四川省合江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.2实验探究：测定玻璃的折射率 同步练习（含解析）

4.2实验探究：测定玻璃的折射率
1．（1）在“探究电磁感应的产生条件”的实验中，提供了如图甲所示的实验器材，在这些器材中多余的器材是_____，还缺少的器材是_____。
（2）如图乙所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图，玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行。则：
①出射光线与入射光线_____（填“仍平行”或“不再平行”）。
②以入射点O为圆心，以R＝5cm长度为半径画圆，与入射光线PO交于M点，与折射光线OO′的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN＝1.68cm，FE＝1.12cm，则该玻璃砖的折射率n＝_____。
2．(1)
实验室有一梯形玻璃砖，某同学想用“插针法”测定玻璃的折射率。玻璃砖有4个光学面A、B、C、D，如图所示，其中A、C两面相互平行，实验中该同学对入射面和出射面的认识正确的是______。
A．只能选用A、C两面
B．可以选用A、B两面
C．不能选用B、D两面
(2)
该同学在选用A、C两面进行实验时，正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图所示。此玻璃的折射率计算式为n=
___________
(用图中的θ
1、θ
2表示)。
3．某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图所示，则他测得的折射率半_____（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
4．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，画出完整的光路图，由于没有量角器，他以入射点O点为圆心画圆交入射光线于A点，交折射光线于B点，过A点画法线的垂线与法线交于C点，过B点画法线的垂线与法线交于D点，如图所示，若各线段的长度可以用、、、表示，则玻璃的折射率可表示为__________。
5．在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4.在插P3和P4时，应使
(
)
A．P3只挡住P1的像
B．P4只挡住P2的像
C．P3同时挡住P1、P2的像
D．P3插在P1、P2的延长线上
6．在用插针法测定某特种玻璃的折射率的实验中指出以下两图中的不当之处：
甲:_____________________________，
乙:____________________________
7．在用插针法做“测定玻璃砖折射率”的实验中，某同学先在白纸上画出一直线并让待测玻璃砖一界面ab与线重合放置，再进行插针观察，如图所示．梯形abcd是其主截面的边界线，而A、B、C、D为该同学在某次实验时插入的4枚大头针的位置情况．
（1）请在图中完成测量玻璃砖折射率的有关光路图，并标出入射角α和折射角β______________；
（2）用α和β写出计算折射率的公式n=_________
（3）若所画的cd线比实际界面向外平移了一些，则测得的折射率将______（填“偏小”“不变”或“偏大”）．
8．某同学用圆柱形玻璃砖做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好圆柱形玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在圆柱形玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和圆柱形玻璃砖的边界如图所示．
①在图上画出所需的光路___________
；
②为了测量出玻璃砖折射率，需要测量的物理量有（要求在图上标出）_______
；
③写出计算折射率的公式n____________
；
④如图所示，将刻度尺直立在装满某种透明液体的宽口瓶中（液体未漏出），从刻度尺上A、B两点射出的光线AC和BC在C点被折射和反射后都沿直线CD传播，已知刻度尺上相邻两根长刻度线间的距离为1
cm，刻度尺右边缘与宽口瓶右内壁间的距离d
=2.5
cm，由此可知，瓶内液体的折射率n=__________．（可保留根号）．
9．为了测定光在透明的有机玻璃中的传播速度，实验室提供了下列器材：矩形有机玻璃砖、刻度尺、三角板、木板、白纸、大头针等。已知真空中的光速c。用上述器材通过实验得出了光线通过有机玻璃的光路图如图所示，图中EB=BC，只要测出图中_______和________的长度（用图中字母表示），即可算出光在有机玻璃中的光速v=___________.
10．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”
“不变”
或“可能偏大、可能偏小、可能不变”)．
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”
“不变”
或“可能偏大、可能偏小、可能不变”)．
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________．(填“偏大”“偏小”
“不变”
或“可能偏大、可能偏小、可能不变”)．
参考答案
1．电压表
滑动变阻器
不再平行
1.5
【解析】
依据感应电流产生的条件：穿过闭合线圈的磁通量变化，结合检流计，即可求解；
根据光的折射定律和几何关系判断出射光线和入射光线之间关系。根据折射定律求出玻璃砖的折射率。
【详解】
(1)在“探究电磁感应的产生条件”的实验中只需灵敏电流计测量微弱的电流，不需要电压表；
本实验中还需要通过滑动变阻器改变小线圈的电流，还缺少滑动变阻器；
(2)①因为上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的入射角不等，
则出射光线的折射角与入射光线的入射角不等，
可知出射光线和入射光线不再平行。
②根据折射定律，解得：。
【点睛】
掌握电磁感应现象，理解感应电流产生的条件；同时解决本题的关键掌握光的折射定律，并能灵活运用。
2．（1）B
（2）
【解析】
（1）应用插针法测玻璃的折射率实验，在玻璃砖的一侧插上两根大头针，在玻璃砖的另一侧插上两根大头针，插针的时候，后一根大头针应该挡住前面一根大头针的像。
（2）根据图示应用折射定律求出玻璃的电阻率。
【详解】
（1）应用插针法测玻璃的折射率实验时，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2档住P1的像；再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置，由图1所示玻璃砖可知，实验时可以用A、C两面、或用A、B两面、或用A、C两面、或用B、D两面进行实验，故B正确，AC错误；故选B。
（2）由图2所示可知，玻璃的折射率：；
【点睛】
折射率等于光从真空（空气）射入介质时入射角的正弦值与折射角的正弦值之比，根据图示情景应用折射率的定义式可以求出玻璃的折射率。
3．偏小
【解析】
根据实验原理作出光路图，分析入射角与折射角的误差，来确定折射率的误差情况。
【详解】
如图所示，
黑线表示作图得到的光路图，而红线是实际光路图可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由，知折射率偏小。
【点睛】
对于实验误差，要紧扣实验原理，用作图法，确定出入射角与折射角的误差，即可分析折射率的误差。
4．
【解析】图中AO作为入射光线，OB是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为，折射角为，则由几何知识得到：
，
，又，则折射率。
点睛：对于实验要紧扣实验原理，用作图法，确定出入射角与折射角，即可分折射率；插针法测定玻璃砖的折射率，实验原理是折射定律，掌握采用单位圆法处理数据。
5．C
【解析】
根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在另一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像。故ABD错误，C正确。故选C。
【点睛】
用插针法测定玻璃砖折射率时，大头针间的距离和入射角都应适当大些，可减小角度引起的相对误差，提高精度。
6．入射角太小
不能用手触摸玻璃光学面(或不能拿玻璃当尺子)
【解析】
在做测玻璃折射率的实验中，为了减小误差应该适当的增大入射角，所以甲的不当之处就是入射角太小了；在做测玻璃折射率的实验中，不能直接用玻璃砖当尺子用，且不要用手直接触摸光学面，这样会损坏玻璃砖，所以乙的不当之处是：用手触摸玻璃光学面(或拿玻璃当尺子)
【点睛】
了解测玻璃折射率的本质及操作要求，注意做实验不要损坏实验用具
7．
偏大
【解析】
（1）连接AB作为入射光线，入射点为E，连接CD作为出射光线，出射点为F，连接EF，即为作出玻璃砖内折射光线．光路图如图所示：
（2）根据折射定律得：
（3）根据光路图可知，若所画的cd线比实际界面向外平移了一些，如图红线所示，折射角β偏小，入射角α不变，根据，可知测得的折射率将偏大．
8．（1）
（2）入射角i和折射角r
（3）
（4）
【解析】
试题分析：A、B两点射出的光线AC和BC在C点被折射和反射后都沿直线CD传播，说明B关于液面的对称点在折射光线CD的反向延长线上，作出折射的光路图，再由折射定律对称性即可求解折射率．
①连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，作出光路图如图．
②根据折射定律，得知要测量玻璃折射率，需要测量入射角i和折射角r，如图．?
③计算折射率的公式．
④设入射角为i，折射角为r，由几何关系可得
所以折射率，代入得．
9．EF
GC
【解析】
设，,由折射定律和可知，所以，由几何关系可得：，，联立解得：。
所以只要测出图中EF和GC的长度即可。
10．偏小；不变；可能偏大，可能偏小，可能不变；
【解析】
用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律，作出光路图，确定折射光线的偏折情况，分析入射角与折射角的误差，来确定折射率的误差。
【详解】
(1)甲同学测量的光路图如图甲所示，真实值，测量值，因，故，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小；
(2)乙同学测量的光路图如图乙所示，测量值，与真实值相等；
(3)丙同学的测量可能出现三种可能，光路图如图丙所示，当出射点为c时，测量值与真实值相同，当出射点在c左侧时，测量值小于真实值，当出射点在c点右侧时，测量值大于真实值，故丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大，可能偏小，可能不变；
故答案为：(1)偏小；(2)不变；(3)可能偏大，可能偏小，可能不变。