2020年春苏科版八年级数学期末专题复习(三)第9章 中心对称图形——平行四边形(含答案)

八年级数学期末专题复习(三)中心对称图形——平行四边形
1.
(2019·本溪)下列图形中，既属于轴对称图形，又属于中心对称图形的是(
)
2.已知四边形为平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.如图，在中，
cm.若的周长为13
cm，则的周长为(
)
A.
26
cm
B.
24
cm
C.
20
cm
D.
18cm
4.
如图，过对角线的交点，交于点，交于点.若的周长为18，，则四边形的周长为(
)
A.
14
B.
13
C.
12
D.10
5.
(2019·盐城)如图，分别是边的中点，，则的长为(
)
A.
2
B.
C.
3
D.
6.如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，.添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下列四个条件中可选择的是(
)
A.
B.
C.
D.
7.如图，在矩形中，，点分别在矩形各边上，且，则四边形周长的最小值为(
)
A.
B.
C.
D.
8.如图，在菱形中，，，，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论:①；②；③若，则点到的距离为.其中，正确的有(
)
A.0个
B.1个
C.
2个
D.3个
9.如图，在中，于点，于点.若，则
.
10.若菱形两条对角线的长分别是6
cm和8
cm，则其面积为
cm2
.
11.如图，在中，，的平分线交于点，连接.若，则的度数为
.
12.如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点分别在边上，为的中点，连接，则的长为
.
13.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为2，点在第一象限，点在轴正半轴上，.若将菱形绕点按顺时针方向旋转75°，得到四边形，则点的对应点的坐标为
.
14.在矩形中，为对角线垂直平分线上一点，且，则的长是
.
15.如图，在的边上截取，使得，连接是线段上两点，且，连接.
(1)求证:
(2)若，，求的度数.
16.如图，在中，过点作于点，交于点，过点作于点，交于点.
(1)求证:四边形是平行四边形，
(2)已知，求的长.
17.如图，在四边形中，，，是四边形内一点，且，求证:
(1)
.
(2)四边形是菱形:
18.如图，在四边形中，，，对角线交于点平分交于点，连接.
(1)求证:四边形是矩形.
(2)若，求的面积.
19.
(
2019·宁波)如图，矩形的顶点分别在菱形的边上，顶点在菱形的对角线BD上.
(1)求证:.
(2)若为的中点，，求菱形的周长.
20.(
2019·盐城)如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：
第一步:将矩形纸片沿折叠，使点落在边上点处，如图②.
第二步:在第一次折叠的基础上，过点再次折叠，使得点落在边上点处，如图③，两次折痕交于点.
第三步:展开纸片，分别连接如图④.
(1)求证:
.
(2)若，设，求关于的函数表达式.
参考答案
1.B
2.B
3.
D
4.
C
5.
D
6.
D
7.
B
8.
C
9.
10.
24
11.
12.
13.
14.
3或
15.
(1)点拨：
(2)
16.
(1)点拨：
(2)
17.
(1)点拨：延长交于点.
(2)连接，可得.
所以，
，
所以，
所以.
18.
(1)点拨：先证明，得到四边形是平行四边形.
所以有，
所以.
(2)的面积为1.
19.
(1)点拨：，可得.
(2)菱形的周长为8.
20.
(1)点拨：
(2)
关于的函数表达式为.