绵阳市普明中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.1光的折射定律 课时训练（含解析）

4.1光的折射定律
1．根据右边的漫画，判断下列说法正确的是
(
)
A．鱼看到的是人的实像,位置偏高些
B．鱼看到的是人的虚像,位置偏低些
C．人看到的是鱼的虚像,位置变浅了
D．人看到的是鱼的实像,位置变浅了
2．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是(　
　)
A．玻璃三棱镜对c光的折射率最小
B．若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大．
C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小
D．若让a、b、c三色光以同一入射角、从空气中射入某一介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射
3．如图所示,玻璃棱镜的截面为等腰三角形,顶角a为30°．一束光线垂直于ab面射入棱镜,又从ac面射出．出射光线与入射光线之间的夹角为30°，则此棱镜材料的折射率是(　　)
A．
B．
C．
D．
4．△OMN为等腰三棱镜玻璃的横截面，a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示。由此可知
A．棱镜内a光的传播速度比b光的小
B．真空中a光的传播速度比b光的大
C．用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距大一些
D．通过同一窄缝时b光的中央衍射亮条纹更宽
5．在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束含两种单色光的细光束从介质射入气泡，a为入射点，分别从m、n点射向介质，如图所示．下列结论正确的是
A．比较两种色光在介质中的速度，射到m点的色光比射到n点的色光速度大
B．射到m点的色光比射到n点的色光更容易发生明显的衍射现象
C．从m、n点射向介质，两种单色光出射光线不可能相交
D．改变入射光线的方向，光线射入气泡后可能无法从气泡中射出
6．一束可见光从空气进入某介质后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是
A．紫光
B．黄光
C．绿光
D．红光
7．两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是(　　)
A．在真空中的传播速度，光束a比光束b大
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
8．某人手持边长为5cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.5m．在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了10.0
m，发现用这个镜子长度的4/5就能看到整棵树的像，这棵树的高度约为
A．5.5m
B．5.0m
C．4.5m
D．4.0m
9．夏天，海面上的下层空气的温度比上层低，我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的，远处的景物发出的或反射的光线由于不断折射，越来越偏离原来的方向，人们逆着光线看去就出现了蜃楼，如图所示，下列说法正确的是
A．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要大
C．A是蜃楼，B是景物
D．B是蜃楼，A是景物
10．如图所示，由两种光线组成的复色光投射到玻璃球体表面的P点，进入球体后分成两束：a光和b光，b光稍偏右．设入射角为60°，球体材料对a光的折射率na=．则下说法正确的是_______
A．进入球体的a光经一次反射，再经一次折射出去的光线与入射光平行
B．进入球体的b光经一次反射，再经一次折射出去的光线与入射光平行
C．a光在玻璃中的传播速度比b光小
D．用相同的装置做双缝干涉实验，a光得到的干涉条纹间距比b光窄
E.用a光照射某金属能发生光电效应，换成b光不能发生．
11．如图，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30?．它对红光的折射率为n1．对紫光的折射率为n2．在距AC边d处有一与AC平行的光屏，现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．
①红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
②若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离．
12．如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0
m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为4/3．
（i）求池内的水深；
（ii）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0
m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°．求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）．
13．半径为R的球形透明均匀介质，一束激光在过圆心O的平面内与一条直径成为60°角射向球表面，先经第一次折射，再经一次反射，最后经第二次折射射出，射出方向与最初入射方向平行。真空中光速为c。求：
(1)球形透明介质的折射率；
(2)激光在球内传播的时间。
14．如图所示，一截面为正三角形的棱镜，其折射率为．今有一束单色光射到它的一个侧面，经折射后与底边平行，再射向另一侧面后射出．求：
①光第一次射到棱镜侧面时的入射角大小
②出射光线相对于第一次射向棱镜的入射光线偏转的角度
参考答案
1．C
【解析】
人看到的是鱼是鱼发出的光线经过水面折射形成的虚像，光线从水射向空气中时，入射角小于折射角．作出从鱼S1发出的两条光路，将折射光线反向延长，得到的交点即为鱼的虚像S1′，如图，可以看出虚像的位置变浅了．同理，鱼看到的是人发出的光线经过水面折射形成的虚像，根据光路的可逆性原理可知，位置偏高了．
故选C．
点睛：本题考查对光的折射现象的理解．作光路时，要根据光线从水射向空气中折射时，入射角小于折射角，而且入射角越大，折射角越大．
2．B
【解析】
试题分析：白光经过色散后，从c到a形成红光到紫光的彩色光带，c光的波长最长，a光波长最短．干涉条纹的间距与波长成正比．c光的折射率最小，a光的折射率最大，由公式v=分析光在玻璃三棱镜中的传播速度的大小．由临界角公式sinC=分析临界角的大小，分析全反射现象．
解：A、由偏折程度可以看出a光折射率最大，c光折射率最小，而蓝光的折射率大于绿光的折射率，故A错误；
B、c光的波长最长，a光波长最短，干涉条纹的间距与波长成正比，故a光的干涉条纹间距最小，B正确；
C、由公式v=知a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越大，故C错误；
D、由临界角公式sinC=分析得a光的临界角最小，c光临界角最大，b光恰能发生全反射，则c光不能发生全反射，D错误；
故选B．
【点评】本题光的色散现象，对于色散研究得到的七种色光排列顺序、折射率大小等等要记牢，同时，要记住折射率与波长、频率、临界角的关系，这些都是考试的热点．
3．B
【解析】
光路图如图所示：
根据几何关系得入射角
，折射角
由折射定律得
故B正确；
故选B
。
点睛：由几何关系求出折射角和入射角,结合折射定律求出棱镜的折射率.
4．C
【解析】A、
a、b两光在棱镜侧面上的入射角相同，但是b光发生全反射，说明b光的临界角小于a光的临界角，根据知，a光的折射率小，根据知a光在棱镜中的传播速度大，故A错误；
B、在真空中两单色光的传播速度相同，故B错误；
C、a光的折射率小，其波长长，根据干涉条纹间距公式，知a光的干涉条纹宽度大，故C正确；
D、a光的波长长，波动性强，通过同一窄缝时a光的中央衍射亮条纹更宽，故D错误；
故选C。
5．C
【解析】A、由图可见，射到m点的色光的偏折角大于射到n点的色光光的偏折角，所以射到m点的色光的折射率大于射到n点的色光的折射率，由得知，在该介质中射到m点的色光的传播速度比射到n点色光的传播速度小，故A错误；
B、射到m点的色光的折射率大于射到n点的色光的折射率，射到m点的色光的波长小于射到n点的色光的波长，射到n点的色光比射到m点的色光更容易发生明显的衍射现象，故B错误；
C、根据光的折射定律和作图可知从m、n点射向介质，两种单色光出射光线不可能相交，故C正确；
D、根据光的折射定律和几何关系可知，光束从介质射入气泡的折射角与光束从气泡射入介质的入射角相等，所以光线射入气泡后一定能从气泡中射出，故D错误；
故选C。
6．A
【解析】由图可知，a的折射率大于b，则a的频率大于b，若b是蓝光，则a一定是紫光，故选A.
7．C
【解析】
在真空中光束a与光束b的传播速度相同，故A错误；由图看出，两束光的入射角相等，折射角α＞β，则由折射定律，可知水对b光的折射率较大，则光束b的频率比光束a的高，故C正确，D错误．b光的折射率较大，根据，分析可知，a光在水中传播速度较大，故B错误．所以C正确，ABD错误．
8．D
【解析】
设树高为H，树到镜的距离为L，如图所示，是恰好看到树时的反射光路图
由图中的三角形可得：，人离树越远，视野越开阔，看到树的全部所需镜面越小，可得：，以上两式解得：L=39.5m，H=4.0m，故ABC错误，D正确；故选D.
【点睛】
平面镜的反射成像，利用反射定律，作出光路图，通常要转化为三角形，利用几何知识求解．
9．AC
【解析】在夏天，海面上下层空气的温度比上层低，即下层空气的密度比上层大，折射率也比上层大，故A正确，B错误．夏天由于大气的不均匀，海面上的下层空气，温度比上层低，密度比上层大，折射率也比上层大．我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的．远处的物体发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，而产生了“海市蜃楼”现象．可见，图中A是全反射形成的蜃景，B是景物，故C正确，D错误。所以AC正确，BD错误。
10．ACD
【解析】
A、a光和
b光在玻璃中经一次反射，再经一次折射出去的光线如图；
对a光，根据折射定律：，且，，解得：，连接入射点P和出射点Q，有几何关系得，PQ垂直于a光线的出射光线，同时垂直于入射光线，故A正确；
B、根据光路图可知，B错误；
C、b光的折射率小于a光的折射率，由，a光在玻璃中的传播速度比b光小，C正确；
D、b光的折射率小于a光的折射率，折射率越大的光频率越大，波长越短，进行双缝干涉实验时，根据干涉条纹间距公式，则有a光的条纹间距比b光小些，D正确；
E、因b光的折射率小于a光的折射率，则b的频率高于a，当a光能使某种金属发生光电效应，则b光也一定能使该金属发生光电效应，E错误；
故选ACD．
11．①；②
【解析】
①根据得：，，联立解得：；
②据几何关系，光从AC面上折射时的入射角为，根据折射定律有：
则
所以．
12．（i）
（ii）0.7
m
【解析】
（i）如图，设达到池边的光线的入射角为i．依题意，水的折射率n=，光线的折射角θ=90°．
由折射定律有
nsin
i=sinθ①
由几何关系有
sin
i=②
式中，l=3
m，h是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得
h=m≈2．6
m③
（ii）设此时救生员的眼睛到池边的距离为x．依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ'=45°．由折射定律有
nsin
i'=sin
θ'
④
式中，i'是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a．由几何关系有
sin
i'=⑤
x+l=a+h'
⑥
式中h'=2
m．联立③④⑤⑥式得
x=(3–1)m≈0．7
m⑦
考点：光的折射定律
13．(1)；(2)
【解析】
(1)激光在球形透明介质里传播的光路如图所示：
其中A、C为折射点，B为反射点，连接A与C，作OD平行于入射光线，则
解得
设球形透明介质的折射率为n，根据折射定律
解得
(2)由于，所以AC垂直于入射光线，即
又由于
所以为等边三角形，即激光在球内运动路程为
设激光在介质中传播速度为t，则
传播时间
14．①60o②
60°
【解析】
①如图所示，在AB面发生折射，折射角r=30°，
由光的折射定律
则
i=60°
②因折射光线与底边BC平行，由光路可逆知第二次在AC面折射时的入射角为30°，折射角为60°，由几何关系可知
θ=2（i-30°）=60°