2020年春苏科版八年级数学下册期末培优复习第7章 数据的收集、整理、描述 (含答案)

第7章
数据的收集、整理、描述
1．一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（
）
A．8组
B．9组
C．10组
D．11组
2．甲，乙，丙三种作物，分别在山脚，山腰和山顶三个试验田进行试验，每个试验田播种二十粒种子，农业专家将每个试验田成活的种子个数统计如条形统计图，如图所示，下面有四个推断：
①甲种作物受环境影响最小；②乙种作物平均成活率最高；③丙种作物最适合播种在山腰；
④如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚，山腰和山顶分别播种甲，乙，丙三种作物能使得成活率最高．其中合理的是（　　）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
3．香港旅游业迎来“寒冬”，据统计2015年到2019年赴港旅游人数分别为：5930万，5665.5万，5847.2万，6515万，3500万．为反映近5年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的统计图是（　　）
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．以上都可以
4．下列调查中，最适宜采用普查方式的是(　　)
A．对我国初中学生视力状况的调查
B．对一批节能灯管使用寿命的调查
C．对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查
D．对“最强大脑”节目收视率的调查
5．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取200台电视机进行试验，这个问题中的样本是（　　）
A．这批电视机的寿命
B．抽取的200台电视机
C．200
D．抽取的200台电视机的寿命
6．下列调查中，最适合采用抽样调查的是(　　)
A．对乘坐某航班的乘客进行安检
B．对“神舟十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查
7．下列调查中，适合用全面调查方法的是（
）
A．了解某校数学教师的年龄状况
B．了解一批电视机的使用寿命
C．了解我市中学生的近视率
D．了解我市居民的年人均收入
8．为了迎接春节，某餐厅推出了四种新款饺子（分别用A、B、C、D表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下：C、D、D、A、A、B、A、B、B、B，通过以上数据，其中A类饺子出现次数的频率是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（
）个．
A．120
B．60
C．12
D．6
10．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课
人数
40
60
100
下列说法不正确的是（
）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．对应扇形的圆心角为
C．喜欢选修课的人数为72人
D．喜欢选修课的人数最少
11．某学校食堂为了了解服务质量，随机调查了来食堂就餐的200名学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200名学生中对该食堂的服务质表示不满意的有　
　人．
12．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选择了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为____名．
13．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了若干名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图，如果喜爱跳绳的学生有60人，则该校此次调查的总人数为__________．
14．某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为　
　．
15．将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为，则第二小组的频数为______.
16．如果一个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比3：4：3，要抽取容量为500的样本，则成年人抽取____人合适.
17．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的模数分布表：
分数段
50.5﹣60.5
60.5﹣70.5
70.5﹣80.5
80.5﹣90.5
90.5﹣100.5
频数
16
30
50
m
24
所占百分比
8%
15%
25%
40%
n
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量为　
　，表中m＝　
　．n　
　
（2）补全图中所示的频数分布直方图；
（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
18．下列数据是通过全面调查得到的是_____．(填序号)
①机场对上机前乘客行李检查的合格率达到100%；②某电视节目的收视率为9%；③某地人均生活用水36
m3；④在预防H7N9甲型流感过程中，七(1)班某天晨检发烧人数为0.
19．2020年的春节对于我们来说有些不一样，我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人，它叫病毒，残酷的病毒会让人惠上肺炎，在这个不能出门的悠长假期里，某中学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家可以这么做！．扎实学习、．快乐游戏、．经典阅读、．分担劳动、．乐享健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（若每一位同学只能选择一项），请根据图中的信息回答下列问题．
（1）这次调查的总人数是________人；
（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中所对应的圆心角是________度；
（3）若学校共有学生的1700人，则选择有多少人？
20．科技发展，社会进步，中国己进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期．为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：A品格健全，成绩优异；B尊敬师长，积极进取；C自控力差，被动学习；D沉迷奢玩，消极自卑．
（1）本次调查被抽取的样本容量为　
　；
（2）“自控力差，被动学习”的同学有　
　人，并补全条形统计图；
（3）样本中D类所在扇形的圆心角为　
　度；
（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校D类学生人数．
21．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的模数分布表：
分数段
50.5﹣60.5
60.5﹣70.5
70.5﹣80.5
80.5﹣90.5
90.5﹣100.5
频数
16
30
50
m
24
所占百分比
8%
15%
25%
40%
n
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量为　
，表中m＝　
．n=　
；
（2）补全图中所示的频数分布直方图；
（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
22．小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，他在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向图形内掷石子，且记录如下：
掷石子次数石子落在的区域ABC
50次
150次
300次
石子落在圆内（含圆上）的次数m
14
43
93
石子落在阴影内的次数n
19
85
186
（1）随着次数的增多，小明发现m与n的比值在一个常数k附近波动，请你写出k的值．
（2）请利用学过的知识求出封闭图形ABC的大致面积．
23．为了解某市市民上班时常用交通工具的状况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图：
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有　
人；
（2）扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是　
；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市“上班族”约有15万人，请估计乘公交车上班的人数．
24．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
参考答案
1．
C
2．
D
3．
B
4．
C
5．
D
6．
D
7．
A
8．
B
9．
A
10．
B
11．
14
12．
60
13．
200人
14．
50
15．
32
16．
200
17．
解：（1）样本容量是：16÷0.08＝200；
样本中成绩的中位数落在第四组；
m＝200×0.40＝80，
n＝＝0.12，
故答案为：200、80、＝0.12；
（2）补全频数分布直方图，如下：
（3）800×（0.4+0.12）＝416（人）．
答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有416人．
18．
①④
19．
1）200；（2）略；104.4；（3）289人
20．
解：（1）本次调查被抽取的样本容量为＝520÷52%＝1000，
故答案为1000．
（2）C组人数＝1000﹣280﹣520﹣30＝170（人），
条形图如图所示：
故答案为170．
（3）D类所在扇形的圆心角＝360°×＝10.8°．
故答案为10.8．
（4）该校D类学生人数3330×3%≈100（人）
21．
（1）样本容量是：16÷0.08＝200，
m＝200×0.40＝80，
n＝＝0.12，
故答案为：200、80、0.12；
（2）补全频数分布直方图，如下：
（3）800×（0.4+0.12）＝416（人）．
答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有416人．
22．
（1）；（2）3π．
23．
（1）200；（2）43.2°；（3）条形统计图如图所示：见解析；（4）估计乘公交车上班的人数为6万人．
【分析】
（1）根据D组人数以及百分比计算即可．
（2）根据圆心角度数＝360°×百分比计算即可．
（3）求出A，C两组人数画出条形图即可．
（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】
（1）本次接受调查的市民共有：50÷25%＝200（人），
故答案为200．
（2）扇形统计图中，扇形B的圆心角度数＝360°×＝43.2°；
故答案为:43.2°
（3）C组人数＝200×40%＝80（人），A组人数＝200﹣24﹣80﹣50﹣16＝30（人）．
条形统计图如图所示：
（4）15×40%＝6（万人）．
答：估计乘公交车上班的人数为6万人．
24．
解：（1）根据题意得：
144÷48%=300（名），a=60÷300×100%=20%，b=36÷300×100%=12%，（2）41～59岁的居民有300×20%=60（人），补图如下：
（3）根据题意得：
总人数：1500÷20%=7500（人），7500×（20%+48%）=5100（人）．