师参与其中，然后教师再展示出学生所填表格，面向全体学生进行评价。
教师：认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽成反比例吗？
学生独立思考后，反馈：长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时，长反而缩小相同的倍数，长×宽=长方形的面积（24cm2一定），所以在上表中，长和宽成反比例。
2.完成第49页课堂活动2题
放手让学生独立操作，独立思考当宽一定时，长方形的面积和长成什么比例？展示所填表格，然后抽生说出自己的判断及其理由。
3．完成50页课堂活动3题
分组合作：要求将小组内每人制作的一个周长为30cm的长方形的长和宽的数据填入表中，再观察讨论，你认为在上表中，长和宽成比例吗？为什么？
小组讨论后，再汇报交流：长方形周长一定时，长和宽不成比例
五：多元评学
今天，我们一起学习了什么？你有什么收获？
板书设计
反比例的意义
表2，3，4的共同特征：相关联
一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。
表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的
作业设计
练习十三1~3题，主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本质属性“积一定”，要求学生独立完成。
教学反思