四川省夹江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.3光的全反射 达标作业（含解析）

4.3光的全反射
1．光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰性强，光导纤维由内芯和外套两层介质组成。下列说法正确的是（　　）
A．光纤通信依据的原理是光的折射
B．内芯和外套的折射率相同
C．内芯比外套的折射率大
D．外套比内芯的折射率大
2．一单色光从空气中射到直角棱镜一个面上P点，以入射角射入棱镜，经折射后射到另一面的Q点，恰好发生全反射，如图所示，则棱镜的折射率是　　
A．
B．
C．
D．2
3．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心0，经折射后分为两束单色光a和b.下列说法正确的是(
)
A．a光的频率大于b光的频率
B．逐渐增大入射角，b光最先发生全反射
C．在真空中，a光的波速大于b光的波速
D．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
4．a、b两种单色光以相同的入射角从空气中射入介质中时，如图所示发现b的折射光线更靠近法线，由此可判定(　　)
A．a比b更容易发生衍射现象
B．在介质中b的速度较大
C．单色光b的频率较低
D．当光从介质射向空气中，a、b要发生全反射
5．．下面关于光现象以及原理的叙述中正确的是（
）
A．雨后天空出现彩虹，是光的干涉现象
B．阳光照在肥皂泡上出现的彩色花纹是干涉现象
C．用光导纤维传播信号，是利用了光的折射原理
D．通过两枝铅笔的狭缝所看到的远处日光灯的彩色条纹，是光的偏振现象
E.
用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
F.
用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用了光的偏振现象
6．如图所示，一束光从空气射向折射率的某种玻璃的表面，代表入射角，则
(　　)
A．折射角随着入射角的增大而减小
B．当时，会发生全反射现象
C．无论入射角为多大，折射角都不会超过
D．当时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
7．虹和霓是太阳光在水柱内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明，两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示，下列说法中正确的是
A．M、N点的颜色分别为紫、红
B．M、N点的颜色分别为红、紫
C．P、Q点的颜色分别为紫、红
D．P、Q点的颜色分别为红、紫
8．半圆形玻璃砖横截面如图，AB为直径，O点为圆心．在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光(　
　)
A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大
B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大
C．在真空中，a光的波长小于b光波长
D．让a光向A端逐渐平移，将发生全反射
9．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（
）
A．n可能为
B．n可能为2
C．t可能为
D．t可能为
10．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为、半径为的扇形，一束光平行于横截面，以入射角照射到上，不透光．只考虑首次入射到圆弧上的光
A．若，则面上最大的入射角为
B．若，则面上最大的入射角大于
C．若增大，则上有光透出部分的强长不变
D．若增大，则上有光透出部分的弧长变长
11．表示一种恒偏向棱镜，它相当于一个和另一个的棱镜组合，棱镜的折射率为．现有一单色光线以入射角从边入射，已知，
①通过计算判断光线在面上能否发生全反射？
②单色光经和面两次反射后从面出射，计算证明（这就是恒偏向棱镜名字的由来）．
12．如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，A=30°，C＝90°．三棱镜材料的折射率是n=.一束与BC面成＝30°角的光线射向BC面．
①试通过计算说明在AC面下方能否观察到折射光线？
②作出三棱镜内完整的光路图，指出从AB边出射光线与最初的入射光线之间的夹角．（不考虑AB边的反射光线）
13．如图所示，介质1、真空、介质2相互间隔，它们的各个界面为一组同心圆，圆心为O。一束细单色光从介质1的下界面的A点入射到真空，入射角为，经过介质2的上表面B点后恰好在其下表面C处发生全反射，己知两介质的折射率均为n=，∠COB=∠BOA=15°，求角的正弦值。
14．半径为R、折射率的半球形玻璃砖，截面如图所示，O为圆心，相同频率的单色光束a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好发生全反射．求：
①玻璃砖发生全反射的临界角C；
②光束a、b在玻璃砖底产生的两个光斑间的距离OB．
15．如图为一由透明介质制成的截面为1/4圆的柱体，放在水平面上，其中O点为圆心，该圆的半径为R，一点光源发出一细光束，该光束平行水平面射到透明介质上的M点，该光束经透明介质折射后射到水平面上的Q点．已知QM=R/2，OQ=R．
（1）求透明介质的折射率n；
（2）若使该光束在圆弧面上发生全反射，应向_________平移光束（填“上”或者“下”），求光线恰好发生全反射时，进入透明介质的入射点M到O点的距离．（结果可用根号表示）
参考答案
1．C
【解析】A.
光纤通信依据的原理是光的全反射。故A错误；
C.
为了使光在光纤内以全反射的方式传播，内芯的折射率应该比包层大，故C正确，BD错误。
故选：C
2．A
【解析】
作出光路图如图所示：
光线在P点发生了折射，则有：
，根据题意知光线在Q点恰好发生了全反射，入射角等于临界角C，由几何知识有：
，所以可得：，即得
，又，则
，联立可得：
，解得：
，故A正确，BCD错误．
3．A
【解析】
由可知，．由于同一种介质，频率越高n越大，故，故A正确、D错误；由可知，，故a光先反生全反射，故B错误；在真空中波速相同，故C错误．综上分析，A正确．
4．A
【解析】如图入射角相等，a光的折射角较大，由=n可知，b的折射率大于a的折射率。由n=c/v可知介质中va＞bb，故B错误。b光的折射率大，b光的频率较大，波长较短，而a的频率较小，波长较长，波动性较强，故a比b更容易发生衍射。故A正确，C错误。由sinC=1/n可知临界角
Ca＞Cb，但当光从介质射向空气中，a、b的入射角要大于临界角才能发生全反射，故D错误。故选A。
5．B
【解析】雨后天空出现彩虹，是光的色散现象，选项A错误；阳光照在肥皂泡上出现的彩色花纹是干涉现象，选项B正确；用光导纤维传播信号，是利用了光的全反射原理，选项C错误；通过两枝铅笔的狭缝所看到的远处日光灯的彩色条纹，是光的衍射现象，选项D错误；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的色散现象，选项E错误；用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉现象，选项F错误；故选B.
6．CD
【解析】
根据可知，折射角r随着入射角i的增大而增大，选项A错误；从空气射向玻璃时，光从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故B错误；当入射角最大时，折射角最大，最大的入射角为90°，根据折射定律得，解得最大折射角r=45°，所以折射角r都不会超过45°角．故C正确．设入射角为α时，反射光线与折射光线垂直，此时反射角为i，则折射角为r=90°-i，根据折射定律得，，解得：
tani=．故D正确．故选CD．
点睛：解决本题的关键是掌握折射定律和全反射的条件，并能根据折射定律分析出入射角最大时，折射角最大，并能求出最大折射角．
7．AD
【解析】
七色光中白光中红光的折射率最小；紫光的折射率最大；故经玻璃球折射后红光的折射角较大；由玻璃球出来后将形成光带，而两端分别是红光和紫光；根据光路图可知说明M、Q点为紫光；N、P点为红光；故选AD．
点睛：本题考查折射定律的应用，只需明确一个点的入射角和折射角即可以明确两光线的光路图，从而确定各点的颜色．
8．AD
【解析】
A、b光发生了全反射，a光未发生全反射，知b光的临界角小，根据知，b光的折射率大，根据知，b光的传播速度小，a光的传播速度大；故A正确．B、根据折射定律可知，b光的折射率大，则b光的折射角小；故B错误．C、a光的折射率较小，则a光的频率较小，在真空中a光的波长大于b光波长；故C错误．D、让a光向A端逐渐平移，入射角增大，入射角等于临界角时将发生全反射；故D正确．故选AD．
【点睛】
解决本题的突破口通过全反射比较出a、b两光的折射率大小．知道折射率、频率、波长、在介质中的速度等关系．
9．AB
【解析】
试题分析：只经过两次全反射可知第一次入射角为，反射光路图如图所示．根据全反射可知临界角，再根据可知，故AB均正确；光在透明柱体中运动路程为，运动时间为，则，故CD均错．
考点：全反射
【名师点睛】由题意利用几何关系作出光路图可知第一次的入射角，即可判断临界角的大小，并能判断出折射率的大小范围；由光路图即可得出运行时间．
10．BC
【解析】
根据折射定律有：可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°．
过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，若AB面上的入射角等于45°，则由图可知，∠DOA=1800-450-1200=150，则设到AD之间的光线的入射角大于450，即AB面上最大的入射角大于45°，选项A错误，B正确；根据临界角公式：sinC=，得临界角为45°，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之间没有光线射出．由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°-（30°+15°）=45°，所以有光透出的部分的弧长为．
增大θ，则折射角也增大，根据几何关系，设折射角为α，则有光线射出的部分对应的圆心角为90°-α-（180°-135°-α）=45°，知对应的弧长不变．故C正确，D错误．故选BC．
点睛：本题考查光的折射和全反射，做光路图运用几何关系进行分析是解题的基础；此题意在考查正确地作出光路图解决几何光学问题的能力和综合运用知识的能力．
11．(1)
能发生全反射
(2)见解析
【解析】
(1)由折射定律：
，
代入数据解得得：
由几何关系可在：
设全反射临界角为，则
代入数据解得：
由于，故在面能发生全反射；
(2)设由几何关系可知：
由折射定律可得：
代入数据解得：
12．(1)在AC面下方不能观察到折射光线；(2)，最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角为120°
【解析】
由折射定律：在BC界面：
解得=30°
由临界角公式
得=
所以全反射临界角C60°
而光线在AC面上的入射角为60°＞C，
故光线在AC界面发生全反射，在AC面下方不能观察到折射光线.
②光路如图所示:
最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角为120°.
13．
【解析】
根据题意，从介质2到真空发生全反射，临界角为：C0=
arcsin=45°，故由几何关系∠CBO=
45°-15°=30°，从真空到介质2，根据折射定律：，解得
∠BAO=
30°，又从介质到真空，再次根据折射定律，解得
sin=
14．①45?②
【解析】
①a光线在O点恰好发生全反射，有
其中解得：
②由①中的结论和几何关系可知，b光线在玻璃砖顶的入射角，折射角为r，由折射定律有：解得：
根据几何关系有：解得：
15．（1）
（2）上；
【解析】
（1）光路图如图所示．
由几何关系可得
得
i=30°
在三角形ONQ中，由正弦定理得
又
r=i+∠NQO=30°+∠NQO
解得∠NQO=30°，r=60°
因此，透明介质的折射率
（2）若使该光束在圆弧面上发生全反射，则
即
解得
，即应向上平移光束.