绵阳市普明中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：5.2实验探究：用双缝干涉测量光的波长 课时训练（含解析）

5.2实验探究：用双缝干涉测量光的波长
1．双缝干涉实验中，要使屏上单色光的干涉条纹之间距离变宽，可采取以下办法：(1)_____；(2)________；(3)________．为测量红光的波长，现测得屏上6条亮条纹间的距离为7.5
mm，已知双缝间的距离为0.5
mm，双缝到屏幕的距离为1
m，则此红光波长为_______．
2．在利用图所示装置进行杨氏双缝干涉实验时，用波长λ=7.70×10－7
m的红光照射双缝S1和S2，若屏上P点距双缝的路程差为1.155×10－6
m，则P点将出现_____(选填“亮条纹”或“暗条纹”)；现改用紫光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将________(选填“变宽”“变窄”或“不变”)。
3．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，取双缝间距，双缝光屏间距离，用某种单色光照射双缝得到干涉图象如图，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图，则图中A位置的游标卡尺读数为_______________mm，?单色光的波长为_______________m（结果保留2位有效数字）。若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如上图所示。通过装置中的“拨杆”的拨动_______________（填“能”或“不能”）把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上。
4．利用双缝干涉测光的波长实验中，双缝间距d=0.4
mm，双缝到光屏的距离l=0.5
m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所示，则：
（1）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA=11.1mm，xB=_________mm；相邻两条纹间距Δx=_________mm；
（2）波长的表达式λ=_________（用Δx、l、d表示），该单色光的波长λ=_________m；
（3）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将____（填“变大”、“不变”或“变小”）．
5．利用图中装置研究双缝干涉现象时：
将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图甲所示.然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时图乙中手轮上的示数
mm,求得相邻亮纹的间距Δx为
?mm.已知双缝间距d为2.0×10-4m,测得双缝到屏的距离l为0.700m,由计算式λ=
,求得所测红光波长为
nm.
6．在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距为d的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离为L．然后，接通电源使光源正常工作．
①已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图2（a）所示，图2（a）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图2（b）中游标尺上的读数x1=1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图3(a)所示，此时图3(b)中游标尺上的读数x2=
mm；
②利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离
=
mm；这种色光的波长=
．(用X1、X2、d字母表示)
7．如图所示，某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时（图a），游标卡尺的示数为0.03cm，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心时（图b），10分度游标卡尺的示数如图c所示（游标尺上10个格的总长度为9mm），已知双缝间距离为0.2mm，从双缝到屏的距离为0.75m．则图c中游标尺的示数为__________cm．所测光波的波长为____________nm．
8．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，实验装置如图甲所示．已知双缝到光屏之间的据离L
=90mm，双缝之间的距离d=0.30mm，某同学在用测量头测量条纹间距时，调整手轮，使测量头目镜中的分划板中心刻线先后对准A、B亮纹的中心，如图乙所示，先后两次测量头的读数分别如图丙、图丁所示，则图丙中测量头的读数为____
mm，图丁中测量头的读数为____mm，所测光的波长=____
m（结果保留两位有效数字）．
9．某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时(如图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心线时(如图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，A与B间有3条条纹，已知双缝间距为0.5
mm，从双缝到屏的距离为1
m，则图丙中游标卡尺的示数为____________mm．图丁中游标卡尺的示数为__________mm．实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是________________，所测光波的波长为________m．(保留两位有效数字)
10．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,装置如图所示。双缝间的距离d=3
mm。
（1）若测定红光的波长,应选用___色的滤光片。实验时需要测定的物理量有___和____。
（2）若测得双缝与屏之间距离为0.70
m,通过测量头(与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周,分划板前进或后退0.500
mm)观察到第1条亮纹的位置如图(a)所示,观察到第5条亮纹的位置如图(b)所示。则可求出红光的波长λ=____m。(保留一位有效数字)?
参考答案
1．(1)使用波长λ较长的单色光；
(2)增加双缝到光屏间距离或选用较长的遮光筒；
(3)减小双缝之间的距离．
7.5×10－7
m.
【解析】
在双缝干涉实验中，根据公式Δx＝λ可知，要使屏上单色光的干涉条纹之间距离变宽，可以采取的办法是：
(1)使用波长λ较长的单色光；
(2)增加双缝到光屏间距离或选用较长的遮光筒；
(3)减小双缝之间距离．根据测量值，计算相邻条纹间的距离：Δx＝＝mm＝1.5
mm，再代入公式λ＝，λ＝＝m＝7.5×10－7
m.
2．
暗条纹；
变窄
【解析】由于路程差Δr＝1.155×10－6
m＝1.5λ，所以P点将出现暗条纹；由Δx＝λ可知，由于波长变小，故条纹间距变窄．
3．
11.1
6.4×10-7；
不能
【解析】（1）A位置游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.1×1mm=0.1mm，所以最终读数为11.1mm．
B位置游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.1×6mm=0.6mm，所以最终读数为15.6mm．
相邻两亮条纹的间距．
根据双缝干涉条纹的间距公式得，λ=△x．
代入数据得：λ=
m=6.4×10-7m．
点睛：首先要明确各器件的作用，拨动拨杆的作用是为了使单缝和双峰平行，获得清晰的干涉图样，丙图已有清晰的干涉图样，所以不用调节；丙图所示出现的问题是分刻板中心刻度线与干涉条纹不平行，应调节测量头使干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上，故调节拨杆不能把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上．
4．
15.6
0.75
变小
【解析】（1）图B位置游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.1×6mm=0.6mm，则最终读数为15.6mm.
则相邻条纹的间距为：△x=（xB?xA）/6=（15.6?11.1）/6=0.75mm；
（2）根据干涉条纹的宽度：
得：
，代入数据得：
。
（3）若改用频率较高的单色光照射，它的波长较短，根据干涉条纹的宽度：
得：得到的干涉条纹间距将变小。
5．13.870
、2.310
、、
【解析】试题分析：图甲的示数为，图乙的示数为，故相邻亮纹的间距Δx为
，根据公式可得，代入数据可得
考点：考查了研究双缝干涉现象
6．①15.02
②2.31
d（x2–X1）/L
【解析】
①游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
②根据△x=求出相邻明条纹（或暗条纹）的间距，再根据△x=，求出色光的波长．
解：①游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.02×1=0.02mm，所以最终读数为15.02mm．
②两个相邻明纹（或暗纹）间的距离△x==2.31×10-3m=2.31mm．
根据△x=，知λ=．
点评：解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．以及掌握条纹的间距公式△x=
7．
0.96
620
【解析】游标尺的主尺读数为9mm，游标读数为0.1×6mm=0.6mm，所以最终读数为9.6mm=0.96cm．
相邻干涉条纹的间距
根据条纹的间距公式得，
点睛：此题是双缝干涉问题；解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，以及掌握双缝干涉条纹的间距公式．
8．2.320
13.870
5.5×10-7
【解析】
图丙中螺旋测微器的固定刻度读数为，
可动刻度读数为，
所以最终读数为：
图丁中螺旋测微器的固定刻度读数为，
可动刻度读数为，
所以最终读数为：．
又由图乙可知，AB之间为7个间隔，则：
根据，得：，故：．
点睛：解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及掌握双缝干涉条纹的间距公式．
9．11.
6
16.6
减小误差
6.3×10-7
【解析】
[1][2][3][4]图丙读数为
图丁读数为
实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是减小条纹宽度的误差；根据求得
10．
(1)红
双缝到屏的距离l
n条亮(或暗)纹间距离a
(2)7×10－7
【解析】（1）测红光波长选红色滤光片，因为红色滤光片能透过红光．据
知需测双缝到屏的距离l和n条条纹间的距离a．
（2）第1条亮纹的位置在0处，第5条亮纹的位置0.640mm，则、
。由条纹间距离，代入数据，解得：
、．