绵阳市普明中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.2实验探究：测定玻璃的折射率 课时训练（含解析）

4.2实验探究：测定玻璃的折射率
1．在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放出玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针、，使挡住、的像，
挡住了和、的像．如图所示，
和分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“”表示大头针的位置．图中表示经过大头针和的光线，该光线与界面交于点，
表示法线．
①请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角和折射角______；
②该玻璃砖的折射率可表示为________．（用和表示）
③在做“用插针法测玻璃折射率”实验中，图中所示直线、表示在白纸上画出的两个界面．两位同学选择的器材操作如下：
A．甲同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面与后，将玻璃砖垂直于方向沿纸面向平移了少许，其它操作正确
B．乙同学在白纸上画、两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确
甲同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比________，乙同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比________．（填“偏大、偏小、不变”）
④对“测定玻璃折射率”的实验中的一些问题，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中正确的是_______.
A．为了提高测量的精确度，
、及、之间的距离应适当大一些
B．为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些
C．
、之间的距离的大小及入射角的大小跟测量的精确度无关
D．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察
2．在做测定玻璃折射率n的实验时：
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd时不慎碰了玻璃砖使它向ab方向平移了一些，如图甲所示，其后的操作都正确．但画光路图时，将折射点确定在ab和cd上，则测出的n值将________．（填“偏大”“偏小”或“不变”）
(2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的a′b′和c′d′都比实际界面向外侧平移了一些，如图乙所示，以后的操作均正确，画光路图时将入射点和折射点都确定在a′b′和c′d′上，则所测出的n值将________．（填“偏大”“偏小”或“不变”）
(3)丙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃砖的两个界面明显不平行．这时测出的n值将________．（填“偏大”“偏小”或“不变”）
3．如图所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的____面不能用手直接接触。
在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图所示。计算折射率时，用______（填“d”或“e”）点得到的值较小，用________（填“d”或“e”）点得到的值误差较小。
4．在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中:
（1）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa'和bb'后，不小心碰了玻璃砖使它向aa'方向平移了少许，如图甲所示．则他测出的折射率将_________
(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．?
（2）乙同学在画界面时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得折射率_________
(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
5．(1)光线由一种介质Ⅰ射向另一种介质Ⅱ时，若这两种介质的折射率不同，则光线________．
A．若进入介质Ⅱ中，传播速度一定改变
B．若进入介质Ⅱ中，传播方向一定改变
C．一定能进入介质Ⅱ中传播
D．不一定能进入介质Ⅱ中传播
(2)如图所示，平面MN是介质与真空的交界面，介质中有一点A，真空中有一点B，P是A、B连线与界面的交点，如果A点发出的一束激光，射到界面上的Q点(图中未画出)，进入真空后经过B点．则Q点在P点的________
(填“左侧”或“右侧”)．
(3)放在空气中的玻璃砖，如右图所示，有一束光射到界面ab上，下列说法正确的是________．
A．在界面ab入射角大于临界角的光将不会进入玻璃砖
B．光传播至界面cd后，有可能不从界面cd射出
C．光射到界面ab后，不可能发生全反射
D．光传播至界面cd后，一定会从界面cd射出
6．某同学利用“插针法”测定平行玻璃砖的折射率，在坐标纸上记录的情况如图所示，虚线为以入射点O为圆心做出的圆，由此计算出玻璃砖的折射率为_________，光在玻璃中的传播速度为________m/s．（光在真空中的传播速度为，结果均保留两位有效数字）
7．在测定玻璃砖折射率的实验中：
(1)某同学实验插针的步骤如下：
A．在表示入射光线的AO上插上大头针P1、P2；
B．通过玻璃砖观察P2、P1，调整视线，直到P1的像被P2的像挡住；
C．在观察一侧插上大头针P3、P4，记下P3、P4的位置．
这位同学在操作中有什么重要疏漏？_____．
(2)以通过P1、P2的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆，与OA交与P，与OO′的延长线交与Q，如图所示，从P和Q分别作玻璃砖界面的法线NN′的垂线，图中P′和Q′分别为垂足，用刻度尺量得PP′=45mm，QQ′=30mm，求玻璃砖的折射率为_____．
8．如图所示，用“插针法”测定一块两面不平行的玻璃砖的折射率，以下是几个主要操作步骤：
a．在平木板上固定白纸，将玻璃砖放在白纸上；
b．用笔沿玻璃砖的边缘画界面AAˊ和BBˊ（如图甲所示）；
c．在AAˊ上方竖直插针P1、P2；
d．在BBˊ下方竖直插针P3、P4，使P1、P2、P3、P4在一条直线上如甲图；
（1）以上步骤有错误的是
（填步骤的字母代号）．
（2）在改正了错误操作，进行了正确的操作和作图后，该同学做的光路图如图乙所示，其中P1P2垂直AAˊ，测量出了θ、β的角度，则该玻璃砖的折射率是n=
．
9．在做测定玻璃折射率的实验时：
（1）如图所示，在测定玻璃的折射率的过程中，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使B的像把A的像档住．如果在眼睛这一侧再插第三个大头针C，应使它把_________挡住，插第四个大头针D，使它把_________________档住，那么后两个大头针就确定了从玻璃砖射出的光线．
（2）某同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的a'b'和c'd'都比实际侧面向外侧平移了一些,如图所示，以后的操作均正确，画光路图时将入射点和折射点都确定在a'b'和c'd'上，则测出的n值将________.（偏大、不变或偏小）
10．在测定玻璃折射率的实验中，有以下实验步骤：
A．在白纸上放上玻璃砖，使其中一个长边与直线aa′对齐，并画出与另一长边对齐的直线bb′
B．
在白纸上画一直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O的垂线MN。
C．画出线段AO为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针
D．用量角器测量入射角i和折射角γ，并查表查出其正弦值sini和sinγ
E．通过玻璃砖观察并调整视线方向，使P1的像被P2挡住；然后在观察一侧插上大头针P3，使P3挡住P2、P1的像；再插上大头针P4，挡住P3及P2、P1的像。
F．移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3，P4的针孔位置确定经玻璃砖的出射光线O/P3及出射点O/；连接O及O/的线段OO/。
G．改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的比值
，并取平均值。
（1）将上述实验步骤按合理的操作顺序排列，并将步骤的字母代号依次填写入以下横线上：_______
（2）、几位同学做“用插针法测定玻璃的折射率”实验，图示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的玻璃的两个界面．几位同学进行了如下操作：
A．甲同学选定的玻璃两个光学面aa′、bb′不平行，其它操作正确．
B．乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界aa′、bb′后，将玻璃砖向aa′方向平移了少许，其它操作正确．
C．丙同学在白纸上画aa′、bb′界面时，其间距比平行玻璃砖两光学界面的间距稍微宽些，其它操作正确．
上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果没有影响的是___________（填写字母代号）
参考答案
1．
（1）如图；
（2）；
（3）不变；
偏大；
（4）ABD．
【解析】（1）如图；
（2）该玻璃砖的折射率可表示为；
（3）经过玻璃砖的光路如图中1所示，由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线，测出的折射角与正确操作时相同，根据折射定律可知，测得的折射率将不变；所作玻璃砖分界线、两界面的间距小于平行玻璃砖两界面的间距时，由几何知识得到测出的折射角小于正确操作时折射角，根据折射定律，测得的折射率将偏大．
（4）折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，所以、
及、之间的距离适当大些，可以提高准确度，故A正确，C
错；
入射角
尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故B正确；如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察，D正确．故选ABD．
2．不变　
偏小
不受影响或不变
【解析】
（1）用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律，如图甲所示，实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图，虚线表示作图光路图，由图看出，画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率没有变化．即测出的n值将不变．
（2）乙同学画出的ab和cd都比实际侧面向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在ab、cd上，如图乙，实线表示实际的光路图，虚线表示乙同学画图时光路图，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律得知，测出的折射率n将偏小．
（3）丙同学所用玻璃砖的两个界面明显不平行，在操作时和作图时均无失误，入射角与折射角没有误差，故测出的n值将不变．
3．
光学
d
e
【解析】试题分析：玻璃砖的光学面不能用手直接接触，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定．连接dc、ec并延长至玻璃砖的光学面与白纸的交线，交点为出射点，入射点与出射点的连线即为折射光线，入射角一定，用d点时，折射角大，折射率小；对于两光学面平行的玻璃砖，入射光线和出射光线平行，ec连线与入射光线平行，误差小．参照下图：
考点：计算折射率实验
【名师点睛】光的折射是高考重要的选考点，应加以重视．图象问题首先要三看：看物理量、看单位、看初坐标，然后再看斜率，看变化
4．不变
变小
【解析】
试题分析：
根据甲图可看出，如果整个玻璃砖平移，测得的折射角是不变的，算得的折射率也不受影响的；由乙图可看出如果将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，则测得的折射角将变大，算得的折射率将减小．
考点：插针法测玻璃砖的折射率．
5．
AD
左侧
CD
【解析】（1）光线从一种介质进入另一种介质，由于折射率不同，则传播速度大小不等，速度方向不一定改变，比如从一种介质垂直进入另一种介质，传播方向不变，故A正确，B错误．若光从光密介质进入光疏介质，入射角大于临界角，则会发生全反射，故C错误，D正确．
故选AD．
（2）光从介质射入真空折射时，折射角大于入射角，作出光路图，所以Q点在P点的左侧．
（3）产生全反射的必要条件是光必须从光密介质射入光疏介质，可知，光从空气进入玻璃砖时，不会产生光的全反射现象，无论入射角多大，光都能从界面ab进入玻璃砖．故A错误，C正确．由于ab与cd两个表面平行，根据几何知识得知，光线在ab面上的折射角等于在cd面上的入射角，根据光路可逆原理可知，光线一定从界面cd射出，故B错误，D正确．
故选CD．
6．1.5
2.0×108
【解析】
（1）玻璃砖的折射率为
（2）光在玻璃中的传播速度
7．插针时应使P3挡住P2、P1的像，P4挡住P3、P2、P1的像
1.5
【解析】
(1)这位同学在操作中的重要疏漏是：插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P1、P2、P3的像．
(2)设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r．
根据数学知识得：
则折射率为:
8．（1）b、d；（2）
【解析】
由下面的插针法测玻璃的折射率的步骤可知，b、d错；
由光的折射定律
【点睛】
插针法测玻璃的折射率的记忆口诀
铺纸画线定边缘，然后放上玻璃砖，两针决定入射光，两像四针成一线．去砖再做光路图，入射折射和法线，数据处理方法多，折射定律单位圆，实验测得折射率，减小误差是关键．
9．（1）A、B的像同时
AB的像及C
（2）变小
【解析】
（1）在测定玻璃的折射率的过程中，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使B把A档住．如果在眼睛这一侧再插第三个大头针C，应使它把A、B的像挡住，插第四个大头针D，使它把A、B的像和C挡住，那么后两个大头针就确定了从玻璃砖射出的光线．
（2）画出的ab和cd都比实际侧面向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在ab、cd上，如图，实线表示实际的光路图，虚线表示乙同学画图时光路图，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律得知，测出的折射率n将偏小．
点睛：本题首先要懂得实验的原理：折射定律，其次要会用作图法分析入射角、折射角的误差，再分析折射率的误差．
10．
BACEFDG
AB
【解析】（1）上述实验步骤按合理的操作顺序是：BACEFDG.
（2）A．甲同学选定的玻璃两个光学面aa′、bb′不平行，其它操作正确．根据折射定律
得知，测得的折射率将不变．故A正确；
B．如下左图所示，红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，测得的折射率将不变．故B正确
C、如下右图所示．红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由得，折射率测量值偏小；
故选AB．
点睛：对于实验误差，要紧扣实验原理，用作图法，确定出入射角与折射角的误差，即可分析折射率的误差.