四川省夹江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.2实验探究：测定玻璃的折射率 达标作业（含解析）

4.2实验探究：测定玻璃的折射率
1．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，画出完整的光路图，由于没有量角器，他以入射点O点为圆心画圆交入射光线于A点，交折射光线于B点，过A点画法线的垂线与法线交于C点，过B点画法线的垂线与法线交于D点，如图所示，若各线段的长度可以用AC、CO、BD、DO表示，则玻璃的折射率可表示为__________．
2．如图所示，在测定某长方体玻璃砖的折射率的实验中．在白纸上画出线段PO，在线段PO上竖直插好两枚大头针P1、P2，沿PO方向射向玻璃砖AB面的光线经玻璃砖折射后从BC面射出，在BC面右侧能观察到大头针P1、P2的像．现使玻璃砖ABCD绕过O点垂直于纸面的轴在纸面内_______(填“顺时针”或“逆时针”)转动，直到在BC面右侧恰好观察不到P1、P2重叠在一起的像，量出此时光线PO的入射角，则玻璃的折射率n=_________．
3．“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D，在插入第四个大头针D时，要使它挡住________，根据在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、aˊ是描在纸上的玻璃砖的两个边，根据该图可算得玻璃砖的折射率n=___________（用图中给出的字母表示）。
4．如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直边与重合．一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直射到圆心点上．使玻璃砖绕点逆时针缓慢地转过角度，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动．
①在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是__________；
A．折射光斑在弧形屏上沿方向移动
B．折射光斑的亮度逐渐变暗
C．折射角一定小于反射角
D．反射光线转过的角度为
②当玻璃砖转至时，恰好看不到折射光线．则此玻璃砖的折射率__________．
5．用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（______）
（）、及、之间的距离适当大些，可以提高准确度
（）、及、之间的距离取得小些，可以提高准确度
（）入射角适当大些，可以提高准确度
（）入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
（）、的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关
A．（
）（）
B．（）（）
C．（）（）
D．（）（）
6．两位同学用两面平行的玻璃砖做“测玻璃的折射率”实验．
（）甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以点为圆心，
为半径画圆，交（法线）延长线于点，过点和点作垂直的线段分别交于点和点，如图所示．测量有关线段长度，可得玻璃的折射率__________．（用图中线段表示）
（）甲同学在纸正确画出玻璃的两个界面和时不慎碰了玻璃砖使它向方向平移了一些，如图甲所示，其后的操作都正确，但画光路图时，将折射点确定在和上，则测出的值将__________．（填“偏小”、“不变”、“偏大”）
（）乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的和都比实际侧面外侧平移了一些，如图乙所示，以后的操作都是正确的，画光路时将入射点和折射点都确定在和上，则测出的值将__________．（填“偏小”、“不变”、“偏大”）
7．如图所示，在“用插针法测定玻璃的折射率”的实验中，一位同学已完成了部分实验操作，他在白纸上点画出界面的法线，并画出一条带箭头的线段作为入射光线．在入射光线上竖直地插上两枚大头针、，透过玻璃砖观察大头针、的像，在位置插的大头针正好挡住、的像，在位置插的大头针正好挡住前三个大头针的像．根据．可计算出玻璃的折射率，请你在图中完成整个光路图，并标出角和角________
8．（1）在“探究电磁感应的产生条件”实验中，如图1所示，线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。开关闭合的瞬间，发现电流表指针向右偏转，能使电流表指针向左偏转的实验操作是（______）
A．拔出线圈A
B．迅速向右移动滑动变阻器的滑片
C．断开开关
D．在线圈A中插入铁芯
（2）在“插针法”测定玻璃折射率实验中，某同学在操作时不小心使玻璃砖向上平移如图2所示，则他测出的折射率将________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)；该同学发现问题后及时做出调整后实验，如图3所示，他插第四枚大头针的依据是___________。
9．在“测定玻璃的折射率”实验中
①某同学在画玻璃砖边界时操作如图甲所示，请指出其不当之处：______________（写出一点即可）
②实验中，已画好玻璃砖边界ab、cd后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如图乙所示，其他操作正确，则测得玻璃的折射率将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）
10．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。
（1）此玻璃砖的折射率计算式为n＝________（用图中的、表示）；
（2）P1、P2及P3、P4之间的距离适当_________（填“大”或“小”）些，可以提高准确度。
参考答案
1．
【解析】
根据折射率公式：
2．逆时针
【解析】
[1]．在BC面右侧恰好观察不到P1、P2重叠在一起的像，射向BC面光线的入射角应该增大，则光线PO在AB面上的折射角减小（两角互为余角），入射角也会减小，玻璃砖ABCD绕过O点垂直于纸面的轴在纸面内逆时针转动．
[2]．设AB面上的折射角为，；BC面上恰好发生全反射，入射角为临界角C，则
而．联立解得
3．
挡住C及A、B的像；
【解析】插在D点的大头针必须挡住C及A、B的像；这样才保证沿A、B的光线经过C、D；
作出光路图，以入射点O为圆心作圆，交入射光线与折射光线于E、F，从E、F作法线的垂线交于G、H，用刻度尺量出EG、FH的长，由公式求出折射率。
4．
AB
【解析】①因为折射光线与入射光线旋转方向相同，则折射光斑在弧形屏上沿方向移动，A正确；随着入射角增大，反射光增强，而折射光减弱，故折射光斑的亮度逐渐变暗，B正确；根据折射定律可以知道，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，则折射角一定大于反射角，C错误．根据反射定律和几何知识得知，入射光线转过角，则反射光线转过，D错误．
②当玻璃砖转至时，恰好看不到折射光线，恰好发生了全反射，则得临界角，由临界角公式计算得出折射率．
5．A
【解析】折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故、及、之间的距离适当大些，可以提高准确度，故（）正确，（
）错误；入射角，尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故（）正确（5）错误；由几何知识可以知道，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可以知道，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，故（）错误．
6．
不变
偏小
【解析】试题分析：测定玻璃折射率的实验原理是折射定律，作出光路图时，分析入射角与折射角的误差情况，即可分析折射率的测量值与真实值的关系．
（）图中AO作为入射光线，
是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为，折射角为，则由几何知识得到：
，
，又，则折射率．
（）作出光路图，如图所示，实线是实际的光路，虚线是作图的光路，由几何知识可以知道，入射角与折射角没有误差，则由折射定律可以知道，测出的值将不变．
（）作出光路图如图所示，实际是实际的光路，虚线是作图的光路，可以知道入射角不变，但折射角变大，由由折射定律可以知道，测出的值将偏小．
7．见解析
【解析】接、作出射光线，
与玻璃砖下边界的交点为，连接、做为折射光线，入射光线与法线的夹角为入射角，折射光线与法线的夹角为折射角，光路图如图．
8．
AC
不变
眼睛在另一侧看大头针,第4枚大头针把P1、P2、P3处的大头针都挡住。
【解析】（1）根据题意开关闭合的瞬间，发现电流表指针向右偏转，此时磁通量增大。拔出线圈A
，导致B中磁通量减小，电流表指针向左偏转，故A正确；迅速向右移动滑动变阻器的滑片
，接入电路的电阻减小，电流变大，导致B中磁通量增大，电流表指针向右偏转，故B错误；当开关断开的瞬间，A中磁场减小，故B中磁通量减小，电流表指针向左偏转，故C正确；在线圈A中插入铁芯，磁场增强，导致B中磁通量增大，电流表指针向右偏转，故D错误。所以AC正确，BD错误。
（2）如右图所示：
实线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而虚线是未将玻璃砖向上平移时作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律可知，测得的折射率将不变。根据光路的可逆性可知，他插第四枚大头针的依据是眼睛在另一侧看大头针，第4枚大头针把P1、P2、P3处的大头针都挡住。
9．
用手触摸光学面，拿玻璃砖当尺子用
不变
【解析】试题分析：测定玻璃折射率”的实验原理是折射定律．通过作光路图，将玻璃砖向上平移的光路图与未向上平移的光路图进行比较，分析入射角和折射角是否变化，由折射定律分析折射率的变化．
（1）不能用手触摸玻璃砖的表面，否则很容易使得表面变脏；玻璃砖太厚，当做尺子用时容易使得画出的线与实际有所偏移；
（2）如图所示，实线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而虚线是未将玻璃砖向上平移时作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，测得的折射率将不变．
10．
大
【解析】（1）由图知，入射角为θ1、折射角为θ2．根据折射定律得：此玻璃砖的折射率计算式为：n=．
（2）P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，测量时入射角和折射角的相对误差可减小些，可以提高准确度．