四川省合江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.3光的全反射 同步练习（含解析）

4.3光的全反射
1．光在某种介质中的传播速度为，则该介质射向真空时会发生全反射时临界角为　　
A．
B．
C．
D．
2．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的如图所示，一光导纤维内芯折射率为，外层折射率为，一束光信号与界面夹角由内芯射向外层，要在界面发生全反射，必须满足的条件是?
???
A．，小于某一值
B．，大于某一值
C．，大于某一值
D．，小于某一值
3．如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，AB=AC，O为BC边的中点。位于截面所在平面内的一细光束自O点以入射角i=450入射，第一次到达AB边恰好发生全反射，该介质的折射率为。则三角形ABC的顶角角A等于（
）
A．600
B．450
C．150
D．300
4．如图1所示，一束光线从玻璃射向空气，入射角为45°．已知该束光从玻璃射向空气时的临界角为42°，下列四幅光路图中正确的是（
）
A．B．C．D．
5．如图所示是一个柱体棱镜的横截面图，图中MN为1/4圆弧，点E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线。已知该棱镜的折射率n=5/3，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线能从棱镜NM射出的范围是
A．NE1
B．NF1
C．NG1
D．NH1
6．如图所示,MN是空气与某种液体的分界面,一束红光由空气射到分界面,一部分光被反射,一部分光进入液体中.当入射角是45°时,折射角为30°,以下说法正确的是(　　)
A．反射光线与折射光线的夹角为105°
B．该液体对红光的折射率为
C．该液体对红光的全反射临界角为45°
D．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面,折射角也是30°
E.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面,折射角小于30°
7．下列说法正确的是（　　）
A．光纤通信是利用了全反射的原理
B．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于光的衍射造成的
C．障碍物的尺寸比光的波长大得多时，一定不会发生衍射现象
D．人们眯起眼睛看灯丝时看到的彩色条纹是光的单缝衍射图样
8．光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是（
）
A．a是光密介质，b是光疏介质
B．光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度
C．光的入射角必须大于或等于临界角
D．必须是单色光
9．如图所示，将半圆形玻璃砖置于空气中，让单色光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它平直的面上，以下四个光路图中，可能发生的情况是（
）
A．
B．
C．
D．
10．有一块厚度为h，半径为R的圆饼状玻璃砖，折射率为，现经过圆心截取四分之一，如图所示，两个截面为互相垂直的矩形，现使截面ABNM水平放置，一束单色光与该面成45°角入射，恰好覆盖截面．已知光在真空中传播速度为c，不考虑玻璃砖内的反射光，求：
（1）从ABCD弧面射出的光线在玻璃砖内的最长时间；
（2）ABCD弧面上有光线射出的面积．
11．某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，，半径为R的半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1=，透明物质Ⅱ的折射率为n2．一束光线在纸面内从半圆面上的P点沿PO方向射入，折射至AC面时恰好发生全发射，再从BC边上的Q点垂直射出BC边，已知真空中光速为c，求：
①该透明物质Ⅱ的折射率n2；
②光从P传到Q所用时间（结果可用根式表示）；
12．［选修模块3-5］如图所示，玻璃砖的折射率，一细光束从玻璃砖左端以入射角i射入，光线进入玻璃砖后在上表面恰好发生全反射．求光速在玻璃砖中传播的速度v及入射角i．(已知光在真空中传播速度c=3.0×108
m/s，计算结果可用三角函数表示)．
13．某学校召开运动会，买了部分透明材料奖杯，其横截面是以顶点为圆心、圆心角为120°
扇形，如图所示，该校研究性小组的同学想用激光束测量这种奖杯材料的折射率，他们将激光束平行纸面且垂直面射入该材料，入射点为，该激光束恰未从圆弧面射出．已知，光在真空中传播的速度为．
①求该材料的折射率和光在该材料中的传播速度；
②画出该激光束的光路图．
14．如图所示，有一个用折射率为n＝的透明材料做成的正方体，其底面ABCD为边长等于2R的正方形，在该正方形ABCD的中心处放置一点光源S，已知真空中光速为c，不考虑光线在界面上多次反射，求：
（1）光自光源S出发到从正方体的四个侧面（不包括顶面A′B′C′D′）射出所能经历的最长时间.
（2）光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积。
参考答案
1．B
【解析】
由公式得液体折射率为：；正好发生全反射，则有：
得：C=arcsin=arcsin=30°，故B正确，ACD错误；故选B。
【点睛】
若是光是从空气射向液体则折射率应该是入射角的正弦与折射角的正弦相比．光的全反射必须从光密介质进入光疏介质，同时入射角大于临界角．
2．A
【解析】
光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，由于入射角要大于等于临界角，所以α应小于某一值。故A正确，BCD错误。故选A。
【点睛】
解决本题的关键知道发生全反射的条件，即光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角．
3．D
【解析】设光线在BC面上的折射角为r，由光的折射定律得
n=得：r=30°；根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由sinC=得：C=45°，由几何关系可得：B=r+C=75°，∠A=180°-2∠B=30°，故D正确，ABC错误；故选D。
点睛：解决本题的关键是掌握全反射的条件和临界角公式，正确画出光路图，再结合数学知识和折射定律进行研究．
4．A
【解析】
玻璃的临界角为C=42°．由图光线从玻璃射入空气时入射角为i=45°＞C，所以光线将在玻璃与空气的界面上发生全反射，光线全部反射回玻璃．
A．该图与结论相符，选项A正确；
B．该图与就结论不相符，选项B错误；
C．该图与就结论不相符，选项C错误；
D．该图与就结论不相符，选项D错误；
故选A．
5．C
【解析】
光路如图所示：
由临界角公式得到：，设圆弧的半径为R，可得：，则由题可知，当光线从G点入射到圆弧面G1点时，恰好发生全反射。当入射点在G1的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出。当入射点在G1的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出。所以光线只能从圆孤NG1射出，故C正确，ABD错误。
6．ACE
【解析】
根据反射定律可得反射角为45°，所以反射角与折射光线的夹角为105°，所以A错误．根据折射定律可得，所以全反射角为，即C为45°．B错误．根据可得，在该液体中，红光的传播速度要比紫光的大，C错，紫光波长要比红光的小，所以该液体对紫光的折射率要比红光的大，所以折射角小于30°．D错误．
7．AD
【解析】
光纤通信利用光在纤维中发生全反射传递信息；薄膜干涉是光在膜的前后表面反射光发生叠加产生干涉；眯起眼睛看灯丝时，观察到彩色条纹，是光通过细缝产生衍射形成的；
【详解】
光纤通信是利用了光的全反射原理制成的；故A正确；水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于油膜的上下表面对光的干涉形成的。故B错误；障碍物的尺寸比光的波长大得多时，也会发生衍射现象；只不过不明显；故C错误；人们眯起眼睛看灯丝时看到的彩色条纹是光的衍射图样。故D正确；故选AD。
8．AC
【解析】
光从介质a射向介质b，要在a、b介质的分界面上发生全反射，则a是光密介质，b是光疏介质。故A正确。由上分析得知，a的折射率大于b的折射率，由v=c/n得知，光在介质a中的速度小于在介质b中的速度。故B错误。要发生全反射，则光的入射角必须大于或等于临界角。故C正确。此光可以是单色光，也可以是复色光。故D错误。故选AC。
【点睛】
本题关键要掌握全反射的条件，对于全反射的条件可以根据折射定律理解记住，两个条件缺一不可．
9．BD
【解析】
当入射角小于临界角时，光线在平直面上既发生反射，又发生折射，光线从玻璃砖折射到空气中时，折射角应大于入射角，故AC错误，B正确．若入射角大于等于临界角，则光线在平直面上发生全反射，没有折射光线，故D正确．故选BD．
【点睛】
解决本题的关键要掌握折射规律，知道光线从介质折射进入空气时折射角大于入射角；掌握发生全反射的条件．
10．（1）；（2）S=；
【解析】
（1）从NM边界射入玻璃柱体的光线在玻璃砖传播的距离最长
、
；
（2）根据折射定律有：得r=30°；
设折射光线FE在BC界面刚好发生全反射
根据临界角公式
可得C=45°；
NE与水平方向的夹角为
有光透出的部分圆弧对应圆心角为
则ABCD面上有光透出部分的面积为
点睛：几何光学问题，关键是画出光路图，根据光的折射、全反射原理在AB弧面上找到有光线透出的范围，然后依据几何关系求解．
11．①②
【解析】
①由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC'面从棱镜射出，光路图如下图.
设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知
，
②介质I中光速，
介质中用时，
介质II中光速，
又由于，，
介质II中用时，
P到Q用时
12．；
【解析】
根据，
全反射条件，解得C=600，r=300，
根据，
13．①
②见解析
【解析】
①因，光线恰好未从圆弧面射出，所以光在面的入射角为临界角，
由，得，
由，可知；
②光线在面的入射角为临界角，所以反射光线与边平行，由可得，光线在面上的入射角．
设光线第一次从面射出的折射角为，则，
得
由此画出光路图，如图所示：
14．（1）光自光源S出发到从正方体的四个侧面（不包括顶面A′B′C′D′）射出所能经历的最长时间为
；
（2）光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为＝（6π﹣4﹣12α）R2。
【解析】
（1）光从光源S发出到从四个侧面射出经历的最长时间为恰好在侧面发生全反射的情形，
设此时入射角为θ，则有：sinθ＝1/n①
把n＝代入①解得：sinθ＝，即：θ＝60°
②
则经历最长时间的光在透明材料内经过的路径长度：L＝2R，
设经历最长时间的光在介质中的传播时间为t，则：L＝vt，
其中：v＝c/n
解得：
t＝；
（2）考虑光到达任意一个侧面并恰好发生全反射的情况，分析可知，在此侧面上射出光线部分的区域为半个圆面（其圆心为光源S点在此侧面上的投影点S′，半径为R）与侧面的公共部分，即图中的阴影部分，可算得各相关边长如图所示，由几何知识，可表达一个面上的出射面积为：，
四个侧面总的出射面积为：S总＝4S，解得：S总＝（6π﹣4﹣12α）R2，其中：tanα＝；