四川省内江第六中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.2实验探究：测定玻璃的折射率 配套练习（含解析）

4.2实验探究：测定玻璃的折射率
1．插针法测量半圆形玻璃砖的折射率．将半圆形玻璃砖平放在白纸上，在白纸上先画出玻璃砖的轮廓，并确定其圆心O的位置．再画出一条通过圆心〇的直线，将两枚大头针P1、P2竖直插在这条直线上，如图所示．
①为了确定入射光线P1P2的折射光线方向，至少需要在玻璃砖另一侧插入____枚大头针；
②若测得人射光线与ON的夹角为α，折射光线与OM的夹角为β，则该玻璃砖的折射率为______．
2．图1所示为“测定玻璃的折射率”实验用的长方体玻璃砖，它的______________面不能用手直接接触．在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图2所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4．在插P3和P4时，P4应挡住__________，P3和P4连线与___________连线在同一条光线的光路上．如果玻璃砖不是两面平行的，用这种插针法____________测出玻璃砖的折射率（选填“能”或“不能”）．
3．如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和为直线AO与的交点在直线OA上竖直地插上、两枚大头针．
该同学接下来要完成的必要步骤有______
A．插上大头针，使仅挡住的像
B．插上大头针，使挡住的像和的像
C．插上大头针，使仅挡住
D．插上大头针，使挡住和、的像
过、作直线交于，过O作垂直于的直线，连接测量图中角和的大小则玻璃砖的折射率
______
．
如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，
移到图中虚线位置，而在做光路图时不变，则所测得的折射率将
?
______?填偏大，偏小或不变
若所使用的玻璃砖的与不平行，其他操作无误，则所测得的折射率将?
_____填偏大，偏小或不变
4．某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针.他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验如图所示.他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射．
(1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是_____________；
(2)若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中,，则玻璃的折射率约为______；
A．1.41
B．1.73
C．1.22
D．1.58
(3)若激光器正常发光，该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则可能的原因是______．
5．学校开展研究性学习．某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器．如图所示，在一个圆盘上过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值．这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则：
（1）若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为______．（结果保留3位有效数字）
（2）图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？答：____．
6．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行，正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示．
①此玻璃砖的折射率计算式为n=______（用图中θ1、θ2表示）；
②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量．
③若同学
选用如图玻璃砖，为画出的边界，则测得的折射率与真实值相比_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）．
7．在测定玻璃的折射率实验时
（1）下列说法正确的是_____
A．入射角越大，误差越小
B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C．实验时即可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
（2）小时同学在插针时玻璃砖的位置如图1所示．根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率_________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（3）小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3、P4，AB和CD是描出的下班砖的两个边，如图2所示，请在答题纸上画出光路图________．
8．关于玻璃折射率测量方法很多，如插针法和全反射法等．请完成下列两题：
（1）在用插针法“测定玻璃的折射率”实验中，已画好玻璃砖界面两直线aa′与bb′后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如图所示，若其他操作正确，则测得的折射率将___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（2）用如图所示装置测定玻璃的折射率，在光具盘的中央固定一个半圆形的玻璃砖，使二者的圆心O重合．现使激光束从玻璃圆弧面一侧入射并垂直直径平面通过圆心O射出玻璃砖，记下入射光束在光具盘上所对应的刻度，以圆心O为轴逆时针缓慢转动光具盘，同时观察直径平面一侧出射光线的变化：出射光线不断向下偏转并越来越暗，直到刚好看不到出射光线为止，并记下这时入射光线在光具盘上位置的刻度．则光具盘上两次刻度分别到O连线之间的夹角θ就是光束从玻璃射向空气的_________，玻璃的折射率表达式为n=
_______
．
9．某同学做“测定玻璃折射率”实验时，完成光路图后，由于没有量角器，借助圆规以O为圆心画圆，该圆交入射光线与A点，交OO连线延长线与C点，分别过A点，C点作法线NN的垂线AB、CD交NN于B点，D点，请用刻度尺测量并计算得到此种玻璃的折射率n=_____________．
10．在测定平行玻璃砖的折射率的实验中：
（1）P1、P2是插在入射光线所在位置上的大头针，
P3、P4是插在射出光线所在的位置上的大头针，则下面说法中正确的是___________。
A．P1、P2、P3、P4应在同一条直线上
B．隔着玻璃砖观察，看到的P1、P2、P3、P4应在同一条直线上
C．插针时，P1和P2、P3和P4之间的距离应尽量小一些
D．插针时，P1和P2、P3和P4之间的距离应适当大一些
（2）回答：用上述插针法是否能够测定非平行玻璃砖的折射率？答：_____(填能或不能)
参考答案
1．1
【解析】
①作出光路图，如图
由图可知只需要一根大头针就可以确定出折射光线；
②由图可知，入射角，折射角，根据折射定律得：.
2．光学面
P1、P2的像和P3
连接P1、P2的光线
能
【解析】
(1)测定玻璃的折射率时利用光学面和折射，故要保持光学面干净，不能用手接触，否则影响折射效果．
(2)根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线．实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像．作插针法测定玻璃折射率的实验原理是折射定律,只要作出光路图，能找出入射角和折射角即可求出折射率，所以本方法能求出两边不平行的玻璃砖的折射率．
3．BD；
偏大；
不变
【解析】
（1）确定大头针的位置的方法是插上大头针，使挡住、的像确定大头针的位置的方法是插上大头针，使挡住和、的像，AC错误BD正确．
（2）如图，光线在面的折射角为，折射角为，则根据折射定律得：玻璃砖的折射率；
（3）如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，移到图中虚线位置，而在做光路图时不变，作出光路图：红线表示作图时所用的光路，黑线表示实际的光路，可见，测量得到的入射角没有变化，而折射角偏小，根据折射率公式可知，所测得的折射率将偏大．
（4）测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关．所以若所使用的玻璃砖的边与不平行（如图所示），其它操作无误，则所测得的折射率将不变．
4．P4、
P3、
P2、
P1
A
激光在MP界面上发生了全反射
【解析】
（1）四根针应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1；
（2）在MP界面，光的入射角为30°，折射角为45°，则玻璃的折射率：≈1.41，故选A；
（3）若激光器正常发光，该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，由于是从光密介质到光疏介质，则可能是激光在MP界面上发生了全反射；
5．1.73
P4
【解析】
(1)由图看出，入射角为，折射角，则P3处所对应的折射率的值为；
(2)P4处对应的入射角较大，根据折射定律，，可知P4处对应的折射率较大；
【点睛】确定出折射角与折射角，由折射定律求解折射率，折射角相同，通过比较入射角的大小，比较哪个位置对应的折射率大．
6．
大
不变
【解析】
①[1]．由图得到，光线在玻璃砖上表面上入射角为i=90°-θ1，折射角为r=90°-θ2，根据折射定律得
②[2]．在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小．
③[3]．测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，测量值与真实值相比不变．
点睛：本实验用“插针法”测定玻璃的折射率的原理是折射定律，入射角和折射角都是光线与法线的夹角，不是与界面的夹角；只要操作的过程方法正确，无论用什么形状的玻璃砖均可测得折射率.．
7．C
偏小
【解析】
（1）本实验在应用插针法时，角度过大会导致反射增强，折射减小，现象不明显，A错误；用铅笔贴着光学面可能会损坏光学面，B错误；求折射率也可以通过画图，将角度的正弦之比转化为对边之比，C正确；在观察时应使得大头针脚重合，D错误．
（2）从图1中可知玻璃砖发生倾斜，则所测定的入射角和折射角都变大，根据折射定律，两角度都变大，根据数学知识可知，故测定的折射率减小，
（3）连接，确定入射点，连接，确定出射点，再连接入射点和出射点并标上箭头，如图所示
8．不变；
临界角；
【解析】
上移后根据大头针的位置得到的入射光线和折射光线平行，即入射角和折射角大小没有变化，所以不影响，当转动光具盘正好看不到出射光线时，入射光发生了全反射，根据公式，可得折射率，
9．1.5
【解析】
根据折射定律：，由刻度尺量得：AB=1.5cm；DC=1.0cm
；解得：n=1.5
10．
BD
能
【解析】（1）A、根据实验原理，由于P1、P2是插在入射光线所在位置上，P3、P4是插在射出光线所在的位置上，让P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像，故隔着玻璃砖观察，看到的P1、P2、P3、P4应在同一条直线上，故选项A错误，B正确；
C、P1、P2间距和P3、P4间距较大时，相同的偏转距离引起的角度误差会小些，因此为减小误差，P1、P2间距和P3、P4间距应适当大一些，故C错误，D正确。
（2）用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律为：只要作出光路图，能找出入射角和折射角即可求出折射率，所以本方法可以求出不两边不平行的玻璃砖的折射率。
点睛：本题考查了插针法测量玻璃砖折射率的实验，关键是明确明确实验原理，记牢注意事项，明确实验方法的准确应用。