四川省内江第六中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.3光的全反射 配套练习（含解析）

4.3光的全反射
1．在自行车的后挡泥板上，常常安装着一个“尾灯”．其实它不是灯．它是用一种透明的塑料制成的，其截面如图所示．夜间，从自行车后方来的汽车灯光照在“尾灯”上时，“尾灯”就变得十分明亮，以便引起汽车司机的注意．从原理上讲它的功能是利用了
（??
）
A．光的折射
B．光的全反射
C．光的折射和反射
D．光的色散
2．abc为一全反射棱镜，它的横截面是等腰直角三角形。一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线），则(　　
)
A．使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出
B．使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出
C．使入射光线按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面
D．使入射光线按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面
3．关于全反射，下列说法中不正确的是（??
）
A．光从光密介质射向光疏介质时可能产生全反射
B．光从光疏介质射向光密介质时可能产生全反射
C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质可能产生全反射
D．光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能产生全反射
4．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别是1.33、1.55、1.60和1.63．如果光按下面几种情况传播，可能发生全反射的是（??
）
A．从玻璃射入水中
B．从水晶射入玻璃中?
C．从水射入水晶中?
D．从水射入二硫化碳中
5．如图所示，a、b两种单色光沿不同方向射向玻璃三棱镜，经三棱镜折射后沿同一方向射出，下列说法中正确的是（
）
A．在玻璃中，a光传播速度较大
B．若a为绿光，则b可能为黄光
C．光从玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角较小
D．在玻璃中，b光波长较长
6．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ．，则(
)
A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin
B．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin
C．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin＜θ≤arcsin
D．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin＜θ≤arcsin
7．公路交通标志牌是由基板和附着在基板上的反光膜组成，反光膜一般由镀在玻璃微珠上的铝层组成，夜间能将汽车射来的灯光反射回去，使司机看清交通标志．交通标志牌的结构示意图如图，这种交通标志牌的原理是(　　)
A．利用了光的反射
B．利用了光的折射
C．利用了光的色散
D．利用了光的全反射
8．三种介质I、II、III的折射率分别为n1、n2和n3
，
且n1＞n2＞n3
，
则下列说法正确的是（??
）
A．光线由介质I
入射II有可能发生全反射
B．光线由介质I
入射III有可能发生全反射
C．光线由介质III入射I有可能发生全反射??????????????????
D．光线由介质II入射I有可能发生全反射
9．下述现象哪些是由于全反射造成的（??
）
A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光的照耀下格外耀眼?????
B．沙漠中的海市蜃楼
C．用光导纤维传输图象信号????????????????????????????????????????
D．插在水中的筷子看起来向上折了
10．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束光平行于横截面，以入射角θ照射到OA上，OB不透光。只考虑首次入射到圆弧AB上的光
A．若θ=45°，则AB面上最大的入射角为45°
B．若θ=45°，则AB面上最大的入射角大于45°
C．若增大θ，则AB上有光透出部分的弧长不变
D．若增大θ，则AB上有光透出部分的弧长变长
11．湖面上有一伸向水面的混凝土观景台，如图所示是其截面图．观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深h＝4
m．在距观景台右侧面x＝4
m处的水面上方的P处，有一单色点光源，P处距水面的高度为3
m．现光源正对平台方向发出多束光线照向水面，观景台正下方的湖底被照亮的最远处与A距离为3m．求：
①该单色光在水中的折射率．
②若将此光源竖直向下移动到接近水面时，观景台正下方的湖底被照亮的最远处与A的距离又是多少．
12．如图所示，直角三角形ABC是三角形玻璃砖的横截面，其中∠A＝30°，一条光线从AB边上的O点射入，折射光线如图所示。已知该玻璃砖的折射率n＝，BC边的长度是l，OB的长度是AB边长度的四分之一。求：
(ⅰ)光线的入射角i；
(ⅱ)出射点到A点间的距离d。
13．如图所示，等腰三角形ABD为某透明介质的横截面，∠A=120°，O为BD边的中点，位于O点处的点光源在透明介质内向各个方向发射光线，其中射到AD边上中点E的光线恰好发生全反射．已知BD边长为2L．求：
①透明介质的折射率n；
②透明介质的三个截面上有光线出射的区域的长度(折射处不考虑反射)．
14．如图所示，有一横截面为四分之一圆的玻璃棱镜，圆心为O,半径为R．以O为原点建立直角坐标系xOy,两个半径恰好与两个坐标轴重合，单色光在0(i)光线在棱镜AB弧上发生全反射的临界角；光在棱镜中传播的速度．
(ii)在AB弧面上刚好发生全反射的光线，从y轴射入的坐标是多少；该光线离开棱镜的位置坐标．
15．用玻璃做成的一块棱镜的截面图如图所示，其中ABOD是矩形，OCD是四分之一圆弧，圆心为O.一光线从AB面上的某点入射，进入棱镜后射在O点，并在O点处恰好发生全反射．该棱镜的折射率n＝1.2.
①求入射角i的正弦值sini(结果可用根式表示)；
②求光在该棱镜中传播速度的大小v.已知光在真空中的传播速度为3×108m/s.
参考答案
1．B
【解析】
从题图可以看出，自行车的尾灯是利用了全反射的原理，使光线发生了180°偏折。
思路分析：自行车的尾灯是由相互垂直的平面镜组合而成的，利用光的反射将射来的光按照原来的方向再次反射回去，进入自行车后面的汽车司机或摩托车司机眼中，就可以看清自行车，从而避免交通事故．
试题点评：此题考查的是我们生活中常见的自行车尾灯涉及到的物理知识，
2．A
【解析】
AB．入射光线顺时针偏转时，经ac面的折射，光线以小于45°角射到ab面上。开始时，偏转角越大，ab面上光线的入射角就越小，当偏转到某一角度时，光线将垂直入射到ab面，入射角为0°；在此之后，光线的入射角将变大。按题目所给的条件，开始时ab面上没有光线射出，即棱镜的临界角小于或等于45°，因此在顺时针偏转过程中，当偏转到一定的程度时，光线对ab面的入射角会小于临界角，此时有光线穿出ab面。进一步考虑哪一种光线先射出ab面。在组成白光的七种色光中，玻璃对红光的折射率最小，红光经ac面后的方向改变最小，对ab面的入射角改变最大，即红光在几种色光中入射角最小。从折射率最小还可得出的另一结论，即光的全反射角最大。将这两点结合起来，可知在相同条件下，红光的全反射角最大而入射角最小，因此将最先射出。故A正确，B错误；
CD．入射光线逆时针偏转时，这时将发现偏转后光线对ab面的入射角增大了，根本不可能射出ab面，故CD错误。
故选A。
3．B
【解析】
A．光从光密介质射向光疏介质时，若入射角大于或等于临界角，能产生全反射，故A不符合题意；
B．光从光疏介质射向光密介质时不可能产生全反射，故B符合题意；
C．折射率大的介质是光密介质，折射率小的介质是光疏介质，则光从折射率大的介质射向折射率小的介质可能产生全反射，故C不符合题意；
D．由n=c/n知，传播速度小的介质折射率大，则光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能产生全反射，故D不符合题意。
故选B．
4．A
【解析】光的全反射产生条件：光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角，由水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，因此从玻璃射入水中，有可能发生全反射，故A正确，BCD错误，故选A。
点睛：此题考查能发生全反射的条件，注意根据折射率来确定光密介质还是光疏介质，是解题的关键．
5．A
【解析】A、由图可以看出b光偏折程度较大，则b光的折射率较大，根据知b光的传播速度较小，故A正确。B、b光的折射率较大，但黄光的折射率小于绿光的折射率，故B错误。C、光从玻璃射向空气时，由临界角公式，则b光的临界角较小，故C错误。D、a光的折射率小于b光的折射率，说明a光的频率小于b光的频率，由知，a光的波长大于b光的波长，故D错误。故选A。
【点睛】本题光的色散现象，对于色散研究得到的七种色光排列顺序、折射率大小等等要记牢，同时，要记住折射率与波长、频率、临界角的关系，这些都是考试的热点．
6．B
【解析】
A、B、当光束进入长方体后恰好射至AD面上D点时，角θ的值最小．设此时光线在AB面的折射角为α．
根据几何知识得：，由已知条件代入解得：，由得：，可得，故A错误，B正确．C、D、设光束射AD面上的入射角为β，若要此光束在AD面上发生全反射，则必须有β≥C，得到，由几何知识得：α+β=90°，可得：，又由得，则，所以若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足：，故C、D均错误．故选B．
【点睛】本题是全反射、折射定律、临界角等知识的综合应用，首先要正确作出光路图，运用几何知识研究折射角的正弦．
7．D
【解析】
汽车灯光应从右面射向交通标志牌，光在交通标志牌内部左表面发生全反射，使交通标志牌后面的汽车司机发现前面，实现指示作用，故D正确，A、B、C错误；
故选D．
【点睛】根据光的反射现象，结合全反射条件：当光从光密介质射入光疏介质且入射角大于临界角时发生全反射，从而即可求解．
8．AB
【解析】
发生全反射的条件是：光从光密介质射向光疏介质，入射角大于等于临界角．由于n1＞n2，光线由介质I?入射II有可能发生全反射，故A正确，D错误；由于n1＞n3，光线由介质I?入射III有可能发生全反射，故B正确，C错误；故选AB．
【点睛】
本题考查了全反射发生的条件：光从光密介质射向光疏介质，入射角大于临界角．两条件缺一不可．
9．ABC
【解析】
A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下在部分位置发生全反射，所以格外明亮，故A正确；
B．海市蜃楼是一种由光的折射产生的现象，是由于光在密度不均匀的物质中传播时，发生折射而引起的，属于全反射，故B正确；
C．由于光导纤维能全反射，故用来传输光信号、图象信号，故C正确；
D．水中的筷子看起来向上折了，是由于发生了光的折射，故D错误。
故选ABC。
【点睛】
日常生活中的全反射现象很多，但被我们利用却不多，注意全反射现象的条件：要发生光的全反射，必须光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角．
10．BC
【解析】AB、根据折射定律有：，可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为，过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大；
根据临界角公式：，得临界角为，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为，所以A到D之间入射角大于45°，故A错误，B正确；
CD、θ=45°时，B到C之间、A到D之间没有光线射出，由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为，增大θ，则折射角也增大，根据几何关系，设折射角为α，则有光线射出的部分对应的圆心角为，知对应的弧长不变，故C正确，D错误；
故选BC。
【点睛】注意两条特殊光线，一是从O点沿半径方向进入玻璃柱体的光线，在AO面上折射后传播入方向不变，二是在AB面上发生全反射的光线，有光透出的部分在这两条光线之间，然后根据几何关系求解。
11．①;②
【解析】
①光源在P处时，设最远照射到B处：
，根据几何关系：，，解得
②光源接近水面时，设最远照射到M处
，根据几何关系：，解得：
12．(ⅰ)45°　(ⅱ)
【解析】
(ⅰ)光路图如图所示：
根据折射定律有，由几何关系知折射角r＝30°
解得：i＝45°
(ⅱ)根据几何关系知，光线第一次射到BC上的入射角为60°，根据临界角的定义sin
C＝，得光线的临界角为45°，可知入射角大于临界角，光在BC面发生全反射。
发生全发射的光线又射到AC面上，根据几何关系可知，反射光线垂直于AC射出，设出射点为E，根据题意和几何关系可得
OB＝AB＝BCtan
60°＝l
同理BD＝OBtan
60°＝l，CD＝l－BD＝l，CE＝CDsin
30°＝l，AE＝2l－l＝l
故出射点到A点间的距离d＝AE＝l
13．①2②
【解析】
①由几何关系可知，射到AD边上中点的光线的入射角为临界角，
由全反射公式
，解得；
②作图可知，从光源射到之间的光线，入射角均小于30°，即之间有光线出射，光线在点全反射后，垂直边出射，假设出射点为，根据前面的分析可知，间无光线入射，间有光线入射，并且能够从间出射，三个截面上有光线出射区域的长度为．
14．（ⅰ）45°；2.12×108m/s（ⅱ）（0，），（，）
【解析】
（i）当光射到圆弧面上的入射角等于临界角C时刚好发生全反射，则
??解得
C=45°；
根据
（ii）由图可知，在AB弧面上刚好发生全反射的光线，从y轴射入的坐标是：；该光线离开棱镜的位置坐标：.
15．（1）（2）2.5×108m/s
【解析】
（1）光路图如图所示：
光线在边折射，可得：
光线在点发生全反射，可得：
由以上方程解得：
（2）由公式
即光在该棱镜中传播速度的大小。