邻水县第二中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：5.2实验探究：用双缝干涉测量光的波长 巩固练习（含解析）

5.2实验探究：用双缝干涉测量光的波长
1．研究双缝干涉现象时，如图1所示，调节仪器使分划板的中心刻度对准一条亮条纹的中心A，示数如图2所示，其读数为___________mm．移动手轮至另一条亮条纹中心B，读出其读数为27.6mm．已知双缝片与光屏间距为0.6m，所用双缝相距0.2mm，则所测单色光波长为__________m．
图1
图2
2．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将所用器材按要求安装在如图所示的光具座上，然后接通电源使光源正常工作。已知实验中选用缝间距d=0.20mm的双缝屏，像屏与双缝屏间的距离L=700mm。图中的a、b、c三个位置对应的器材分别为（1）_______、_______、_______。（选填：单缝、双缝、滤光片）
（2）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，像屏上出现的干涉条纹如图7甲所示，图甲中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙中游标尺上的读数x1=1.16mm；接着再转动手轮，像屏上出现的干涉条纹如图甲所示，此时图乙中游标尺上的读数x2=________mm；
（3）若通过第（2）中的测量可计算出干涉条纹的间距Δx，利用题目中的已知量和测量结果可计算出这种色光的波长，其字母表达式为λ=_________（用题目中的已知量和测量量的字母表示）；代入数据，可计算出λ=________nm。
3．利用下图装置研究双缝干涉现象，下列说法正确的是_____
A．把双缝的间距规格从“0.2mm”换成“0.25mm”，干涉条纹间距变宽
B．将滤光片由红色换成蓝色，干涉条纹间距变宽
C．光源后的凸透镜主要起到会聚光线的作用
D．减小光源到单缝的距离，干涉条纹间距不变
4．一课外活动实验小组利用如下器材测定某细金属丝的直径：一段细金属丝，两块表面光滑的玻璃板A、B，一束波长为λ的单色平行光，一台读数显微镜，一把刻度尺．
实验原理和部分实验步骤如下：
a．将玻璃板A放在水平桌面上，玻璃板B置于玻璃板A上，用金属丝将板B的一端垫起，且使金属丝与两玻璃板的交线平行，两玻璃板之间形成一个倾角θ很小的楔形空气薄层，其截面图如图所示．
b．用已知波长为λ的单色平行光从B板的上方垂直于B
板照射．得到稳定的干涉图样，
由光的干涉知识可知相邻两明条纹之间的距离为.
c．利用读数显微镜测出N条明条纹间的距离为a.
(1)为测出细金属丝的直径D，还需要测量的物理量是__________．
(2)用λ、N、a和第(1)问中测得的物理量表示细金属丝的直径D＝__________.
5．（加试题）在
“测定玻璃的折射率”和“用双缝干涉测量光的波长”实验中
(1)“测定玻璃的折射率”实验是利用了光的
▲
(填“折射”、“干涉”、“衍射”或“偏振”)原理．
(2)下列关于“用双缝干涉测量光的波长”实验的操作，说法正确的是
▲
(填字母代号)
A．光具座上从光源开始依次摆放透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头、目镜
B．将单缝向双缝移近，相邻两亮条纹中心的距离减小
C．将滤光片从红色更换为绿色，观察到的条纹间距增大
D．单缝与双缝的平行度可以通过拨杆来调节
6．利用双缝干涉测定光的波长实验中,双缝间距,双缝到光屏间的距离,用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示,分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所给出,则:
(1)分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图所示,则B位置的读数xB=________mm;
(2)该单色光的波长________m.
7．在“双缝干涉测光的波长”实验中，已知双缝到屏的距离为0.500
m，使用的双缝间距为1.8×10－4
m，则图乙中手轮上的示数是________mm；图丙中手轮上的示数是________mm．由此可求得所测红光波长为λ＝________m．
8．用双缝干涉测光的波长．实验装置如图甲所示，已知双缝与屏的距离L=700mm，双缝间距d=0.25mm．用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准屏上亮纹的中心，(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。
(1)分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心时，手轮上的读数x1=2.190mm，对准第4条亮纹中心时，手轮上的读数x2如图丙所示，则x2=______
mm，相邻两条亮纹间的距离△x=_____
mm。
(2)计算波长的公式=____________
；求得的波长值是______
nm。(此空结果保留3位有效数字)
9．“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置如图甲所示。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d。
（1）如图乙所示，移动测量头上的手轮，使分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心，记下此时手轮上螺旋测微器的读数x1。转动测量头，使分划板的中心刻线向右移动对准第4条亮纹的中心，此时手轮上螺旋测微器的读数为x2，如图丙所示，则读数x2=_______mm；
（2）已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d。计算波长的公式λ=_________；（用题目中给出的字母表示）
（3）对于某种单色光，为增加相邻亮纹间的距离，可采取___________或_________的方法。
10．利用下图装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时，有下面几种说法其中正确的是（　　）
A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝
B．将滤光片由紫色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致波长测量值偏小
E.去掉滤光片后，干涉现象消失
参考答案
1．19.4；
6.8x10-7；
【解析】
卡尺读数：1.9cm+0.1mm×4=19.4mm；条纹间距：；根据双缝干涉条纹间距公式，解得．
2．
（1）滤光片
单缝
双缝
（2）15.02
（3）或
660
【解析】（1）图中的a、b、c三个位置对应的器材分别为：滤光片、单缝、双缝；
（2）图乙中，游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.02mm×1=0.02mm，所以最终读数为：x2=15.02mm。
（3）两个相邻明纹（或暗纹）间的距离为：
根据△x=λ，得：
解得：
。
点睛：解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读。并掌握“用双缝干涉测光的波长”的实验原理公式△x=λ。
3．CD
【解析】
根据可知，把双缝的间距规格从“0.2mm”换成“0.25mm”，干涉条纹间距变窄，选项A错误；蓝光的波长小于红光，则将滤光片由红色换成蓝色，干涉条纹间距变窄，选项B错误；减小光源到单缝的距离，干涉条纹间距不变，选项D正确；光源后的凸透镜主要起到会聚光线的作用，选项C正确；故选CD.
点睛：对于光的双缝干涉实验，关键是搞清实验装置各个部分的作用；知道各种色光的波长大小，以及掌握双缝干涉条纹的间距公式．
4．细金属丝与两玻璃板的交线之间的距离L
【解析】
(1)设细金属丝与两玻璃板的交线之间的距离为L，则
因为
根据得，解得：
所以还需要测量细金属丝与
两玻璃板的交线之间的距离L
(2)由(1)可知，细金属丝的直径．
点晴：解决本题的关键知道实验的原理，结合原理推导出金属丝直径的表达式，知道在θ较小时，tanθ=sinθ=θ．
5．（1）折射
（2）D
【解析】
（1）“测定玻璃的折射率”实验是利用了光的折射原理；
（2）A、光具座上光源开始依次摆放的顺序如下图所示．
故A错误．B、将单缝向双缝移近，根据，知d减小，相邻两亮条纹中心的距离增大，故B错误．C、将滤光片从红色更换为绿色，波长减小，观察到的条纹间距减小，故C错误．D、单缝与双缝的平行度可以通过拨杆来调节．故D正确．故选D．
【点睛】“测定玻璃的折射率”实验是利用了光的折射原理．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，让光源通过滤光片获得单色光，让单色光通过单缝，获得线光源，让单色的线光源通过双缝在光屏上产生干涉条纹．双缝干涉条纹间距公式为．
6．15.6
6.0×10-7
【解析】
（1）A位置游标卡尺的读数为：11mm+0.1×1mm=11.1mm，
B位置游标卡尺的读数为：15mm+0.1×6mm=15.6mm．
（2）根据△x=λ知，波长的表达式，解得波长为：
点睛：螺旋测微器的读数与游标卡尺读数不同，螺旋测微器读数需要估读，游标卡尺不需要估读．以及知道双缝干涉条纹的间距公式，知道影响干涉条纹间距的因素．
7．1.130mm
5.880mm
4.27×10－7
m
【解析】
根据螺旋测微器的读数方法，图乙螺旋测微器的读数为1mm+0.01×13.0mm=1.130mm，图丙螺旋测微器的读数为5.5mm+0.01×38.0mm=5.880mm.
相邻条纹的间距为：
根据，代入数据得：
【点睛】本题考查了实验装置、螺旋测微器读数，知道道双缝干涉实验的原理、掌握螺旋测微器读数方法即可正确解题.
8．7.868
1.893
676
【解析】
螺旋测微器的读数等于主尺读数加上游标读数，需估读．根据双缝干涉条纹的间距公式求出波长大小．
（1）对准第1条时读数为2.190mm，对准第4条时读数为：x2=7.5mm+0.01×36.8mm=7.868mm．
（2）根据，可得．由以上数据可知相临两条亮条纹间距为．代入数据
【点睛】解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及掌握干涉条纹的间距公式，并能灵活运用．
9．（1）（6分）
①1.700
②③
减小双缝间距离，
增大双缝到屏的距离(每问2分)
【解析】
试题分析：①固定部分读数为：1.5mm，可动部分读数为：，总的读数为：1.700mm。②条纹间距为：，据条纹间距与单色光波长关系，有：即。③据可知，要增加条纹间距离，可以减小双缝间距离d和增加屏和缝之间的距离L。
考点：本题考查双缝干涉实验。
10．ABD
【解析】
A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝，故A正确；
B．将滤光片由紫色的换成红色的，光的波长变长，根据干涉条纹间距公式知，干涉条纹间距变宽，故B正确；
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，不影响屏到双峰间的距离L，所以干涉条纹间距不变，故C错误；
D．把5个条纹间距数成6个，则减小，根据可知，将导致波长测量值偏小，故D正确；
E.
去掉滤光片，将出现彩色的干涉条纹，故E错误。
故选ABD。