邻水县第二中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.2实验探究：测定玻璃的折射率 巩固练习（含解析）

4.2实验探究：测定玻璃的折射率
1．如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图所示放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上P3、P4大头针．
（1）其中他确定P3大头针位置的方法是______．
（2）若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示．该同学还用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)．请算出玻璃砖的折射率n＝________．
（3）该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖绕圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
2．在
“测定玻璃的折射率”和“探究单摆周期与摆长的关系”实验中
(1)“测定玻璃的折射率”实验是利用了光的________(填“折射”、“干涉”、“衍射”或“偏振”)原理．
(2)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，测量单摆的周期时，图1中________(选填“甲”“乙”或“丙”)作为计时开始与终止的位置更好些．
3．在利用“插针法”测定玻璃的折射率实验中
①下列操作可以减小实验误差的是
______（多选填字母代号）
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些
B．选择平行玻璃砖进行实验
C．入射角适当大些
D．若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较小的
②正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示，此玻璃的折射率计算式为=________(用图中的、表示)
③同学在画界面时，不小心将两界面的间距画得比玻璃砖宽度略大，则测得的折射率____(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
4．在做“测定玻璃的折射率”的实验中，某同学在白纸上放好玻璃砖，分别画出玻璃砖与空气的两个界面aa'和bb'．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察操作，用“+”表示大头针的位置．请回答：
①此后正确的操作步骤是_______．
（选填选项前的字母）
A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
②图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面aa'交于O点，MN表示法线．请将光路图画完整，并在图中标出光线在界面aa'发生折射现象的入射角1和折射角2．
③该玻璃砖的折射率可表示为n=________．（用1和2表示）
5．在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像．如图所示，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置．图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面aa'交于O点，MN表示法线．
（1）请画出玻璃砖中的折射光线，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角θ1和折射角θ2________；
（2）该玻璃砖的折射率可表示为n＝________．（用θ1和θ2表示）
6．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图景如图所示．他按正确的方法插了大头针a、b、c、d．则下列说法中正确的是（
）
A．实验中，入射角应适当大些
B．该同学在插大头针d时，使d挡住a、b的像和c
C．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射
D．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率
7．如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，下列说法中正确的是
A．玻璃砖的、面必须平行
B．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些
C．若、的距离较大，通过玻璃砖会看不到、的像
D．为减少测量误差，和的连线与玻璃砖界面夹角应适当取小一些
8．如图所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其它测量工具的情况下，只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率．则
（1）玻璃砖所在位置为图中的（填“上半圆”或“下半圆”），由此计算出玻璃砖的折射率为．
（2）自t=0时刻起，质点A做简谐运动，其振动图象如图所示．t=10s时，距A质点10m处的B质点开始振动．求：
①该波的波速大小v；
②该波的波长λ．
9．如图所示，插针法“测定平行玻璃砖折射率”的实验中，P1、P2、P3、P4为所插的针，θ1为入射角，θ2为折射角．下列说法正确的是（
）
A．θ1过小会导致θ2不易准确测量
B．θ1过大会导致P1、P2的像模糊
C．P1与P2，P3与P4间的距离适当小些
D．P3、P4的连线与P1、P2的连线不一定平行
10．在“测定玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是_______
A．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量小些．
B．选择的入射角应尽量小些．
C．大头针应垂直地插在纸面上．
D．必须选用上下表面平行的玻璃砖．
(2)某同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图甲所示，若他测得AB＝6cm，CD＝4cm，则可求出玻璃的折射率n＝__________．
(3)某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得的折射率______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
参考答案
1．透过玻璃砖看，使P3挡住P1、P2的像
1.5
偏小
【解析】
（1）[1]透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；
（2）[2]如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB
由数学知识得，入射角和折射角的正弦值分别为
其中，CO=DO，则折射率
（3）[3]该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将顺时针转动，而作图时仍以玻璃砖直线边缘为边界，AB为法线，则入射角i不变，折射角减小，由折射率公式律可知，测得玻璃砖的折射率将偏小。
2．折射
乙
【解析】
(1)“测定玻璃的折射率”实验是利用了光的折射原理．基本原理是折射定律．
(2)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，测量单摆的周期时，图1中乙作为计时开始与终止的位置更好些．因为摆球经过平衡位置时速度最大，在相同的空间尺度产生的时间误差相对较小，测量的周期较准确．
3．AC
偏小
【解析】
试题分析：为了取得较好的实验效果，根据实验原理分析可知：玻璃砖上下表面不一定要平行，选择的入射角应尽量大些；大头针应垂直地插在纸面上；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，这样可以减小测量的相对误差．根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，再求解折射率．根据折射定律，分析入射角和折射角的误差，即可分析折射率的误差．
（1）A、大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些．故A正确；作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行．故B错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好．故C正确；若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较大一些的，故D错误．
（2）由图可知，入射角为
，折射角为
；则由折射定律可知：
（3）用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律
；某同学将两界面的间距画得比玻璃砖宽度略大，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在ab、cd上，如图所示，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律得知，测出的折射率n将偏小．
4．①BD
②略
③
【解析】
①由于P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，故通过P1、P2的光线折射后通过P3、P4，作出光路图，如下图所示：
故选BD.
(2)根据折射定律，玻璃砖的折射率为.
【点睛】本题关键明确“测定玻璃的折射率”的实验的实验原理，要能够画出光路图，根据折射率定义求解介质的折射率．
5．（1）；
（2）；
【解析】
（1）由于P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，故通过P1、P2的光线折射后通过P3、P4，作出光路图，如图所示：
②根据折射定律，玻璃砖的折射率为；
6．AB
【解析】为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大一些。但不能太大，否则出射光线太弱，A正确；该同学在插大头针d时，使d挡住a、b的像和c，由此确定出射光线的方向，B正确；由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，C错误；该实验方法的原理是折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，D错误．
7．BD
【解析】
A．作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；
B．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故B正确；
C．根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故C错误；
D．为了减小测量的误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小一些，故D正确．
故选BD．
8．(1)上半圆，1.5
(2)①该波的波速大小v是1m/s；②该波的波长λ是4m
【解析】（1）光从介质进入空气，折射角大于入射角，从空气进入介质，折射角小于入射角，可知玻璃砖所在的位置为图中的上半圆．
根据折射定律知，．
（2）①由题，该波在t=10s内波传播的距离为s=10m，则波速v==1m/s
②波长λ=Tv=4m
9．AB
【解析】
A.入射角θ1过小，进入玻璃时折射角θ2更小，不易准确测量，故A正确；
B．θ1过大会导致进入玻璃的折射光过弱，P1、P2的像模糊，故B正确；
C.
P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些，引起的角度的相对误差较小，可提高精度．故C错误；
D.
根据光路可逆性原理可知，P3、P4的连线与P1、P2的连线一定平行，故D错误；
故选AB.
10．C
1.5
偏小
【解析】
(1)A、大头针P1
和
P2
及
P3
和
P4
之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，故A错误；
B、为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，故B错误；
C、为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C正确；
D、作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故D错误；
故选C．
(2)图中作为入射光线，是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何知识得到：，
又，则折射率：
(3)用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律
某同学画出的ab和cd都比实际侧面向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在ab、cd上，如图,实线表示实际的光路图，虚线表示乙同学画图时光路图，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律得知，测出的折射率n将偏小．
【点睛】
为了取得较好的实验效果，根据实验原理分析可以知道：玻璃砖上下表面不一定要平行，选择的入射角应尽量大些，大头针应垂直地插在纸面上，大头针P1
和
P2
及
P3
和
P4
之间的距离适当大些，这样可以减小测量的相对误差；根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，再求解折射率；根据折射定律，分析入射角和折射角的误差，即可分析折射率的误差．