四川省内江第六中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.1光的折射定律 配套练习（含解析）

4.1光的折射定律
1．图所示,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为、,该玻璃对单色光a、b,的折射率分别为
、,则(??
)
A．
,
B．
,
C．,
D．
,
2．如图所示，有玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线夹角为30°，则棱镜的折射率为(　　)
A．
B．
C．
D．
3．如图，
是一束由两种不同频率的可见光组成的复色光，射向三棱镜，折射后分为两束和，则下列说法正确的是（
）
A．玻璃对光的折射率比对光的折射率大
B．光在玻璃中的传播速度比光在玻璃中的传播速度大
C．光在真空中的波长比光在真空中的波长大
D．若、两种单色光由玻璃射向空气时发生全反射，
光的临界角大于光的临界角
4．在水中同一深度并排放着红、蓝、紫三种颜色的球，若在水面正上方俯视这三个球，感觉最浅的是（
）
A．紫色球
B．蓝色球
C．红色球
D．三个球同样深
5．两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；光线2的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA＝，OP＝R
，光在真空中的传播速度为c.据此可知(　
)
A．光线2在圆弧面的入射角为45°
B．玻璃材料的折射率为
C．光线1在玻璃中传播速度为
D．光线1在玻璃中传播时间为
6．如图所示的四种现象，属于光的折射现象的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．现在部分宾馆的卫生间有一种化妆镜，当对着它照镜子时，能看到自己面部更细微处。这种化妆镜应该是一个（
）
A．平面镜
B．凸面镜
C．凹面镜
D．凸透镜
8．如图，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a点和b点之间，则错误的是（
）
A．从a点射出的是红光，从b点射出的是紫光
B．从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光
C．从a点和b点射出的都是红光，从ab中点射出的是紫光
D．光在ab面上可能发生全反射
9．根据图中的漫画，判断下列说法中正确的是(
)
A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了些
B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些
C．鱼看到的是人的实像，位置偏低了些
D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些
10．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行且足够大的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，则（
）
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，且三束光一定相互平行
B．增大角且，光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束Ⅰ
C．玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率
D．减小角且，光束Ⅲ可能会由于全反射而从上表面消失
E.光束Ⅲ比光束Ⅱ更容易发生明显衍射
11．如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束极细的光于AC边距C点为的点E垂直AC面入射，AC
=a，棱镜的折射率n=求：
（1）光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角；
（2）光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间（设光在真空中的传播速度为c）
12．真空中有一个半球形的玻璃，半径为R，直径所在的圆形截面水平。如图是过球心的竖直半圆形纵截面，在该竖直面内有一束竖直向上的光线从P点射入该玻璃半球。已知入射方向的延长线与圆形截面的交点Q与球心O点的间距为，该玻璃球的折射率为，光速为c。求：
①光进入玻璃后，第一次从玻璃射出点到球心O点的距离；
②光在玻璃半球中传播的时间。
13．如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3
m．距水面4
m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）．已知水的折射率为
（1）求桅杆到P点的水平距离；
（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离．
14．图示为直角三角形棱镜的截面，，，AB边长为20cm，D点到A点的距离为7cm，一束细单色光平行AC边从D点射入棱镜中，经AC边反射后从BC边上的F点射出，出射光线与BC边的夹角为，求：
(1)棱镜的折射率；
(2)F点到C点的距离。
参考答案
1．B
【解析】
由光路图可知，a光的偏折程度较小，b光的偏折程度较大，则a光的折射率小，b光的折射率大．即na折射率越大，频率越大，波长越小，则知a光的波长大，即λa>λb.
故选B.
2．B
【解析】
如图所示，可知光线在玻璃中的入射角为30°，在空气中的拆射角为60°．可得．综上分析，B正确．
3．B
【解析】根据光路图知，通过三棱镜后b光的偏折角比c光的大，则三棱镜对b光的折射率较大，故玻璃对b光的折射率比对c光的折射率大，故A错误．根据知，c光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大．故B正确．b光的频率较大，由c=λf知，b光在真空中的波长比c光在真空中的波长小，故C错误．b光的折射率大于c光的折射率，根据公式sinC=分析知，b光的临界角小于c光的临界角，故D错误．故选B.
点睛：本题的关键是要掌握光的折射定律、全反射临界角公式sinC=等多个知识点，知道折射率与光的偏折角、频率、波长的关系．
4．A
【解析】光源在水中视深与实际深度的关系是，在视深公式中，h视为看到的深度，h实为实际深度，n为折射率，因为水对紫光的折射率最大，所以看到最浅的是紫色球，故正确选项为A．
5．B
【解析】
光线AB沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ1，折射角设为θ2，则根据几何关系得：，则入射角θ1=30°．故A错误．因OP=R，由数学上余弦定理得
BP=
=R，而OB=R；解得：BP=R；
则知
OB=BP，所以折射角
θ2=2×30°=60°；由折射定律得玻璃的折射率为：．故B正确．该光线1在玻璃中传播速度为：．故C错误．光线1在玻璃中传播时间为：．故D正确．故选BD．
点睛：本题考查光的折射定律的应用．关键是做出规范的光路图，运用几何知识求出入射角与折射角；记住光速与折射率的关系n=c/v．
6．C
【解析】A
、屏幕上呈现人的手的影子是因为光的直线传播形成的，故A错误；
B
、山在水中的倒影，是由于光的反射，太阳光照射物体，物体所反射的光经水平面反射映入人眼，形成人所看到的倒影，故B错误；
C
、光从水中射向空气的时候，在水面要发生折射，使得光的传播方向发生偏折，所以C正确；
D
、这是由太阳光透过缝隙而形成的太阳的像，它的形状就是太阳的形状，而不是叶子间缝隙的形状，‘这就是小孔成像，故D错误；
综上所述本题答案是：C
7．C
【解析】化妆镜利用的是光的反射，因此应该是面镜。当对着它照镜子时，能看到自己面部更细微处，说明能成放大的像，凹面镜在物距<焦距时成正立放大的虚像。
故选：C。
【名师点睛】
平面镜成像的特点：物体和像大小相等，像和物体到镜面的距离相等，像和物体的连线与镜面垂直；凸面镜和凹面镜都是球面镜的一种，凹面镜能成放大的虚像，凸面镜成缩小的虚像；凸透镜是透镜的一种，不能用来做反射镜使用。
8．ACD
【解析】
ABC、作出射到a点和b点的光路图如下
由图看出射到a点的折射角比较大，而入射角相同，由，知a光的折射率较大，故从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光，故AC错误，B正确；
D、根据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角时，才能发生光的全反射，光在ab面上，光从空气进入水中，不满足产生的条件，因此不可能发生全反射，故D错误；
错误的故选ACD．
【点睛】红光的折射率比紫光小．做出光路图，根据折射角大小和折射定律比较折射率大小进而得到是红光还是紫光；光从空气进入水时，不会产生光的全反射现象，从而即可求解．
9．BD
【解析】
AB．人看到的是鱼是鱼发出的光线经过水面折射后进入人眼，射入人眼的光线反向延长线相交后形成的虚像，光线从水射向空气中时，折射角大于入射角，作出从鱼发出的两条光路，将折射光线反向延长，得到的交点为人所看到的鱼的虚像，如图所示可以看出虚像的位置变浅了，所以B项正确；A项错误；
CD．鱼看到的是人发出的光线经过水面折射形成的虚像，根据光路可逆原理，鱼看到人的虚像人的位置偏高了，所以D项正确；C项错误。
故选BD。
10．ABE
【解析】
所有色光都能反射，反射角相同，则由图可知光束I是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的．根据光的可逆性，知两光速仍然平行射出，且光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；增大角且，即减小入射角，折射角随之减小，则光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束I，故B正确；由图知：光束进入玻璃砖时，光束Ⅱ的偏折程度大于比光束Ⅲ，根据折射定律可知，光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，故C错误；减小角且，复色光沿PO方向射入玻璃砖，经过反射时，在上表面的入射角等于光束进入玻璃砖时的折射角．所以由光路可逆性原理可知，光束Ⅲ不会在上表面发生全反射，一定能从上表面射出，故D错误；光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长，所以光束Ⅲ的波动性强，比光束II更容易发生明显衍射，故E正确．
【点睛】
本题由于光线在玻璃中的折射率不同，可通过光的折射而产生了色散．要掌握光的反射定律、折射定律和光的全反射条件，熟练运用光路性原理分析光路．
11．（1）；（2）
【解析】
（1）如图所示，因为光线在D点发生全反射，由反射定律和几何知识得∠4＝30°，则
第一次射入空气的折射角∠5＝45°．
（2）设光线由O点到E点所需的时间t，则
，，
由数学知识得，，
由以上各式可得．
【点睛】
解决几何光学问题关键要画出光路图，再利用几何知识找到入射角．由折射定律求解折射角．解此类题的基础是初中数学几何知识．要注意的是光在介质中的速度为．
12．①；②
【解析】
①入射光线与半球体的交点为P，连接OP，OP为入射点的法线。因此图中的角α为入射角，过P点作球体水平表面的垂线，垂足为Q，设∠QPO=α，
由几何关系有
sin∠QPO=
得
α=60°
设光线在C点的折射角为β，有折射定律可得
联立解得
β=30°
由几何关系，∠QOP也是30°，设折射光线与玻璃上表面交于D点，则△OPD为等腰三角形，所以
②光在玻璃内的速度
所以光在玻璃半球中传播的时间
联立可得
13．（1）7m
（2）5.5m
【解析】
①设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到P点的水平距离为，桅杆高度为，P点处水深为；激光束在水中与竖直方向的夹角为，由几何关系有
由折射定律有：
设桅杆到P点的水平距离为
则
联立方程并代入数据得：
②设激光束在水中与竖直方向的夹角为时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为
由折射定律有：
设船向左行驶的距离为，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到P点的水平距离为，则：
联立方程并代入数据得：
14．(1)；(2)
【解析】
(1)由几何知识可知，光束从点入射的入射角，做出光路图：
设对应折射角为，则光束在边的入射角为
在边上的入射角
在边上的折射角
由折射定律，可知在点入射时
在点入射时
解得
折射率为
(2)由几何知识，可知
解得