四川省内江第六中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：5.2实验探究：用双缝干涉测量光的波长 配套练习（含解析）

5.2实验探究：用双缝干涉测量光的波长
1．（1）细丝和单缝有相似的衍射图样，在相同条件下，小明用激光束分别垂直照射两种不同直径的细丝I和细丝II，在光屏上形成的衍射图样如图中a和b所示，已知细丝I的直径为0.605mm，现用螺旋测微器测量细丝II的直径，如图所示，细丝II的直径为_________mm．图中的_____（填“a”或“b”）是细丝II的衍射图样．
（2）小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时，尝试用单缝和平面镜做类似实验．单缝和平面镜的放置如图所示，白炽灯发出的光经滤光片称为波长为的单色光照射单缝，能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹．小明测得单缝与镜面延长线的距离为h，与光屏的距离为D，则条纹间距_______，随后小明撤去平面镜，在单缝下方A处放置同样的另一单缝，形成双缝结构，则在光屏上______（填“能”会“不能”）观察到干涉条纹．
2．在“双缝干涉测光的波长”实验中，调节分划板的位置，使分划板的中心刻线对齐某条亮条纹的中心且计数1，此时螺旋测微器的示数如图甲所示；转动手轮，使分划线向一侧移动，数到第4条亮纹时，使分划板的中心刻线对齐第4条亮条纹的中心，此时螺旋测微器的示数如图乙所示．已知双缝间距d＝2.0
mm，双缝到屏的距离L＝1.00
m，则甲图所示读数为________mm，乙图所示读数为_______mm，被测光波的波长为_______
m.
3．在用双缝干涉测光的波长的实验中，所用实验装置如图甲所示。
①调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，此时手轮上的读数如图乙所示，则读数为________mm；
②如果用上述装置测量氦氖激光器发出激光的波长，则图中除了光源以外，其他不必要的器材元件有________。
4．某同学用双缝干涉实验仪测量光的波长，如图所示．
①实验中选用的双缝间距为
d，双缝到像屏的距离为
l，在像屏上得到的干涉图样如图所
示，分划板刻线在图中
A、B
位置时，游标卡尺的读数分别为
x1、x2，则入射的单色光波长
的计算表达式为
λ＝_____．
②分划板刻线在明条纹
B
位置时，测量头的游标卡尺如图所示，则其读数为_____mm；
③关于该实验，下列说法正确的是_____．
A．如果去掉滤光片，在像屏上得到的是明暗相间的白色干涉条纹
B．如果用激光作为光源，则无需凸透镜和滤光片，也能在像屏上得到干涉条纹
C．单缝和双缝必须要相互平行，且处于竖直方向的位置，否则无法用测量头读数
D．若双缝中某一条被遮住，则像屏上得到的是单缝衍射的条纹
5．某同学在做“用双缝干涉测定光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻度线对齐第2条亮纹的中心时（如图甲中的A），游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻度线对齐第6条亮纹的中心时（如图丙中的B），游标卡尺的示数如图丁所示．已知双缝间距d=0.5mm，双缝到屏的距离l=1m，则：图乙中游标卡尺的示数为__mm．图丁中游标卡尺的示数为__mm，所测光波的波长为__m
（保留两位有效数字）．
6．在用双缝干涉测光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题：
（1）如图a所示，甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是______
．
（2）将下表中的光学元件放在图a的丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长．
将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各光学元件的排列顺序应为______
．（填写元件代号）
（3）已知该装置中双缝间距d=0.50mm，双缝到光屏的距离l=0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图b甲所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图b乙所示，则其示数=
______
?mm；在B位置时游标卡尺如图b丙所示，则相邻两条纹间距=
______
?mm．
（4）由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为______
?m．
（5）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将______
（填“变大”、“不变”或“变小”）．
7．某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，已知双缝间的距离d=0.25mm，双缝到毛玻璃屏间的距离L=75cm。实验时先移动测量头上的手轮，把分化分划板中心刻度线对齐A
条纹中心，游标卡尺的示数如图（3）所示，然后转动手轮，把分划板中心刻度线向右边移动，对齐B条纹中心，游标卡尺的示数如图（4）所示。图（3）中游标卡尺的示数为x1=___________mm．图（4）游标卡尺的示数为x2=___________mm．所测光波的波长为___________m．（保留两位有效数字）
8．同学利用双缝干涉实验仪测量光的波长，按要求将仪器安装在光具座上，如图甲所示，接通电源使光源正常工作．
①关于这个实验下列几种说法，你认为正确的是_____________
A．增加光源到单缝的距离，干涉条纹间距变大
B．将滤光片由蓝色换成红色，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离，干涉条纹间距变宽
D．去掉滤光片，干涉现象消失
②若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示．通过装置中的“拨杆”的拨动
___(填“能”或“不能”)把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上．
9．(1)学习小组的同学在实验室用如图(1)所示的装置研究单摆的运动．将单摆挂在力传感器的下端，通过计算机来记录力传感器测定单摆摆动过程中摆线受到拉力大小的变化情况，以及单摆摆动的时间．实验过程中，保持单摆的最大摆角小于5°．
①实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图(2)甲所示，该摆球的直径d=____mm；
②实验测得摆长为L，传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图(2)乙所示，则重力加速度的表达式为：g=________(用题目中物理量的字母表示)．
(2)同学利用双缝干涉实验仪测量光的波长，按要求将仪器安装在光具座上，如图(3)甲所示，接通电源使光源正常工作．
①关于这个实验下列几种说法，你认为正确的是_____
A．增加光源到单缝的距离，干涉条纹间距变大
B．将滤光片由蓝色换成红色，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离，干涉条纹间距变宽
D．去掉滤光片，干涉现象消失
②若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图(3)乙所示．通过装置中的“拨杆”的拨动__(填“能”或“不能”)把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方上．
10．某同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中，已知单缝片与双缝片间的距离为，双缝间的距离为，双缝片到毛玻璃屏间距离为，实验时先移动测量头上的手轮，第一次分划板中心刻度线对齐条纹中心时（如图所示），记下游标卡尺的读数__________
（如图所示）；然后转动手轮，把分划线向右边移动，第二次分划板中心刻度线对齐条纹中心时（如图所示），记下此时游标卡尺的示数，计算实验中红光波长的表达式为__________（用字母或及、、表示）．
参考答案
1．0.996~1.000
a
不能
【解析】
（1）根据图示读数可知细丝II的直径为0.999mm；单缝衍射，单缝越宽，衍射效果越不明显，条纹间距越小，所以是图a是直径更大的细丝的衍射图样；
（2）如下图，通过平面镜反射的光线可以看做在A点下方h处射出的光线，则干涉条纹可以看做由到A点距离均为h的双缝干涉形成的条纹，则条纹间距；
撤去平面镜，在单缝下方A处放置同样的另一单缝，有双缝结构，但白炽灯发出的光不是相干光，通过两缝的光不能发生干涉．
2．
1.130
mm
1.760
mm
4.2×10－7
m
【解析】图甲所示为：
图乙所示为：
则得，亮条纹间距
由公式，得：
点睛：解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及掌握双缝干涉条纹间距公式。
3．
①2.320
②滤光片和单缝
【解析】①手轮上的读数为
；
②氦氖激光器发出的激光具有很好的单色性和相干性，所以不需要滤光片和单缝，直接照射到双缝上即可得到干涉图样。
点睛：螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读；根据双缝干涉条纹的间距公式求出光波的波长大小。
4．
31.10
BD
【解析】
①相邻亮纹的间距为；根据，解得；
②游标卡尺读数为：3.1cm+0.05mm×2=31.10mm；
③如果去掉滤光片，在像屏上得到的是彩色相间的干涉条纹，故A错误；因激光的平行度好，则如果用激光作为光源，则无需凸透镜和滤光片，也能在像屏上得到干涉条纹，故B正确；单缝和双缝必须要相互平行，但是不一定要处于竖直方向的位置，故C错误；若双缝中某一条被遮住，则像屏上得到的是单缝衍射的条纹故D正确。
故选BD.
5．12.
50
18.
00
6.6×10﹣7
【解析】
（1）游标卡尺的固定刻度读数为，游标尺上第10个刻度游标读数为，所以最终读数为：；
（2）游标卡尺的固定刻度读数为，游标尺上第0个刻度游标读数为0，所以最终读数为：；
（3），根据，得：．
点睛：游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读，知道条纹间距的公式．
6．甲
EDBA
110.15
0.74
变小
【解析】
（1）双缝干涉条纹特点是等间距、等宽度、等亮度；衍射条纹特点是中间宽两边窄、中间亮、两边暗，且不等间距；根据此特点知甲图是干涉条纹；
（2）为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝．所以各光学元件的字母排列顺序应为：EDBA；
（3、4）游标卡尺读数=可动刻度读数+游标尺读数，则，，相邻亮纹的间距：，根据公式，有：。
（5）根据双缝干涉条纹的间距公式知，频率变高，波长变短，则干涉条纹间距变小．
7．
11.4
16.7
4.4×10-7
【解析】图3中游标尺的主尺读数为，游标尺上的第4刻线与主尺刻线对齐，故读数为：；
图4中游标尺的主尺读数为，游标尺上的第7刻线与主尺刻线对齐，故读数为：；
故条纹间距为：根据双缝干涉的条纹间距公式，解得：
8．B
不能
【解析】
(1)根据可知，干涉条纹间距与光源到单缝的距离无关，因此条纹间距不变，故AC错误；将滤光片由蓝色换成红色，波长变大，则干涉条纹间距变宽．故B正确．去掉滤光片，将出现彩色的干涉条纹．故D错误．故选B．（2）首先要明确各器件的作用，拨动拨杆的作用是为了使单缝和双峰平行，获得清晰的干涉图样，图中已有清晰的干涉图样，所以不用调节；图中所示出现的问题是分刻板中心刻度线与干涉条纹不平行，应调节测量头使干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上，故调节拨杆不能把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上．
9．14.50
B
不能
【解析】
(1)
[1]由图丙所示游标卡尺可知，小球的直径为：1.4cm+10×0.05
mm=14.50mm；
(2)[2]
由单摆周期公式：
由图乙可知，单摆周期为，解得
(3)
[3]
A.根据双缝干涉条纹的间距公式
增加光源与双缝的距离，干涉条纹间距不变，故A错误；
B.将滤光片由蓝色换成红色，波长变大，则干涉条纹间距变宽，故B正确；
C.将单缝向双缝移动一小段距离，干涉条纹间距不变，故C错误；
D.去掉滤光片，将出现彩色的干涉条纹，故D错误．
(4)
[4]装置中的“拨杆”只能调整分划板中心刻线左、右，上、下移动，所以不能把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上．
10．
【解析】试题分析：游标卡尺的数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，不需估读．再根据双缝干涉条纹的间距公式求出单色光的波长．
游标卡尺的数等于主尺刻度读数加上游标尺刻度读数，不需估读．卡尺的主尺刻度是，游标尺与主尺对齐的刻度是，读数是：
，总读数是：
；根据双缝干涉条纹的间距公式
实验中红光波长的表达式为：
。