2020年春苏科版八年级数学下册期末培优复习第8章 认识概率 (含答案)

第8章
认识概率
1．下列事件中，随机事件是　　
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．实心铁球投入水中会沉入水底
C．一滴花生油滴入水中，油会浮在水面
D．两负数的和为正数
2.甲袋中装有形状、大小与质地都相同的红球3个，乙袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是(
)
A.
从甲袋中随机摸出1个球，是黄球
B.
从甲袋中随机摸出1个球，是红球
C.
从乙袋中随机摸出1个球，是红球或黄球
D.
从乙袋中随机摸出1个球，是黄球
3．某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有(
)
A．8000条
B．4000条
C．2000条
D．1000条
4．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（
）
A．3个球都是黑球
B．3个球都是白球
C．三个球中有黑球
D．3个球中有白球
5．下列事件中，属于不可能事件的是　　
A．某个数的绝对值大于0
B．某个数的相反数等于它本身
C．任意一个五边形的外角和等于
D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
6.下列事件是不可能事件的是(
)
A.
明天会下雨
B.
小明数学成绩是99分
C.
一个数与它的相反数的和是0
D.
明年一年共有367天
7．下列事件：①经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；②掷一枚均匀的正方体骰子，骰子落地后朝上的点数不是奇数便是偶数；③长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形；④买一张体育彩票中奖。其中随机事件有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是　　
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的
9.某彩票中奖机会是，现有人购1000张，则该人中奖机会是(
)
A.
B.
不可能中奖
C.
中奖机会大
D.
不能确定
10．下列4个对事件的判断中，所有正确结论的序号是（　　）
①“哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件；②“书柜里有6本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说”是随机事件；③在1万次试验中，每次都不发生的事件是不可能事件；④在1万次试验中，每次都发生的事件是必然事件.
A．①
B．①②
C．①③④
D．①②③④
11．秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中　
　．
分　数　段
频数
频率
6
20
0.4
15
0.18
12.将一个小球在如图所示的地撰上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为______．
13．一个口袋中有4个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，不断重复上述过程，童威共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，可估计口袋中的白球大约有_____个．
14．“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是　
　（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”
．
15.小明掷一枚硬币10次，有9次正面向上，当他掷第10次时，正面向上的概率是______．
16．一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为__________．
17．给出下列事件：
（1）某餐厅供应客饭，共准备2荤2素4种不同的品种，一顾客任选一种菜肴，且选中素菜；
（2）某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；
（3）在1，2，3，4，5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6路车；
（4）七人排成一排照相，甲、乙正好相邻；
（5）在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空位，
请将事件的序号填写在横线上：
必然事件　
　，不可能事件　
　，不确定事件　
　．
18.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回地随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为??????????．
19．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n的值大约是_______.
20．下面第一排表示十张扑克牌的不同情况，任意摸一张，请你将摸到红色扑克牌的可能性与对应的方框用线连起来．
21.一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外其余都相同．
(1)从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于，求n的值；
(2)小明与小华进行摸球游戏，小明用摸出一球后，不放回，小华在摸出一球，若两次摸出的球颜色不同的则小明获胜，否则为小华获胜，试通过计算说明这个游戏是否公平．
22．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
(1)太阳从西边落山；
(2)某人的体温是100
℃；
(3)a2＋b2＝0；
(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；
(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．
23．甲乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的22张卡片，其中写有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、6、7．两人先后各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：
“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的概率是多少？
（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
24.在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七班的数学学习小组做了摸球实验．他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：
摸球的次数n
50
100
300
500
800
1000
2000
摸到红球的次数m
14
33
95
155
241
298
602
摸到红球的频率
(1)请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近______；精确到
(2)假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为______；
(3)试估算盒子里红球的数量为______个，黑球的数量为______
25．2019年女排世界杯中，中国女排以11站全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军.某校七年级为了弘扬女排精神，组建了排球社团，通过测量同学们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题.
(1)填空：样本容量为___，a=___；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)若从该组随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于165cm的概率.
26．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外其余完全相同．王颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
480
600
1800
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.6
0.6
0.6
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　
　；（精确到0.1）
（2）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为　
　；
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？
参考答案
1．
A
2.
D
3．
B
4．
B
5．
C
6.
D
7．
B
8．
C
9.
C
10．
A
11．
9
12.
1/2
13．
16．
14．
必然事件　．
15.
1/2
16．
3
17．
（5）　，　（2）（3）
　，　（1）（4）
　．
18.
20
19．
10
20．
21.
解：利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为，
则，
解得；
画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球的颜色不同的结果共有10?种，
所以两次摸出的球颜色不同的概率，
则小明胜的概率为、小华胜的概率为，
所以这个游戏不公平．
22．
(1)
“太阳从西边落山”是必然事件；(2)
“某人的体温是100
℃”是不可能事件；(3)
“a2＋b2＝0”是随机事件；(4)
“某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件；(5)
“经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件．
23．
（1）甲先摸，则他摸出“剪子”的概率．
（2）甲先摸出了“剪子”，不透明的袋子中有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、5、7，
乙要获胜需要抽出“锤子”胜“石头”，乙获胜的概率．
（3）甲先摸出了“锤子”并且获胜，乙需要摸出”，“石头”或“剪子”，甲胜的概率
甲先摸出了“石头”并且获胜，乙需要摸出”“剪子”，甲胜的概率
甲先摸出了“剪子”并且获胜，乙需要摸出“布”，甲胜的概率
甲先摸出了“布”并且获胜，乙需要摸出“锤子”和“石头”，甲胜的概率，
其中最大，所以甲先摸出了“锤子”获胜的概率最大．
24.
解：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近，故答案为；
摸到红球的概率的估计值为，故答案为；
估算盒子里红球的数量为个，黑球的个数为个，故答案为18；42．
25．
解：（1）15÷
=100，
所以样本容量为100；
B组的人数为100-15-35-15-5=30，
所以a%=
×100%=30%，则a=30；
故答案为100，30；
（2）补全频数分布直方图为：
（3）样本中身高低于165cm的人数为15+30+35=80，
样本中身高低于165cm的频率为，
所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于165cm的概率为．
26．
（1）0.6；（2）0.6；（3）盒子里黑颜色的球有20只，盒子白颜色的球有30只